广西百色市2021年中考真题数学试卷（解析版）

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2021 年广西百色市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3分，共 36 分．在每小题给出的四个选项中只有一
项是符合要求的）
1. ﹣2022 的相反数是（ ）
A. ﹣2022 B. 2022 C. ±2022 D. 2021
【答案】B
【解析】
【分析】根据相反数的定义：相反数是符号不同，数字相同的两个数；改变 -2022 前面的符号，即可得-
2022 的相反数，再与每个选项比较得出答案．
【详解】解：由相反数的定义得，-2022 的相反数是 2022，
故选 B．
【点睛】本题考查了相反数的定义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号．
2. 如图，与∠1是内错角的是（ ）
A. ∠2B. ∠3C. ∠4D. ∠5
【答案】C
【解析】
【分析】根据内错角的定义，即两条直线被第三条直线所截，位于截线的两侧，且夹在两条被截直线之间
的两个角，解答即可．
【详解】根据内错角的定义，得：∠1是内错角的是 ．
故选：C
【点睛】本题主要考查了内错角
的
定义，解题的关键是熟练掌握并理解内错角的定义．
3. 骰子各面上的点数分别是 1，2，…，6，抛掷一枚骰子，点数是偶数的概率是（ ）
A. B. C. D. 1
【答案】A
【解析】
【分析】根据概率公式知，6个数中有 3个偶数，故掷一次骰子，向上一面的点数为偶数的概率是 ．
【详解】解：根据题意可得：掷一次骰子，向上一面的点数有 6种情况，其中有 3种为向上一面的点数为
偶数，
故其概率是 ＝ ．
故选：A．
【点睛】本题主要考查了概率的求法的运用，如果一个事件有 n种可能，而且这些事件的可能性相同，其
中事件 A出现 m种结果，那么事件 A的概率 P（A）＝ ，难度适中．
4. 已知∠α＝25°30′，则它的余角为（ ）
A. 25°30′ B. 64°30′ C. 74°30′ D. 154°30′
【答案】B
【解析】
【分析】根据互为余角相加等于 以及度分秒的进率计算即可．
【详解】解：∵∠α＝25°30′，
∴它的余角为 ，
故选：B．
【点睛】本题主要考查余角的性质以及度分秒的计算，熟知度分秒的进率为 60 是解题的关键．
5. 方程 ＝
的
解是（ ）．
A. x＝﹣2B. x＝﹣1C. x＝1D. x＝3
【答案】D
【解析】
【分析】根据解分式方程的方法求解，即可得到答案．
【详解】∵ ＝
∴
∴
经检验，当 时， 与 均不等于 0
∴方程 ＝ 的解是：x＝3
故选：D．
【点睛】本题考查了解分式方程的知识点；解题的关键是熟练掌握分式方程的解法，从而完成求解．
6. 一组数据 4，6，x，7，10 的众数是 7，则这组数据的平均数是（ ）
A. 5B. 6.4 C. 6.8 D. 7
【答案】C
【解析】
【分析】先根据众数的定义求出 x的值，再根据平均数的计算公式列式计算即可．
【详解】解：∵数据 4、6、x、7、10 的众数是 7，
∴x=7，
∴这组数据的平均数是（4+6+7+7+10）÷5=6.8；
故答案为：C．
【点睛】此题考查了众数和平均数，根据众数的定义求出 x的值是本题的关键，众数是一组数据中出现次
数最多的数．
7. 下列各式计算正确的是（ ）
A. 33＝9B. （a﹣b）2＝a2﹣b2
C. 2＋3＝5D. （2a2b）3＝8a8b3
【答案】C
【解析】
【分析】分别根据有理数的乘方、二次根式的计算法则和整式的乘法计算法则进行计算判断即可得到答案.
【详解】解：A、 ，此选项错误；
B、 ，此选项错误；
C、 ，此选项正确；
D、 ，此选项错误.
故选 C.
【点睛】本题主要考查了二次根式的加法运算和整式的乘法运算，解题的关键在于熟练的掌握相关知识进
行求解.
8. 下列展开图中，不是正方体展开图的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据正方体的展开图特征解题．
【详解】解：A.是正方体的展开图，故 A不符合题意；
B.是正方体的展开图，故 B不符合题意；
C.是正方体的展开图，故 C不符合题意；
D.不是正方体的展开图，故 D符合题意，
故选：D．
【点睛】本题考查正方体的展开图，熟知正方体的 11 种展开图是解题关键．
9. 如图，在⊙O中，尺规作图的部分作法如下：（1）分别以弦 AB 的端点 A、B为圆心，适当等长为半径
画弧，使两弧相交于点 M；（2）作直线 OM 交AB 于点 N．若 OB＝10，AB＝16，则 tan∠B等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据尺规作图的作法，可得 垂直平分 ，在 中，利用勾股定理求出 ON，即可
解答．
【详解】解：根据尺规作图的作法，得： 垂直平分 ，
即 ，
∵AB＝16，
∴ ，
在 中， ，
∴ ，
∴
故选：B
【点睛】本题主要考查了尺规作图—垂直平分线的作法和解直角三角形，解题的关键是熟练掌握垂直平分
线的作法和用勾股定理解直角三角形及求锐角三角函数值．
10. 当x＝﹣2时，分式 的值是（ ）
A. ﹣15 B. ﹣3C. 3D. 15
【答案】A
【解析】
【分析】先把分子分母进行分解因式，然后化简，最后把 代入到分式中进行正确的计算即可得到答
案.
【详解】解：
摘要：

2021年广西百色市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的）1.﹣2022的相反数是（）A.﹣2022B.2022C.±2022D.2021【答案】B【解析】【分析】根据相反数的定义：相反数是符号不同，数字相同的两个数；改变-2022前面的符号，即可得-2022的相反数，再与每个选项比较得出答案．【详解】解：由相反数的定义得，-2022的相反数是2022，故选B．【点睛】本题考查了相反数的定义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号．2.如图，与∠1是内错角的是（）A.∠2B.∠3C.∠4D.∠5【答案】C【解析】【分析...

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