北京市2021年中考数学试题（解析版）

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2021 年北京市中考数学试卷
一 选择题（共､16 分，每题 2分）第 1－8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．
1. 如图是某几何体的展开图，该几何体是（ ）
A. 长方体 B. 圆柱 C. 圆锥 D. 三棱柱
【答案】B
【解析】
【分析】根据几何体的展开图可直接进行排除选项．
【详解】解：由图形可得该几何体是圆柱；
故选 B．
【点睛】本题主要考查几何体的展开图，熟练掌握几何体的展开图是解题的关键．
2. 党的十八大以来，坚持把教育扶贫作为脱贫攻坚的优先任务． 年，中央财政累计投入“全
面改善贫困地区义务教育薄弱学校基本办学条件”专项补助资金 1692 亿元，将 169200000000 用科学记数
法表示应为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据科学记数法可直接进行求解．
【详解】解：由题意得：将 169200000000 用科学记数法表示应为 ；
故选 C．
【点睛】本题主要考查科学记数法，熟练掌握科学记数法的表示方法是解题的关键．
3. 如图，点 在直线 上， ．若 ，则 的大小为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由题意易得 ， ，进而问题可求解．
【详解】解：∵点 在直线 上， ，
∴ ， ，
∵ ，
∴ ，
∴ ；
故选 A．
【点睛】本题主要考查垂直的定义及邻补角的定义，熟练掌握垂直的定义及邻补角的定义是解题的关键．
4. 下列多边形中，内角和最大的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据多边形内角和公式可直接进行排除选项．
【详解】解：A、是一个三角形，其内角和为 180°；
B、是一个四边形，其内角和为 360°；
C、是一个五边形，其内角和为 540°；
D、是一个六边形，其内角和为 720°；
∴内角和最大的是六边形；
故选 D．
【点睛】本题主要考查多边形内角和，熟练掌握多边形内角和公式是解题的关键．
5. 实数 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由数轴及题意可得 ，依此可排除选项．
【详解】解：由数轴及题意可得： ，
∴ ，
∴只有 B选项正确，
故选 B．
【点睛】本题主要考查实数的运算及数轴，熟练掌握实数的运算及数轴是解题的关键．
6. 同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则一枚硬币正面向上 一枚硬币反面向上的概率是（ ）､
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意可画出树状图，然后进行求解概率即可排除选项．
【详解】解：由题意得：
∴一枚硬币正面向上 一枚硬币反面向上的概率是､；
故选 C．
【点睛】本题主要考查概率，熟练掌握利用树状图求解概率是解题的关键．
7. 已知 ．若 为整数且 ，则
的
值为
（ ）
A. 43 B. 44 C. 45 D. 46
【答案】B
【解析】
【分析】由题意可直接进行求解．
【详解】解：∵ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ；
故选 B．
【点睛】本题主要考查算术平方根，熟练掌握算术平方根是解题的关键．
8. 如图，用绳子围成周长为 的矩形，记矩形的一边长为 ，它的邻边长为 ，矩形的面积为 ．
当 在一定范围内变化时， 和 都随 的变化而变化，则 与 与 满足的函数关系分别是（ ）
A. 一次函数关系，二次函数关系 B. 反比例函数关系，二次函数关系
C. 一次函数关系，反比例函数关系 D. 反比例函数关系，一次函数关系
【答案】A
【解析】
【分析】由题意及矩形的面积及周长公式可直接列出函数关系式，然后由函数关系式可直接进行排除选项．
【详解】解：由题意得：
，整理得： ，
，
∴y与x成一次函数的关系，S与x成二次函数的关系；
故选 A．
【点睛】本题主要考查一次函数与二次函数的应用，熟练掌握一次函数与二次函数的应用是解题的关键．
二 填空题（共､16 分，每题 2分）
9. 若 在实数范围内有意义，则实数 的取值范围是_______________．
【答案】
【解析】
【分析】根据二次根式有意义的条件可直接进行求解．
【详解】解：由题意得：
，
解得： ；
故答案为 ．
【点睛】本题主要考查二次根式有意义的条件，熟练掌握二次根式有意义的条件是解题的关键．
10. 分解因式： ______________．
【答案】
【解析】
【分析】根据提公因式法及平方差公式可直接进行求解．
【详解】解： ；
故答案为 ．
【点睛】本题主要考查因式分解，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键．
11. 方程的解为______________．
【答案】
【解析】
【分析】根据分式方程的解法可直接进行求解．
【详解】解：
，
∴ ，
经检验： 是原方程
的
解．
故答案为：x=3．
摘要：

2021年北京市中考数学试卷一选择题（共､16分，每题2分）第1－8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．1.如图是某几何体的展开图，该几何体是（）A.长方体B.圆柱C.圆锥D.三棱柱【答案】B【解析】【分析】根据几何体的展开图可直接进行排除选项．【详解】解：由图形可得该几何体是圆柱；故选B．【点睛】本题主要考查几何体的展开图，熟练掌握几何体的展开图是解题的关键．2.党的十八大以来，坚持把教育扶贫作为脱贫攻坚的优先任务．年，中央财政累计投入“全面改善贫困地区义务教育薄弱学校基本办学条件”专项补助资金1692亿元，将169200000000用科学记数法表示应为（）A.B.C.D.【答案】C【解...

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