广东省2021年中考数学试题（解析版）

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2021 年广东省中考数学试卷
一、选择题：本大题共 10 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1. 下列实数中，最大的数是（ ）
A. B. C. D. 3
【答案】A
【解析】
【分析】直接根据实数
的
大小比较法则比较数的大小即可．
【详解】解： ， ， ，
∴ ，
故选：A．
【点睛】本题考查了实数的大小比较，关键要熟记：正实数都大于 0，负实数都小于 0，正实数大于一切负
实数，两个负实数绝对值大的反而小．
2. 据国家卫生健康委员会发布，截至 2021 年5月23 日，31 个省（区、市）及新疆生产建设兵团累计报告
接种新冠病毒疫苗 51085.8 万剂次，将“51085.8 万”用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据科学记数法的表示形式 ，其中 ，n为整数，一定要将题目中的“51085.8
万”转化为数字 510858000，即可将题目中的数据用科学记数法表示出来．
【
详解】51085.8 万=510858000 ，
故选：D．
【点睛】本题主要考察科学计数法的表示形式，科学记数法的表示形式 ，其中 ，n为整
数，此题容易将题目中的“万”遗漏，掌握科学记数法的表示形式是解题关键．
3. 同时掷两枚质地均匀的骰子，则两枚骰子向上的点数之和为 7的概率是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用列表法，可求得两枚骰子向上的点数之和所有可能的结果数及两枚骰子向上的点数之和为 7
的结果数，根据概率计算公式即可求得所求的概率．
【详解】列表如下：
123456
1234567
2345678
3456789
45678910
5 6 7 8 9 10 11
6 7 8 9 10 11 12
由表知，两枚骰子向上的点数之和所有可能的结果数为 36 种，两枚骰子向上的点数之和为 7的结果数为
6，故两枚骰子向上的点数之和为 7的概率是：
故选：B．
【点睛】本题考查了用列表法或树状图求等可能事件的概率，用列表法或树状图可以不重不漏地把事件所
有可能的结果数及某一事件的结果数表示出来，具有直观的特点．
4. 已知 ，则 （ ）
A. 1B. 6C. 7D. 12
【答案】D
【解析】
【分析】利用同底数幂乘法逆用转换求解即可．
【详解】解：∵ ，
∴ ，
∴故选：D．
【点睛】本题主要考查同底数幂乘法的逆用，熟练掌握其运算法则即表现形式是解题关键．
5. 若 ，则 （ ）
A. B. C. D. 9
【答案】B
【解析】
【分析】根据一个实数的绝对值非负，一个非负实数的算术平方根非负，且其和为零，则它们都为零，从
而可求得 a、b的值，从而可求得 ab 的值．
【详解】∵ ， ，且
∴ ，
即 ，且
∴ ，
∴
故选：B．
【点睛】本题考查了绝对值和算术平方根的非负性，一般地，几个非负数的和为零，则这几个非负数都为
零．
6. 下列图形是正方体展开图的个数为（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【答案】C
【解析】
【分析】根据正方体的展开图的特征，11 种不同情况进行判断即可．
【详解】解：根据正方体的展开图的特征，只有第 2个图不是正方体的展开图，故四个图中有 3个图是正
方体的展开图．
故选：C．
【点睛】考查正方体的展开图的特征，“一线不过四，田凹应弃之”应用比较广泛简洁．
7. 如图， 是⊙的直径，点 C为圆上一点， 的平分线交 于点 D， ，则⊙
的直径为（ ）
A. B. C. 1D. 2
【答案】B
【解析】
【分析】过 D作DE⊥AB 垂足为 E，先利用圆周角的性质和角平分线的性质得到 DE=DC=1，再说明
Rt△DEB≌Rt△DCB 得到 BE=BC，然后再利用勾股定理求得 AE，设 BE=BC=x，AB=AE+BE=x+，最后
根据勾股定理列式求出 x，进而求得 AB．
【详解】解：如图：过 D作DE⊥AB，垂足为 E
∵AB 是直径
∴∠ACB=90°
∵∠ABC 的角平分线 BD
∴DE=DC=1
在Rt△DEB 和Rt△DCB 中
DE=DC、BD=BD
∴Rt△DEB≌Rt△DCB（HL）
∴BE=BC
在Rt△ADE 中，AD=AC-DC=3-1=2
AE=
设BE=BC=x，AB=AE+BE=x+
在Rt△ABC 中，AB2=AC2+BC2
则（x+）2=32+x2，解得 x=
∴AB= + =2
故填：2．
【点睛】本题主要考查了圆周角定理、角平分线的性质以及勾股定理等知识点，灵活应用相关知识成为解
答本题的关键．
8. 设 的整数部分为 a，小数部分为 b，则 的值是（ ）
A. 6B. C. 12 D.
【答案】A
【解析】
【分析】首先根据 的整数部分可确定 的值，进而确定 的值，然后将与的值代入计算即可得到
所求代数式的值．
【详解】∵ ，
∴，
∴的整数部分 ，
∴小数部分 ，
∴．
故选： ．
【点睛】本题考查了二次根式的运算，正确确定 的整数部分与小数部分 的值是解题关键．
9. 我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式，此公式与古希腊几何学家海伦提出
摘要：

2021年广东省中考数学试卷一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.下列实数中，最大的数是（）A.B.C.D.3【答案】A【解析】【分析】直接根据实数的大小比较法则比较数的大小即可．【详解】解：，，，∴，故选：A．【点睛】本题考查了实数的大小比较，关键要熟记：正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小．2.据国家卫生健康委员会发布，截至2021年5月23日，31个省（区、市）及新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗51085.8万剂次，将“51085.8万”用科学记数法表示为（）A.B.C.D.【答案】D【解析...

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