黑龙江省龙东地区2021年中考数学真题（解析版）

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黑龙江省龙东地区 2021 年初中毕业学业统一考试

数学试题

考生注意：

1.考试时间 120 分钟

2.全卷共三道大题，总分 120 分

一、选择题（每题 3分，满分 30 分）

1. 下列运算中，计算正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据积的乘方、完全平方公式及二次根式的除法可直接进行排除选项．

【详解】解：A、与不是同类项，所以不能合并，错误，故不符合题意；

B、，错误，故不符合题意；

C、，错误，故不符合题意；

D、，正确，故符合题意；

故选 D．

【点睛】本题主要考查积的乘方、完全平方公式及二次根式的除法，熟练掌握积的乘方、完全平方公式及

二次根式的除法是解题的关键．

2. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

【答案】D

【解析】

【分析】根据轴对称图形及中心对称图形的概念可直接进行排除选项．

【详解】解：A、是轴对称图形但不是中心对称图形，故不符合题意；

B、是轴对称图形但不是中心对称图形，故不符合题意；

C、既是轴对称图形不是中心对称图形，故不符合题意；

D、是轴对称图形也是中心对称图形，故符合题意；

故选．

【点睛】本题主要考查轴对称图形及中心对称图形，熟练掌握轴对称图形及中心对称图形的概念是解题的

关键．

3. 如图是由 5个小正方体组合成的几何体，则该几何体的主视图是（）

【答案】C

【解析】

【分析】根据几何体的三视图可直接进行排除选项．

【详解】解：由题意得：

该几何体的主视图是；

故选 C．

【点睛】本题主要考查三视图，熟练掌握几何体的三视图是解题的关键．

4. 一组数据：2，4，4，4，6，若去掉一个数据 4，则下列统计量中发生变化的是（）

A. 众数 B. 中位数 C. 平均数 D. 方差

【答案】D

【解析】

【分析】根据众数、中位数、平均数及方差可直接进行排除选项．

【详解】解：由题意得：

原中位数为 4，原众数为 4，原平均数为，原方差为

；

去掉一个数据 4后的中位数为，众数为 4，平均数为，方差为

；

∴统计量发生变化的是方差；

故选 D．

【点睛】本题主要考查平均数、众数、众数及方差，熟练掌握求一组数据的平均数、众数及方差是解题的

关键．

5. 有一个人患了流行性感冒，经过两轮传染后共有 144 人患了流行性感冒，则每轮传染中平均一个人传染

的人数是（）

A. 14 B. 11 C. 10 D. 9

【答案】B

【解析】

【分析】设每轮传染中平均一个人传染了 x个人，由题意可得，然后求解即可．

【详解】解：设每轮传染中平均一个人传染了 x个人，由题意可得：

，

解得：（舍去），

故选 B．

【点睛】本题主要考查一元二次方程的应用，熟练掌握一元二次方程的应用是解题的关键．

6. 已知关于的分式方程的解为非负数，则的取值范围是（）

A. B. 且 C. D. 且

【答案】B

【解析】

【分析】根据题意先求出分式方程的解，然后根据方程的解为非负数可进行求解．

【详解】解：由关于的分式方程可得：，且，

∵方程的解为非负数，

∴ ，且，

解得：且，

故选 B．

【点睛】本题主要考查分式方程的解法及一元一次不等式的解法，熟练掌握分式方程的解法及一元一次不

等式的解法是解题的关键．

7. 为迎接 2022 年北京冬奥会，某校开展了以迎冬奥为主题的演讲活动，计划拿出 180 元钱全部用于购买

甲、乙两种奖品（两种奖品都购买），奖励表现突出的学生，已知甲种奖品每件 15 元，乙种奖品每件 10

元，则购买方案有（）

A. 5种 B. 6种 C. 7种 D. 8种

【答案】A

【解析】

【分析】设购买甲种奖品为 x件，乙种奖品为 y件，由题意可得，进而求解即可．

【详解】解：设购买甲种奖品为 x件，乙种奖品为 y件，由题意可得：

，

∴ ，

∵ ，且 x、y都为正整数，

∴当时，则；

当时，则；

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摘要：

黑龙江省龙东地区2021年初中毕业学业统一考试数学试题考生注意：1.考试时间120分钟2.全卷共三道大题，总分120分一、选择题（每题3分，满分30分）1.下列运算中，计算正确的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据积的乘方、完全平方公式及二次根式的除法可直接进行排除选项．【详解】解：A、与不是同类项，所以不能合并，错误，故不符合题意；B、，错误，故不符合题意；C、，错误，故不符合题意；D、，正确，故符合题意；故选D．【点睛】本题主要考查积的乘方、完全平方公式及二次根式的除法，熟练掌握积的乘方、完全平方公式及二次根式的除法是解题的关键．2.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图...

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