湖南省娄底市2021年中考数学真题（解析版）

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2021 年湖南省娄底市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，
请把你认为符合题目要求的选项填涂在答题卡上相应题号下的方框里）
1. 2021 的倒数是（ ）
A. 2021 B. －2021 C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】直接根据倒数的定义就可选出正确答案．
【详解】A：倒数是本身的数是 1和,选项错误．
B： 是 2021 的相反数,选项错误．
C：,选项正确．
D：,选项错误．
故选：C
【点睛】本题考查倒数的定义，要注意区别相反数等相关知识，牢记定义是解题的关键．
2. 下列式子正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据幂的乘方，底数不变，指数相乘;同底数幂相乘，底数不变指数相加;合并同类项法则．对各
选项分析判断后利用排除法求解选择正确选项即可．
【详解】A、 ，因为 不属于同类项，不能进行加减合并，故 A错误；
B、 ,故 B正确；
C、 ，故 C错误；
D、 ，故 D错误．
故选：B．
【点睛】本题考查幂的乘方、同底数幂的乘法、合并同类项，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．
3. 2021 年5月19 日，第三届阿里数学竞赛预选赛顺利结束，本届大赛在全球范围内吸引了约 5万名数学
爱好者参加．阿里数学竞赛旨在全球范围内引领开启关注数学、理解数学、欣赏数学、助力数学的科学风
尚．5万用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为 a×10 n，其中 1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．
【详解】解：5万=50000= ．
故选：B．
【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，确定 a与n的值是解题的关键．
4. 一组数据 的中位数和众数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查统计的有关知识，找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两
个数的平均数为中位数;众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．
【详解】这组数据按照从小到大的顺序排列为：5,5,8,10,15,17，
因此中位数为： ，众数为：5，
故选：C．
【点睛】本题考查了众数和中位数的知识，熟悉基础概念是解题的关键．
5. 如图，点 在矩形 的对角线 所在的直线上， ，则四边形 是（ ）
A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形
【答案】A
【解析】
【分析】利用三角形全等的性质得，对应边相等及对应角相等，得出一组对边平行且相等，即可判断出形
状．
【详解】解：由题意：
，
，
又 ，
，
，
，
四边形 为平行四边形，
故选：A．
【点睛】本题考查了矩形的性质，三角形全等的判定定理及性质、平行四边形的判定，解题的关键是：掌
握平行四边形判定定理，利用三角形全等去得出相应条件．
6. 如图， ，点 在 边上，已知 ，则 的度数为
（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】取 的交点为点 ，过点 作平行于 的线 ，利用两直线平行的性质，找到角之
间的关系，通过等量代换即可求解．
【详解】解：取 的交点为点 ，过点 作平行于 的线 ，如下图：
根据题意： ，
，
，
，
，
，
相交于点 ，
，
，
故选：C．
【点睛】本题考查了两直线平行的性质和两直线相交对顶角相等，解题的关键是：添加辅助线，利用两直
线平行的性质和对顶角相等，同过等量代换即可得解．
7. 从背面朝上的分别画有等腰三角形、平行四边形、矩形、圆的四张形状、大小相同的卡片中，随机抽取
一张，则所抽得的图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率为（ ）
A. B. C. D. 1
【答案】B
【解析】
【分析】分别画有等腰三角形、平行四边形、矩形、圆的四张形状、大小相同的卡片中，其中既是轴对称
图形，又是中心对称图形的是：矩形，圆，再根据概率公式求解即可．
【详解】解： 分别画有等腰三角形、平行四边形、矩形、圆的四张形状、大小相同的卡片中，其中既是
轴对称图形，又是中心对称图形的是：矩形，圆；
现从中任意抽取一张，则所抽得的图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率为 ，
故选：B．
【点睛】本题考查了概率公式的应用，解题的关键是：首先判断出既是轴对称图形，又是中心对称图形的
图形，然后利用概率公式求解．
8. 是某三角形三边的长，则 等于（ ）
A. B. C. 10 D. 4
【答案】D
【解析】
【分析】先根据三角形三边的关系求出 的取值范围，再把二次根式进行化解，得出结论．
【详解】解： 是三角形的三边，
，
解得： ，
，
故选：D．
【点睛】本题考查了二次根式的性质及化简，解题的关键是：先根据题意求出 的范围，再对二次根式化
摘要：

2021年湖南省娄底市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请把你认为符合题目要求的选项填涂在答题卡上相应题号下的方框里）1.2021的倒数是（）A.2021B.－2021C.D.【答案】C【解析】【分析】直接根据倒数的定义就可选出正确答案．【详解】A：倒数是本身的数是1和,选项错误．B：是2021的相反数,选项错误．C：,选项正确．D：,选项错误．故选：C【点睛】本题考查倒数的定义，要注意区别相反数等相关知识，牢记定义是解题的关键．2.下列式子正确的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据幂的乘方，底数不变，指数相乘;同底...

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