广西河池市2021年中考数学真题（解析版）

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广西河池市 2021 年中考数学真题

一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3分，共 36 分．）

1. 下列 4个实数中，为无理数的是（）

A. -2 B. 0 C. D. 3.14

【答案】C

【解析】

【分析】根据无理数的定义，无限不循环小数是无理数，即可解答．

【详解】解：-2，0是整数，属于有理数；3.14 是有限小数，属于有理数；是无限不循

环小数，属于无理数，故 C符合题意．

故选：C．

【点睛】本题主要考查了无理数的定义，熟练掌握无限不循环小数是无理数是解题的关键．

2. 下列各式中，与为同类项的是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】含有相同字母，并且相同字母的指数相同的单项式为同类项，据此分析即可

【详解】与是同类项的特点为含有字母，且对应的指数为 2，的指数为 1,

只有 A选项符合；

故选 A．

【点睛】本题考查了同类项的概念，掌握同类项的概念是解题的关键．

3. 如图是由几个小正方体组成的几何体，它的左视图是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据左视图的定义：从左边看到的图形进行判断求解即可.

【详解】解：主视图是由前向后看得到的物体的视图，由前向后看共 3列，中间一列有 3

个小正方形，左右两列各一个小正方形．

故从坐左边看只有 1列，三行，每一行都只有一个小正方形，

故选 A.

【点睛】本题主要考查了三视图的知识，解题的关键在于能够准确观察出图形的样子.

4. 如图，，是的外角，，则的大小是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据三角形的外角性质直接求解即可．

【详解】是的外角，，，

．

故选 B．

【点睛】本题考查了三角形外角的性质，掌握三角形外角性质是解题的关键．

5. 一个关于 x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，则该不等式组的解集是（

）

A. x＞1 B. x≥1 C. x＞3 D. x≥3

【答案】C

【解析】

【详解】试题解析：一个关于 x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，

则该不等式组的解集是 x＞3．

故选 C．

考点：在数轴上表示不等式的解集．

6. 下列因式分解正确

的

是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据因式分解的方法，逐项分解即可．

【详解】A. ，不能因式分解，故该选项不正确，不符合题意；

B. 故该选项不正确，不符合题意；

C. ，故该选项不正确，不符合题意；

D. ，故该选项正确，符合题意．

故选 D．

【点睛】本题考查了因式分解，掌握因式分解的方法是解题的关键．

7. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义，即可解答．

【详解】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故 A不符合题意；

B、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故 B符合题意；

C、是中心对称图形，不是轴对称图形，故 C不符合题意；

D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故 A不符合题意；

故选：B．

【点睛】本题主要考查了轴对称图形和中心对称图形的定义，理解轴对称图形要找到对称

轴，图形关于对称轴折叠能完全重合；中心对称图形要找到对称中心，图形绕着对称中心

旋转 180°能与自身重合是解题的关键．

8. 甲、乙、丙、丁 4 名同学参加跳远测试各 10 次，他们的平均成绩及其方差如表：

测试者平均成绩（单位：m）方差

甲6.2 0.32

乙6.0 0.58

丙5.8 0.12

丁6.2 0.25

若从其中选出 1名成绩好且发挥稳定的同学参加学校运动会，则应选（）

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

【答案】D

【解析】

【分析】首先比较平均成绩，找到平均成绩最好的，当平均成绩一致时再比较方差，方差

较小的发挥较稳定

【详解】甲和丁的平均成绩都为 6.2，

甲

的

方差为 0.32，丁的方差为 0.25，

，

丁的成绩好且发挥稳定，故应选丁，

故选 D

【点睛】本题考查了方差的意义，若两组数据的平均数相同，则方差小的更稳定，理解方

差的意义是解题的关键．

9. 已知平行四边形 ABCD，下列条件中，不能判定这个平行四边形为矩形的是（　　）

A. ∠A=∠BB. ∠A=∠CC. AC=BD D.

AB⊥BC

【答案】B

【解析】

【详解】【分析】由矩形的判定方法即可得出答案．

【详解】A、∠A=∠B，∠A+∠B=180°，所以∠A=∠B=90°，可以判定这个平行

四边形为矩形，正确；

B、∠A=∠C不能判定这个平行四边形为矩形，错误；

C、AC=BD，对角线相等，可推出平行四边形 ABCD 是矩形，故正确；

D、AB⊥BC，所以∠B=90°，可以判定这个平行四边形为矩形，正确，

故选 B．

【点睛】本题考查了矩形的判定，熟练掌握“有一个角是直角的平行四边形是矩形、

对角线相等的平行四边形是矩形、有三个角是直角的四边形是矩形”是解题的关键.

10. 关于 x的一元二次方程的根的情况是（）

A. 有两个不相等的实数根

B. 有两个相等的实数根

没有实数根

D. 实数根的个数由 m的值确定

【答案】A

【解析】

【分析】先确定 a、b、c的值，计算的值进行判断即可求解．

【详解】解：由题意可知：a=1，b=m，c=-m-2，

∴ ，

∴方程有两个不相等实数根．

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摘要：

广西河池市2021年中考数学真题一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．）1.下列4个实数中，为无理数的是（）A.-2B.0C.D.3.14【答案】C【解析】【分析】根据无理数的定义，无限不循环小数是无理数，即可解答．【详解】解：-2，0是整数，属于有理数；3.14是有限小数，属于有理数；是无限不循环小数，属于无理数，故C符合题意．故选：C．【点睛】本题主要考查了无理数的定义，熟练掌握无限不循环小数是无理数是解题的关键．2.下列各式中，与为同类项的是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】含有相同字母，并且相同字母的指数相同的单项式为同类项，据此分析即可【详解】与是同类项的特...

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