湖南省湘西州2021年中考数学真题（解析版）
2025-07-19
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2021 年湖南省湘西州中考数学试卷
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4分，共 40 分，请将每个小题所给四个选项中唯一
正确选项的代号填涂在答题卡相应的位置上）
1. 的相反数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据相反数的定义可直接进行排除选项．
【详解】解： 的相反数是 ；
故选 B．
【点睛】本题主要考查相反数的意义，熟练掌握求一个数的相反数是解题的关键．
2. 计算 的结果是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据有理数的加法法则可直接进行求解．
【详解】解： ；
故选 A．
【点睛】本题主要考查有理数的加法法则，熟练掌握有理数的加法法则是解题的关键．
3. 在庆祝新中国成立 70 周年的校园歌唱比赛中，11 名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩取前 5名进入
决赛．如果小明知道了自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，小明需要知道这 11 名同学成绩的( )
A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差
【答案】B
【解析】
【分析】由于比赛取前 5名参加决赛，共有 11 名选手参加，根据中位数的意义分析即可．
【详解】11 个不同的成绩按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有 5个数，
故只要知道自己的成绩和中位数就可以知道是否进入决赛了．
故选 B．
【点睛】本题考查了中位数意义．解题的关键是正确的求出这组数据的中位数．
4. 下列计算结果正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据幂的乘方、积的乘方、单项式除法、分式加法以及分式乘除混合运算的知识逐项排除即可．
【详解】解：A. ，故 A选项错误；
B. ，故 B选项错误；
C. ，故 C选项错误；
D. ，故 D选项正确．
故答案为 D．
【点睛】本题考查了幂的乘方、积的乘方、单项式除法、分式加法以及分式乘除混合运算等知识点，掌握
相关运算法则是解答本题的关键．
5. 工厂某零件如图所示，以下哪个图形是它的俯视图（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据几何体的三视图可直接进行排除选项．
【详解】解：由题意得该几何体的俯视图为 ；
故选 B．
【点睛】本题主要考查三视图，熟练掌握几何体的三视图是解题的关键．
6. 如图，在菱形 中， 是 的中点， ，交 于点 ，如果 ，那么菱形
的周长是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】由题意易得 ，则有 ，然后可得 ，进而根据菱形的性质可求
解．
【详解】解：∵ ，
∴ ，
∴ ，
∵ 是 的中点，
∴ ，即 ，
∵ ，
∴ ，
∵四边形 是菱形，
∴ ；
故选 D．
【点睛】本题主要考查相似三角形的性质与判定及菱形的性质，熟练掌握相似三角形的性质与判定及菱形
的性质是解题的关键．
7. 如图，在 中， ， 于点 ， ， ， ，则 的长
是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由题意易得 ， ，则有 ，然后可得 ，然后根
据相似三角形的性质可求解．
【详解】解：∵ ， ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
∵ ， ， ，
∴ ，
∴ ，
∴ ；
故选 C．
【点睛】本题主要考查相似三角形的性质与判定，熟练掌握相似三角形的性质与判定是解题的关键．
8. 如图，面积为 的正方形 内接于⊙O，则 的长度为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】连接 BD、AC，由题意易得 ，然后根据弧长计算公式可求解．
【详解】解：连接 BD、AC，
∵四边形 是正方形，且面积为 18，
∴ ，
摘要：
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2021年湖南省湘西州中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，请将每个小题所给四个选项中唯一正确选项的代号填涂在答题卡相应的位置上）1.的相反数是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据相反数的定义可直接进行排除选项．【详解】解：的相反数是；故选B．【点睛】本题主要考查相反数的意义，熟练掌握求一个数的相反数是解题的关键．2.计算的结果是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据有理数的加法法则可直接进行求解．【详解】解：；故选A．【点睛】本题主要考查有理数的加法法则，熟练掌握有理数的加法法则是解题的关键．3.在庆祝新中国成立70周年的校园歌唱比赛中，1...
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