北京市2021年中考数学试题（解析版）

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2021 年北京市中考数学试卷

一选择题（共､16 分，每题 2分）第 1－8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．

1. 如图是某几何体的展开图，该几何体是（）

A. 长方体 B. 圆柱 C. 圆锥 D. 三棱柱

【答案】B

【解析】

【分析】根据几何体的展开图可直接进行排除选项．

【详解】解：由图形可得该几何体是圆柱；

故选 B．

【点睛】本题主要考查几何体的展开图，熟练掌握几何体的展开图是解题的关键．

2. 党的十八大以来，坚持把教育扶贫作为脱贫攻坚的优先任务．年，中央财政累计投入“全

面改善贫困地区义务教育薄弱学校基本办学条件”专项补助资金 1692 亿元，将 169200000000 用科学记数

法表示应为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据科学记数法可直接进行求解．

【详解】解：由题意得：将 169200000000 用科学记数法表示应为；

故选 C．

【点睛】本题主要考查科学记数法，熟练掌握科学记数法的表示方法是解题的关键．

3. 如图，点在直线上，．若，则的大小为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】由题意易得，，进而问题可求解．

【详解】解：∵点在直线上，，

∴ ，，

∵ ，

∴ ，

∴ ；

故选 A．

【点睛】本题主要考查垂直的定义及邻补角的定义，熟练掌握垂直的定义及邻补角的定义是解题的关键．

4. 下列多边形中，内角和最大的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据多边形内角和公式可直接进行排除选项．

【详解】解：A、是一个三角形，其内角和为 180°；

B、是一个四边形，其内角和为 360°；

C、是一个五边形，其内角和为 540°；

D、是一个六边形，其内角和为 720°；

∴内角和最大的是六边形；

故选 D．

【点睛】本题主要考查多边形内角和，熟练掌握多边形内角和公式是解题的关键．

5. 实数在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】由数轴及题意可得，依此可排除选项．

【详解】解：由数轴及题意可得：，

∴ ，

∴只有 B选项正确，

故选 B．

【点睛】本题主要考查实数的运算及数轴，熟练掌握实数的运算及数轴是解题的关键．

6. 同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则一枚硬币正面向上一枚硬币反面向上的概率是（）､

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据题意可画出树状图，然后进行求解概率即可排除选项．

【详解】解：由题意得：

∴一枚硬币正面向上一枚硬币反面向上的概率是､；

故选 C．

【点睛】本题主要考查概率，熟练掌握利用树状图求解概率是解题的关键．

7. 已知．若为整数且，则

的

值为

（）

A. 43 B. 44 C. 45 D. 46

【答案】B

【解析】

【分析】由题意可直接进行求解．

【详解】解：∵ ，

∴ ，

∴ ；

故选 B．

【点睛】本题主要考查算术平方根，熟练掌握算术平方根是解题的关键．

8. 如图，用绳子围成周长为的矩形，记矩形的一边长为，它的邻边长为，矩形的面积为．

当在一定范围内变化时，和都随的变化而变化，则与与满足的函数关系分别是（）

A. 一次函数关系，二次函数关系 B. 反比例函数关系，二次函数关系

C. 一次函数关系，反比例函数关系 D. 反比例函数关系，一次函数关系

【答案】A

【解析】

【分析】由题意及矩形的面积及周长公式可直接列出函数关系式，然后由函数关系式可直接进行排除选项．

【详解】解：由题意得：

，整理得：，

，

∴y与x成一次函数的关系，S与x成二次函数的关系；

故选 A．

【点睛】本题主要考查一次函数与二次函数的应用，熟练掌握一次函数与二次函数的应用是解题的关键．

二填空题（共､16 分，每题 2分）

9. 若在实数范围内有意义，则实数的取值范围是_______________．

【答案】

【解析】

【分析】根据二次根式有意义的条件可直接进行求解．

【详解】解：由题意得：

，

解得：；

故答案为．

【点睛】本题主要考查二次根式有意义的条件，熟练掌握二次根式有意义的条件是解题的关键．

10. 分解因式： ______________．

【答案】

【解析】

【分析】根据提公因式法及平方差公式可直接进行求解．

【详解】解：；

故答案为．

【点睛】本题主要考查因式分解，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键．

11. 方程的解为______________．

【答案】

【解析】

【分析】根据分式方程的解法可直接进行求解．

【详解】解：

，

∴ ，

经检验：是原方程

的

解．

故答案为：x=3．

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摘要：

2021年北京市中考数学试卷一选择题（共､16分，每题2分）第1－8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．1.如图是某几何体的展开图，该几何体是（）A.长方体B.圆柱C.圆锥D.三棱柱【答案】B【解析】【分析】根据几何体的展开图可直接进行排除选项．【详解】解：由图形可得该几何体是圆柱；故选B．【点睛】本题主要考查几何体的展开图，熟练掌握几何体的展开图是解题的关键．2.党的十八大以来，坚持把教育扶贫作为脱贫攻坚的优先任务．年，中央财政累计投入“全面改善贫困地区义务教育薄弱学校基本办学条件”专项补助资金1692亿元，将169200000000用科学记数法表示应为（）A.B.C.D.【答案】C【解...

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