湖南省衡阳市2021年中考数学真题（解析版）

2025-07-19 0 0 1.65MB 32 页 10玖币
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2021 年湖南省衡阳市中考数学试卷
一、选择题（本题共 12 个小题，每小题 3分，满分 36 分，在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的．）
1. 8的相反数是（ ）
A. B. 8C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据相反数的定义即可直接选择．
【详解】8的相反数为-8．
故选 A．
【点睛】本题考查求一个数的相反数．掌握相反数的定义是解答本题的关键．
2. 2021 年2月25 日，习近平总书记庄严宣告，我国脱贫攻坚战取得全面胜利．现标准下，98990000 农村
贫困人口全部脱贫．数 98990000 用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】科学记数法的表示形式为 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，要看把
原数变成 a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
【详解】解：98990000=9.899×107．
故选：B．
【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 的形式，其中 1≤|a|＜10，n为
整数，表示时关键要正确确定 a的值以及 n的值．
3. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫
做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．
【详解】A、不是轴对称图形，故 A不符合题意；
B、不是轴对称图形，故 B不符合题意；
C、不是轴对称图形，故 C不符合题意；
D、是轴对称图形，故 D符合题意．
故选 D.
【点睛】本题主要考查轴对称图形的知识点．确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可
重合．
4. 下列运算结果为 的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据同底数幂相乘、同底数幂相除、幂的乘方法则逐项计算即可．
【详解】A选项， ，不符合题意；
B选项， ，不符合题意；
C选项， ，符合题意；
D选项， ，不符合题意．
故选：C．
【点睛】本题考查同底数幂相乘、同底数幂相除、幂的乘方和积的乘方法则．同底数幂相乘，底数不变，
指数相加；同底数幂相除，底数不变，指数相减；幂的乘方，底数不变，指数相乘；积的乘方，等于把积
的每一个因式的积的乘方，再把所得的幂相乘．
5. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用算术平方根，零指数幂，同类二次根式，立方根逐项判断即可选择．
【详解】 ，故 A选项错误，不符合题意；
，故 B选项正确，符合题意；
和 不是同类二次根式不能合并，故 C选项错误，不符合题意；
不能化简，故 D选项错误，不符合题意；
故选 B．
【点睛】本题考查算术平方根，零指数幂，同类二次根式，立方根．掌握各知识点和运算法则是解答本题
的关键．
6. 为了向建党一百周年献礼，我市中小学生开展了红色经典故事演讲比赛．某参赛小组 6名同学的成绩
（单位：分）分别为：85，82，86，82，83，92．关于这组数据，下列说法错误的是（ ）
A. 众数是 82 B. 中位数是 84 C. 方差是 84 D. 平均数是 85
【答案】C
【解析】
【分析】根据该组数据结合众数、中位数的定义和平均数、方差的计算公式，求出众数、中位数、平均数
和方差即可选择．
【详解】根据该组数据可知 82 出现了 2次最多，故众数为 82，选项 A正确，不符合题意；
根据中位数的定义可知该组数据的中位数为 ，选项 B正确，不符合题意；
根据平均数的计算公式可求出 ，选项 D正确，不符合题意；
根据方差的计算公式可求出
，选项 C错误，符合
题意．
故选 C．
【点睛】本题考查求众数、中位数、平均数和方差．掌握众数、中位数的定义，平均数、方差的计算公式
是解答本题的关键．
7. 如图是由6个相同的正方体堆成的物体，它的左视图是（ ）．
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】结合题意，根据视图的性质分析，即可得到答案．
【详解】由6个相同的正方体堆成的物体，它的左视图如下：
故选：A
【点睛】本题考查了视图的知识；解题的关键是熟练掌握左视图的性质，从而完成求解．
8. 如图是某商场营业大厅自动扶梯的示意图．自动扶梯 的倾斜角为 ，大厅两层之间的距离 为
6米，则自动扶梯 的长约为（ ）（ ）．
A. 7.5 米B. 8米C. 9米D. 10 米
【答案】D
【解析】
【分析】结合题意，根据三角函数的性质计算，即可得到答案．
【详解】根据题意，得：
∵米
∴米
故选：D．
【点睛】本题考查了三角函数的知识；解题的关键是熟练掌握三角函数的性质，从而完成求解．
9. 下列命题是真命题的是（ ）．
A. 正六边形的外角和大于正五边形的外角和 B. 正六边形的每一个内角为
C. 有一个角是 的三角形是等边三角形 D. 对角线相等的四边形是矩形
【答案】B
【解析】
【分析】根据多边形外角和、正多边形内角和、等边三角形、矩形的性质，对各个选项逐个分析，即可得
到答案．
【详解】正六边形的外角和，和正五边形的外角和相等，均为
∴选项 A不符合题意；
正六边形的内角和为：
∴每一个内角为 ，即选项 B正确；
三个角均为 的三角形是等边三角形
∴选项 C不符合题意；
对角线相等的平行四边形是矩形
∴选项 D不正确；
故选：B．
【点睛】本题考查了多边形外角和、正多边形内角和、等边三角形、矩形的知识；解题的关键是熟练掌握
多边形外角和、正多边形内角和、等边三角形、矩形的性质，从而完成求解．
10. 不等式组 的解集在数轴上可表示为（ ）
摘要：

2021年湖南省衡阳市中考数学试卷一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，满分36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.8的相反数是（）A.B.8C.D.【答案】A【解析】【分析】根据相反数的定义即可直接选择．【详解】8的相反数为-8．故选A．【点睛】本题考查求一个数的相反数．掌握相反数的定义是解答本题的关键．2.2021年2月25日，习近平总书记庄严宣告，我国脱贫攻坚战取得全面胜利．现标准下，98990000农村贫困人口全部脱贫．数98990000用科学记数法表示为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|＜10，n为...

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