广西来宾市2021年中考数学真题（解析版）

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2021 年广西来宾市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 12 小题，共 36 分）
1. 下列各数是有理数的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用有理数和无理数的定义判断即可．
【详解】解：四个选项的数中： ， ， 是无理数， 0 是有理数，
故选项 D符合题意．
故选：D．
【点睛】此题考查了实数，熟练掌握有理数与无理数的定义是解本题的关键．
2. 如图是一个几何体的主视图，则该几何体是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到
的
图形．依题意，由几何体
的主视图即可判断该几何体的形状．
【详解】解：由该几何体的主视图可知，该几何体是选项 C中的图形．
故选：C．
【点睛】本题考查了由三视图判断几何体，考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也考查了空
间想象能力．
3. 如图，小明从 入口进入博物馆参观，参观后可从 ， ， 三个出口走出，他恰好从 出口走出的
概率是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】此题根据事件的三种可能性即可确定答案
【详解】当从 A口进，出来时有三种可能性即：B，C，D；恰好从 C口走出的可能性占总的 ，故概率
为 ；
故答案选：B；
【点睛】此题考查事件的可能性，根据事件发生的所有可能确定概率即可．
4. 我国天问一号火星探测器于 2021 年5月15 日成功着陆火星表面．经测算，地球跟火星最远距离
千米，其中 用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中 1≤|a|＜10，n为整数．确定 n的值时，要看把原数
变成 a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
【详解】解：将 这个数用科学记数法表示为： ．
故选：C．
【点睛】此题考查了科学记数法，熟练掌握科学记数法的基本要求并正确确定 a及n的值是解题的关键．
5. 如图是某市一天的气温随时间变化的情况，下列说法正确的是（ ）
A. 这一天最低温度是-4℃ B. 这一天 12 时温度最高 C. 最高温比最低温高 8℃ D. 0时至 8时气温呈下降
趋势
【答案】A
【解析】
【分析】根据气温变化图逐项进行判断即可求解．
【详解】解：A. 这一天最低温度是 ，原选项判断正确，符合题意；
B. 这一天 14 时温度最高，原选项判断错误，不合题意；
C. 这一天最高气温 8℃，最低气温-4℃，最高温比最低温高 ，原选项判断错误，不合题意；
D. 时至 时气温呈先下降在上升趋势，原选项判断错误，不合题意．
故选：A
【点睛】本题考查了根据函数图象读取信息，理解气温随时间变化而变化并从中读取信息是解题关键．
6. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】分别根据同底数幂的乘法、同底数幂的除法、幂的乘方、整式的加减法则进行计算，即可求解．
【详解】解：A. ，原选项计算正确，符合题意；
B. ，原选项计算错误，不合题意；
C. ，原选项计算错误，不合题意；
D. ，不是同类项，无法相减，原选项计算错误，不合题意．
故选：A
【点睛】本题考查了同底数幂的乘法、同底数幂的除法、幂的乘方、整式的加减等知识，熟知相关运算公
式和法则是解题关键．
7. 平面直角坐标系内与点 关于原点对称的点的坐标是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据关于原点对称
的
点的坐标特点：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，可以直接得
到答案．
【详解】解：∵P（3，4），
∴关于原点对称点的坐标是（-3，-4），
故选 B．
【点睛】此题主要考查了原点对称的点的坐标特点，关键是掌握坐标的变化规律：两个点关于原点对称时，
它们的坐标符号相反．
8. 如图， 的半径 为 ， 于点 ， ，则 的长是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据圆周角定理求出∠COB 的度数，再求出∠OBD 的度数，根据“30°的锐角所对的直角边等
于斜边的一半”求出 OD 的长度．
【详解】 ∵ ∠BAC=30°，
∴∠COB=60°，
∵∠ODB=90°，
∴∠OBD=30°，
∵OB=4，
∴OD=OB= =2．
故选：C．
【点睛】本题考查了圆周角定理，直角三角形的性质，掌握相关定理和性质是解题的关键．
9. 一次函数 y=2x+1 的图像不经过 ( )
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
【答案】D
【解析】
【分析】根据一次函数的系数判断出函数图象所经过的象限，由 k=2＞0，b=1＞0可知，一次函数 y=2x+1
的图象过一、二、三象限.另外此题还可以通过直接画函数图象来解答.
【详解】∵k=2＞0，b=1＞0，
∴根据一次函数图象的性质即可判断该函数图象经过一、二、三象限，不经过第四象限.
故选 D.
【点睛】本题考查一次函数图象与系数的关系，解决此类题目的关键是确定 k、b的正负.
10. 《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有三人共车，二车空；二人共
车，九人步．问：人与车各几何？译文：若 人坐一辆车，则两辆车是空的；若 人坐一辆车，则 人需
要步行．问：人与车各多少？设有辆车，人数为 ，根据题意可列方程组为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】设有辆车，人数为 ，根据“如果每 3人坐一辆车，那么有2辆空车；如果每 2人坐一辆车，
那么有9人需要步行”，即可得出关于 x，y的二元一次方程组，此题得解．
【详解】解：设有辆车，人数为 人，依题意得：
，
故选：B．
【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组以及数学常识，找准等量关系，正确列出二元一次
方程组是解题的关键．
11. 如图，矩形纸片 ， ，点 ， 分别在 ， 上，把纸片如图沿 折
叠，点 ， 的对应点分别为 ， ，连接 并延长交线段 于点 ，则 的值为（ ）
摘要：

2021年广西来宾市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36分）1.下列各数是有理数的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用有理数和无理数的定义判断即可．【详解】解：四个选项的数中：，，是无理数，0是有理数，故选项D符合题意．故选：D．【点睛】此题考查了实数，熟练掌握有理数与无理数的定义是解本题的关键．2.如图是一个几何体的主视图，则该几何体是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．依题意，由几何体的主视图即可判断该几何体的形状．【详解】解：由该几何体的主视图可知，该几何体是选项C中的图形．故选：C...

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