贵州省遵义市2021年中考数学真题试卷（解析版）

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贵州省遵义市 2021 年中考数学真题试卷
一、选择题（本题共 12 小题，每小题 4分，共 48 分．
1. 在下列四个实数中，最小的实数是（　　）
A. B. 0C. 3.14 D. 2021
【答案】A
【解析】
【分析】正数大于负数，负数小于零．
【详解】 <0<3.14<2021
故选：A
【点睛】此题考查的是实数的大小的比较，掌握正数大于负数，负数小于零是解题的关键．
2. 下列美术字中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】中心对称图形的定义：旋转 180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，轴对称图形的定义：
如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做
对称轴，根据定义即可判断出答案．
【详解】解：选项 是轴对称图形，不是中心对称图形，故 不符合题意；
选项 是轴对称图形，不是中心对称图形，故 不符合题意；
选项 是轴对称图形，不是中心对称图形，故 不符合题意；
选项 是轴对称图形，也是中心对称图形，故 符合题意；
故选：
【点睛】本题考查了轴对称图形，中心对称图形，熟记两种图形的特点并准确判断是解题的关键．
3. 如图，已知直线 a//b，c为截线，若∠1＝60°，则∠2的度数是（　　）
A. 30° B. 60° C. 120° D. 150°
【答案】B
【解析】
【分析】由平行线的性质可求解∠3=∠1=60°，利用对顶角的性质可求解．
【详解】解：如图：
∵直线 a∥b，∠1=60°，
∴∠3=∠1=60°，
∵∠2=∠3，
∴∠2=60°，
故选：B．
【点睛】本题主要考查平行线的性质，由平行线的性质求解∠3的度数是解题的关键．
4. 下列计算正确的是（　　）
A. a3•a＝a3B. （a2）3＝a5
C. 4a•（﹣3ab）＝﹣12a2bD. （﹣3a2）3＝﹣9a6
【答案】C
【解析】
【分析】由同底数幂的乘法运算判断 由幂的乘方运算判断 由单项式乘以单项式判断 由积的乘方
运算判断 从而可得答案.
【详解】解： 故 选项不符合题意；
故 选项不符合题意；
故 选项符合题意；
故 选项不符合题意；
故选：
【点睛】本题考查的是同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方运算，单项式乘以单项式，掌握以上知识是
解题的关键.
5. 小明用 30 元购买铅笔和签字笔，已知铅笔和签字笔的单价分别是 2元和 5元，他买了 2支铅笔后，最多
还能买几支签字笔？设小明还能买 x支签字笔，则下列不等关系正确的是（　　）
A. 5×2+2x≥30 B. 5×2+2x≤30 C. 2×2+2x≥30 D. 2×2+5x≤30
【答案】D
【解析】
【分析】设小明还能买 x支签字笔，则小明购物的总数为 元，再列不等式即可.
【详解】解：设小明还能买 x支签字笔，
则：
故选：
【点睛】本题考查的是一元一次不等式的应用，确定购物的总金额不大于所带钱的数额这个不等关系是解
题的关键.
6. 已知反比例函数 y（k≠0）
的
图象如图所示，则一次函数 y＝kx+2 的图象经过（　　）
A. 第一、二、三象限 B. 第一、三、四象限
C. 第一、二、四象限 D. 第二、三、四象限
【答案】C
【解析】
【分析】由反比例函数的图象的分别确定 ＜ 再确定一次函数 y＝kx+2 的图象经过的象限即可得到答案.
【详解】解： 反比例函数 y（k≠0）的图象分布在二，四象限，
＜
一次函数 y＝kx+2 的图象经过一，二，四象限，
故选：
【点睛】本题考查的是一次函数与反比例函数的图象与性质，掌握一次函数与反比例函数的图象与 的
关系是解题的关键.
7. 如图，▱ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，则下列结论一定正确的是（　　）
A. OB＝OD B. AB＝BC C. AC⊥BD D. ∠ABD＝∠CBD
【答案】A
【解析】
【分析】根据平行四边形的性质：对边平行且相等，对角线互相平分进行判断即可．
【详解】解：平行四边形对角线互相平分，A正确，符合题意；
平行四边形邻边不一定相等，B错误，不符合题意；
平行四边形对角线不一定互相垂直，C错误，不符合题意；
平行四边形对角线不一定平分内角，D错误，不符合题意．
故选：A．
【点睛】本题主要考查平行四边形的性质，掌握平行四边形的对边平行且相等，对角线互相平分是解题的
关键．
8. 数经历了从自然数到有理数，到实数，再到复数的发展过程，数学中把形如 a+bi（a，b为实数）的数
叫做复数，用 z＝a+bi 表示，任何一个复数 z＝a+bi 在平面直角坐标系中都可以用有序数对 Z（a，b）表示，
如：z＝1+2i表示为 Z（1，2），则 z＝2﹣i可表示为（　　）
A. Z（2，0） B. Z（2，﹣1） C. Z（2，1） D. （﹣1，2）
【答案】B
【解析】
【分析】根据题中的新定义解答即可．
【详解】解：由题意，得 z＝2−i可表示为 Z（2，−1）．
故选：B．
【点睛】本题考查了点的坐标，弄清题中的新定义是解本题的关键．
9. 在解一元二次方程 x2+px+q＝0时，小红看错了常数项 q，得到方程的两个根是﹣3，1．小明看错了一次
项系数 P，得到方程的两个根是 5，﹣4，则原来的方程是（　　）
A. x2+2x﹣3＝0B. x2+2x﹣20＝0C. x2﹣2x﹣20＝0D. x2﹣2x﹣3＝0
【答案】B
【解析】
【分析】分别按照看错的情况构建出一元二次方程，再舍去错误信息，从而可得正确答案.
【详解】解： 小红看错了常数项 q，得到方程的两个根是﹣3，1，
所以此时方程为： 即：
小明看错了一次项系数 P，得到方程的两个根是 5，﹣4，
所以此时方程为： 即：
从而正确的方程是：
故选：
【点睛】本题考查的是根据一元二次方程的根构建一元二次方程，掌握利用一元二次方程的根构建方程的
方法是解题的关键.
10. 如图，将矩形纸片 ABCD 的两个直角进行折叠，使CB，AD 恰好落在对角线 AC 上，B′，D′分别是
B，D的对应点，折痕分别为 CF，AE．若 AB＝4，BC＝3，则线段的长是（　　）
A. B. 2C. D. 1
【答案】D
【解析】
【分析】先利用矩形的性质与勾股定理求解 再利用轴对称的性质求解 ，从而可得答案.
【详解】解： 矩形纸片 ABCD，
摘要：

贵州省遵义市2021年中考数学真题试卷一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分．1.在下列四个实数中，最小的实数是（　　）A.B.0C.3.14D.2021【答案】A【解析】【分析】正数大于负数，负数小于零．【详解】

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