广西柳州市2021年中考数学真题试卷（解析版）

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2021 年柳州市初中学业水平考试与高中阶段学校招生考试

数学

（考试时间：120 分钟满分：120 分）

第Ⅰ卷

一、选择题（共 12 小题，每小题 3分，共 36 分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符

合要求的）

1. 在实数 3，，0，中，最大的数为（）

A. 3B. C. 0D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小，两

个正数比较大小，绝对值大数就大，据此判断即可．

【详解】根据有理数的比较大小方法，可得：

，

因此最大的数是：3,

故选：A．

【点睛】本题考查了实数的比较大小，解答此题的关键在于明确：正数＞0＞负数．

2. 如下摆放的几何体中，主视图为圆的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】逐项分析，根据三视图的定义，找出主视图为圆的选项．

【详解】A. 主视图为三角形，不符合题意；

B. 主视图为矩形，不符合题意；

C. 主视图为正方形，不符合题意；

D. 主视图为圆，符合题意．

故选 D．

【点睛】本题考查了三视图的知识点，熟知主视图的定义和画三视图的规则是解题的关键．

3. 柳州市大力发展新能源汽车业，仅今年二月宏光 MINIEV 销量就达 17000 辆，用科学记数法将数据

17000 表示为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】用科学计数法表示出即可．

【详解】．

故选 C．

【点睛】本题考查了科学计数法，科学记数法的表示形式为 a×10

的形式，其中 1≤|a|＜10，n为整数．确

定n的值时，要看把原来的数变成 a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．

4. 以下四个标志，每个标志都有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据轴对称图形的定义判断即可

【详解】∵A,B,C都不是轴对称图形,

∴都不符合题意;

D是轴对称图形,符合题意,

故选 D.

【点睛】本题考查了轴对称图形

的

定义,准确理解轴对称图形的定义是解题的关键．

5. 以下调查中，最适合用来全面调查的是（）

A. 调查柳江流域水质情况 B. 了解全国中学生的心理健康状况

C. 了解全班学生的身高情况 D. 调查春节联欢晚会收视率

【答案】C

【解析】

【分析】逐项分析，找出适合全面调查的选项即可．

【详解】A.调查柳江流域水质情况，普查不切实际，适用采用抽样调查，不符合题意；

B.了解全国中学生的心理健康状况，调查范围广，适合抽样调查，不符合题意；

C.了解全班学生的身高情况，适合普查，符合题意；

D.调查春节联欢晚会收视率，调查范围广，适合抽样调查，不符合题意．

故选 C．

【点睛】本题考查的是全面调查与抽样调查；在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问

题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小.理解全面调查与抽样调查的适用范围是解题

的关键．

6. 如图，在菱形中，对角线，则的面积为（）

A. 9B. 10 C. 11 D. 12

【答案】B

【解析】

【分析】菱形的对角线互相垂直平分，故的面积为对角线的一半的乘积的．

【详解】是菱形

的面积

故选 B．

【点睛】本题考查了菱形的性质及三角形面积，理解是直角三角形是解题的关键．

7. 如图，有 4张形状大小质地均相同的卡片，正面印有速度滑冰、冰球、单板滑雪、冰壶四种不同的图案，

背面完全相同，现将这4张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面怡好是

冰壶项目图案的概率是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】事件所有可能的结果有4种，抽出的卡片正面恰好是冰壶项目图案的结果有1种，据此利用概率

公式求解即可．

【详解】事件所有可能

的

结果有4种，抽出的卡片正面恰好是冰壶项目图案的结果有1种，所以抽出的卡

片正面怡好是冰壶项目图案的概率是．

故选：A．

【点睛】本题考查了等可能事件的概率，根据概率计算公式，必须知道所有可能的结果及事件发生的结果．

8. 下列计算正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据二次根式的运算性质求解，逐项分析即可

【详解】A. ，不是同类二次根式，不能合并，不符合题意；

B. ，不是同类二次根式，不能合并，不符合题意；

C. 符合题意；

D. ，不是同类二次根式，不能合并，不符合题意．

故选 C．

【点睛】本题主要考查二次根式的混合运算，掌握二次根式的乘法法则，是解题的关键．

9. 某校九年级进行了3 次数学模拟考试，甲、乙、丙三名同学的平均分为及方差如右表所示，那么这

三名同学数学成绩最稳定的是（）

甲乙丙

91 91 91

6 24 54

A. 甲B. 乙C. 丙D. 无法确定

【答案】A

【解析】

【分析】先比较平均成绩，当平均成绩一致时，比较方差，方差小的波动小，成绩更稳定．

【详解】甲、乙、丙的成绩的平均分都是 91，故比较它们的方差，甲、乙、丙三名同学的方差分别为

6，24，54；故甲的方差是最小的，则甲的成绩是最稳定的．

故选 A．

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摘要：

2021年柳州市初中学业水平考试与高中阶段学校招生考试数学（考试时间：120分钟满分：120分）第Ⅰ卷一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的）1.在实数3，，0，中，最大的数为（）A.3B.C.0D.【答案】A【解析】【分析】根据正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小，两个正数比较大小，绝对值大数就大，据此判断即可．【详解】根据有理数的比较大小方法，可得：，因此最大的数是：3,故选：A．【点睛】本题考查了实数的比较大小，解答此题的关键在于明确：正数＞0＞负数．2.如下摆放的几何体中，主视图为圆的是（）A....

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