黑龙江省大庆市2021年中考数学真题（解析版）

2025-07-19 0 0 2.47MB 33 页 10玖币

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2021 年大庆市初中升学考试

数学

一．选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的，请将正确选项的序母填涂在答题卡上）

1. 在，，，这四个数中，整数是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据整数分为正整数、0、负整数，由此即可求解．

【详解】解：选项 A：是无理数，不符合题意；

选项 B：是分数，不符合题意；

选项 C：是负整数，符合题意；

选项 D：是分数，不符合题意；

故选：C．

【点睛】本题考查了有理数的定义，熟练掌握整数分为正整数、0、负整数是解决本题的关键．

2. 下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是( )

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【详解】分析：根据中心对称图形的定义旋转 180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对

称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，

这条直线叫做对称轴，即可判断出答案．

详解：A、此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项正确；

B、此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；

C、此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项错误；

D、此图形不

是

中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误．

故选 A．

点睛：此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，关键是找出图形的对称中心与对称轴．

3. 北京故宫的占地面积约为 720 000m2，将 720 000 用科学记数法表示为( ).

A. 72×104B. 7.2×105C. 7.2×106D. 0.72×106

【答案】B

【解析】

【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为 a×10n，其中 1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．

【详解】解：将 720000 用科学记数法表示为 7.2×105．

故选 B．

【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中 1≤|a|＜10，n为整

数，表示时关键要正确确定 a的值以及 n的值．

4. 下列说法正确的是（）

A. B. 若取最小值，则

C. 若，则 D. 若，则

【答案】D

【解析】

【分析】根据绝对值的定义和绝对值的非负性逐一分析判定即可．

【详解】解：A．当时，，故该项错误；

B．∵ ，∴当时取最小值，故该项错误；

C．∵ ，∴ ，，∴ ，故该项错误；

D．∵ 且，∴，∴，故该项正确；

故选：D．

【点睛】本题考查绝对值，掌握绝对值的定义和绝对值的非负性是解题的关键．

5. 已知，则分式与的大小关系是（）

A. B. C. D. 不能确定

【答案】A

【解析】

【分析】将两个式子作差，利用分式的减法法则化简，即可求解．

【详解】解：，

∵，

∴，

故选：A．

【点睛】本题考查分式的大小比较，掌握作差法是解题的关键．

6. 已知反比例函数，当时，随的增大而减小，那么一次的数的图像经过第

（）

A. 一，二，三象限 B. 一，二，四象限

C. 一，三，四象限 D. 二，三，四象限

【答案】B

【解析】

【分析】根据反比例函数的增减性得到，再利用一次函数的图象与性质即可求解．

【详解】解：∵反比例函数，当时，随的增大而减小，

∴ ，

∴ 的图像经过第一，二，四象限，

故选：B．

【点睛】本题考查反比例函数和一次函数的图象与性质，掌握反比例函数和一次函数的图象与性质是解题

的关键．

7. 一个儿何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数

字表示在该位置的小正方块的个数，能正确表示该几何体的主视图的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】主视图的列数与俯视图的列数相同，且每列小正方形的数目为俯视图中该列小正方数字中最大数

字，从而可得出结论．

【详解】由已知条件可知：主视图有 3列，每列小正方形的数目分别为 4，2，3，根据此可画出图形如下：

故选：B．

【点睛】本题考查了从不同方向观察物体和几何图像，是培养学生观察能力．

8. 如图，是线段上除端点外

的

一点，将绕正方形的顶点顺时针旋转，得到

．连接交于点．下列结论正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据旋转的性质可以得到△EAF 是等腰直角三角形，然后根据相似三角形的判定和性质，以及平

行线分线段成比例定理即可作出判断．

【详解】解：根据旋转的性质知：∠EAF=90°，故 A选项错误；

根据旋转的性质知：∠EAF=90°，EA=AF，则△EAF 是等腰直角三角形，

∴EF=AE，即 AE：EF=1：，故 B选项错误；

若C选项正确，则，即，

∵∠AEF=∠HEA=45°，

∴△EAF △EHA，

∴∠EAH ∠EFA，

而∠EFA=45°，∠EAH 45°，

∴∠EAH ∠EFA，

∴假设不成立，故 C选项错误；

∵四边形ABCD 是正方形，

∴CD∥AB，即 BH∥CF，AD=BC，

∴EB：BC=EH：HF，即 EB：AD=EH：HF，故 D选项正确；

故选：D

【点睛】本题考查了旋转的性质，正方形的性质，相似三角形的判定和性质，平行线分线段成比例定理，

正确运用反证法是解题的关键．

9. 小刚家 2019 年和 2020 年的家庭支出如下，已知 2020 年的总支出2019 年的总支出增加了2成，则下列

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摘要：

2021年大庆市初中升学考试数学一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序母填涂在答题卡上）1.在，，，这四个数中，整数是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据整数分为正整数、0、负整数，由此即可求解．【详解】解：选项A：是无理数，不符合题意；选项B：是分数，不符合题意；选项C：是负整数，符合题意；选项D：是分数，不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了有理数的定义，熟练掌握整数分为正整数、0、负整数是解决本题的关键．2.下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是()A.B.C.D.【答案】A【解析...

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