江苏省常州市2021年数学中考真题（解析版）

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江苏省常州市 2021 年数学中考真题

一、选择题（本大题共 8小题，每小题 2分，共 16 分．在每小题所给出的四个选项中，只有

一项是正确的）

1. 的倒数是（　　）

A. 2B. ﹣2C. D. ﹣

【答案】A

【解析】

【分析】直接利用倒数的定义即可得出答案．

【详解】解：

的

倒数是 2，

故选：A．

【点睛】此题主要考查了倒数，正确掌握相关定义是解题关键．

2. 计算的结果是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据幂的乘方公式，即可求解．

【详解】解： =，

故选 B．

【点睛】本题主要考查幂的乘方公式，掌握幂的乘方公式，是解题的关键．

3. 如图是某几何体的三视图，该几何体是（）

A. 正方体 B. 圆锥 C. 圆柱 D. 球

【答案】D

【解析】

【分析】首先根据俯视图将正方体淘汰掉，然后根据主视图和左视图将圆锥和圆柱淘汰，即可求解．

【详解】解：∵俯视图是圆，

∴排除 A，

∵主视图与左视图均是圆，

∴排除 B、C，

故选：D．

【点睛】此题主要考查了简单几何体的三视图，用到的知识点为：三视图分为主视图、左视图、俯视图，

分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．

4. 观察所示脸谱图案，下列说法正确的是（）

A. 它是轴对称图形，不是中心对称图形 B. 它是中心对称图形，不是轴对称图形

C. 它既是轴对称图形，也是中心对称图形 D. 它既不是轴对称图形，也不是中心对称图形

【答案】A

【解析】

【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义，逐一判断选项，即可．

【详解】解：脸谱图案是轴对称图形，不是中心对称图形，

故选 A．

【点睛】本题主要考查轴对称和中心对称图形，掌握轴对称和中心对称图形的定义，是解题的关键．

5. 如图，是的直径，是的弦．若，则的度数是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】先根据平角的定义求出∠AOB，再根据等腰三角形的性质求解，即可．

【详解】解：∵ ，

∴∠AOB=180°-60°=120°，

∵OA=OB，

∴=∠OBA=（180°-120°）÷2=30°，

故选 C．

【点睛】本题主要考查圆

的

基本性质以及等腰三角形的性质，掌握圆的半径相等，是解题的关键．

6. 以下转盘分别被分成 2个、4个、5个、6个面积相等的扇形，任意转动这 4个转盘各 1次．已知某转盘

停止转动时，指针落在阴影区域的概率是，则对应的转盘是（）

【答案】D

【解析】

【分析】根据概率公式求出每个选项的概率，即可得到答案．

【详解】解：A．指针落在阴影区域的概率是，

B．指针落在阴影区域的概率是，

C．指针落在阴影区域的概率是，

D．指针落在阴影区域的概率是，

故选 D．

【点睛】本题主要考查几何概率，熟练掌握概率公式，是解题的关键．

7. 已知二次函数，当时，y随x增大而增大，则实数 a的取值范围是（）

B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据二次函数的性质，可知二次函数的开口向上，进而即可求解．

【详解】∵二次函数的对称轴为 y轴，当时，y随x增大而增大，

∴二次函数的图像开口向上，

∴a-1＞0，即：，

故选 B．

【点睛】本题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数的开口方向与二次项系数的关系，是解题的关键．

8. 为规范市场秩序、保障民生工程，监管部门对某一商品的价格持续监控．该商品的价格（元/件）随

时间 t（天）的变化如图所示，设（元/件）表示从第 1天到第 t天该商品的平均价格，则随 t变化的

图像大致是（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据函数图像先求出关于 t的函数解析式，进而求出关于 t的解析式，再判断各个选项，即

可．

【详解】解：∵由题意得：当 1≤t≤6时， =2t+3，

当6＜t≤25 时， =15，

当25＜t≤30 时， =-2t+65，

∴当 1≤t≤6时， =，

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摘要：

江苏省常州市2021年数学中考真题一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的）1.的倒数是（　　）A.2B.﹣2C.D.﹣【答案】A【解析】【分析】直接利用倒数的定义即可得出答案．【详解】解：的倒数是2，故选：A．【点睛】此题主要考查了倒数，正确掌握相关定义是解题关键．2.计算的结果是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据幂的乘方公式，即可求解．【详解】解：=，故选B．【点睛】本题主要考查幂的乘方公式，掌握幂的乘方公式，是解题的关键．3.如图是某几何体的三视图，该几何体是（）A.正方体B.圆锥C.圆柱D.球【答案】D【解析】【分析...

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