吉林省2021年中考数学真题试卷（解析版）

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2021 年吉林省中考数学试卷

一、单项选择题（每小题 2分，共 12 分）

1. 化简的结果为（）

A. －1B. 0C. 1D. 2

【答案】C

【解析】

【分析】括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号．

【详解】解：，

故选：C．

【点睛】本题考查去括号，解题关键是掌握去括号法则．

2. 据《吉林日报》2021 年5月14 日报道，第一季度一汽集团销售整车 70060 辆，数据 70060 用科学记数

法表示为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中 1≤|a|＜10，n为整数．确定 n的值时，要看把原数变

成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10 时，n是正整数；

当原数的绝对值＜1时，n是负整数．

【详解】解：，

故选：B．

【点睛】此题考查科学记数法的表示方法，表示时关键要确定 a的值以及 n的值．

3. 不等式的解集是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】按照解不等式步骤：移项，合并同类项，系数化为 1求解．

【详解】解：，

，

．

故选：B．

【点睛】本题考查解不等式，熟练掌握不等式的基本性质是解题关键．

4. 如图，粮仓可以近似地看作由圆锥和圆柱组成，其主视图是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】粮仓主视图上部视图为等腰三角形，下部视图为矩形．

【详解】解：粮仓主视图上部视图为等腰三角形，下部视图为矩形．

故选：A．

【点睛】本题考查简单组合几何体的三视图，解题关键是掌握主视图是从正面看到的图形．

5. 如图，四边形内接于，点为边上任意一点（点不与点，重合）连接．若

，则的度数可能为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】由圆内接四边形的性质得度数为，再由为的外角求解．

【详解】解：∵四边形内接于，

∴ ，

∵ ，

∴ ，

∵ 为的外角，

∴ ，只有 D满足题意．

故选：D．

【点睛】本题考查圆内接四边形的性质，解题关键是熟练掌握圆内接四边形对角互补．

6. 古埃及人的“纸草书”中记载了一个数学问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它

的全部，加起来总共是 33，若设这个数是，则所列方程为（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据题意列方程．

【详解】解：由题意可得．

故选 C

【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找等量关系是解题的关键．

二、填空题（每小题 3分，共 24 分）

7. 计算： -1＝_____．

【答案】2

【解析】

【分析】利用二次根式的性质化简，进而通过计算即可得出答案．

【详解】 -1＝3-1＝2

故答案为：2．

【点睛】此题主要考查了二次根式、实数的运算；正确化简二次根式是解题的关键．

8. 因式分解： __________．

【答案】

【解析】

【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，

之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考虑用公式法继续分解因式．因此，直接提取公因

式m即可．

【详解】

故答案为：

【点睛】本题考查题公因式法因式分解．掌握提公因式法是关键．

9. 计算： __________．

【答案】

【解析】

【分析】根据同分母分式的加减法则运算．

【详解】解：．

故答案为：．

【点睛】本题考查了同分母分式的加减，熟练掌握运算法则是解题的关键

10. 若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为__________．

【答案】

【解析】

【分析】根据判别式求解即可．

【详解】解：∵一元二次方程有两个相等

的

实数根，

∴ ，

解得．

故答案为：．

【点睛】本题考查了一元二次方程 ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相

等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．

11. 如图，已知线段，其垂直平分线的作法如下：①分别以点和点为圆心，长

为半径画弧，两弧相交于，两点；②作直线．上述作法中满足的条作为 ___1.（填“ ”，

“ ”或“ ”）

【答案】＞

【解析】

【分析】作图方法为：以，为圆心，大于长度画弧交于，两点，由此得出答案．

【详解】解：∵ ，

∴半径长度，

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摘要：

2021年吉林省中考数学试卷一、单项选择题（每小题2分，共12分）1.化简的结果为（）A.－1B.0C.1D.2【答案】C【解析】【分析】括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号．【详解】解：，故选：C．【点睛】本题考查去括号，解题关键是掌握去括号法则．2.据《吉林日报》2021年5月14日报道，第一季度一汽集团销售整车70060辆，数据70060用科学记数法表示为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对...

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