江苏省常州市2021年数学中考真题（解析版）
2025-07-19
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江苏省常州市 2021 年数学中考真题
一、选择题（本大题共 8小题，每小题 2分，共 16 分．在每小题所给出的四个选项中，只有
一项是正确的）
1. 的倒数是（ ）
A. 2B. ﹣2C. D. ﹣
【答案】A
【解析】
【分析】直接利用倒数的定义即可得出答案．
【详解】解：
的
倒数是 2，
故选：A．
【点睛】此题主要考查了倒数，正确掌握相关定义是解题关键．
2. 计算 的结果是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据幂的乘方公式，即可求解．
【详解】解： =，
故选 B．
【点睛】本题主要考查幂的乘方公式，掌握幂的乘方公式，是解题的关键．
3. 如图是某几何体的三视图，该几何体是（ ）
A. 正方体 B. 圆锥 C. 圆柱 D. 球
【答案】D
【解析】
【分析】首先根据俯视图将正方体淘汰掉，然后根据主视图和左视图将圆锥和圆柱淘汰，即可求解．
【详解】解：∵俯视图是圆，
∴排除 A，
∵主视图与左视图均是圆，
∴排除 B、C，
故选：D．
【点睛】此题主要考查了简单几何体的三视图，用到的知识点为：三视图分为主视图、左视图、俯视图，
分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．
4. 观察所示脸谱图案，下列说法正确的是（ ）
A. 它是轴对称图形，不是中心对称图形 B. 它是中心对称图形，不是轴对称图形
C. 它既是轴对称图形，也是中心对称图形 D. 它既不是轴对称图形，也不是中心对称图形
【答案】A
【解析】
【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义，逐一判断选项，即可．
【详解】解：脸谱图案是轴对称图形，不是中心对称图形，
故选 A．
【点睛】本题主要考查轴对称和中心对称图形，掌握轴对称和中心对称图形的定义，是解题的关键．
5. 如图， 是 的直径， 是 的弦．若 ，则 的度数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】先根据平角的定义求出∠AOB，再根据等腰三角形的性质求解，即可．
【详解】解：∵ ，
∴∠AOB=180°-60°=120°，
∵OA=OB，
∴=∠OBA=（180°-120°）÷2=30°，
故选 C．
【点睛】本题主要考查圆
的
基本性质以及等腰三角形的性质，掌握圆的半径相等，是解题的关键．
6. 以下转盘分别被分成 2个、4个、5个、6个面积相等的扇形，任意转动这 4个转盘各 1次．已知某转盘
停止转动时，指针落在阴影区域的概率是 ，则对应的转盘是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据概率公式求出每个选项的概率，即可得到答案．
【详解】解：A．指针落在阴影区域的概率是 ，
B．指针落在阴影区域的概率是 ，
C．指针落在阴影区域的概率是 ，
D．指针落在阴影区域的概率是 ，
故选 D．
【点睛】本题主要考查几何概率，熟练掌握概率公式，是解题的关键．
7. 已知二次函数 ，当 时，y随x增大而增大，则实数 a的取值范围是（ ）
A
.
B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据二次函数的性质，可知二次函数的开口向上，进而即可求解．
【详解】∵二次函数 的对称轴为 y轴，当 时，y随x增大而增大，
∴二次函数 的图像开口向上，
∴a-1＞0，即： ，
故选 B．
【点睛】本题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数的开口方向与二次项系数的关系，是解题的关键．
8. 为规范市场秩序、保障民生工程，监管部门对某一商品的价格持续监控．该商品的价格 （元/件）随
时间 t（天）的变化如图所示，设 （元/件）表示从第 1天到第 t天该商品的平均价格，则 随 t变化的
图像大致是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据函数图像先求出 关于 t的函数解析式，进而求出 关于 t的解析式，再判断各个选项，即
可．
【详解】解：∵由题意得：当 1≤t≤6时， =2t+3，
当6＜t≤25 时， =15，
当25＜t≤30 时， =-2t+65，
∴当 1≤t≤6时， =，
摘要：
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江苏省常州市2021年数学中考真题一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的）1.的倒数是（ ）A.2B.﹣2C.D.﹣【答案】A【解析】【分析】直接利用倒数的定义即可得出答案．【详解】解：的倒数是2，故选：A．【点睛】此题主要考查了倒数，正确掌握相关定义是解题关键．2.计算的结果是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据幂的乘方公式，即可求解．【详解】解：=，故选B．【点睛】本题主要考查幂的乘方公式，掌握幂的乘方公式，是解题的关键．3.如图是某几何体的三视图，该几何体是（）A.正方体B.圆锥C.圆柱D.球【答案】D【解析】【分析...
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