江苏省淮安市2021年中考数学真题（解析版）
2025-07-19
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2021 年江苏省淮安市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24 分，在每小题给出的四个选
项中，恰有一项是符合题目要求的）
1. －5的绝对值等于（ ）
A. －5 B. 5 C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据绝对值的概念即可得出答案．
【详解】解：因为－5的绝对值等于 5，所以 B正确；
故选：B．
【点睛】本题考查绝对值的算法，正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反
数，0的绝对值为 0．
2. 第七次全国人口普查结果显示，我国人口受教育水平明显提高，具有大学文化程度的人
数约为 218360000，将 218360000 用科学记数法表示为（ ）
A. 0.21836×109B. 2.1386×107C. 21.836×107D.
2.1836×108
【答案】D
【解析】
【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中 1≤|a|＜10，n为整数．确定 n的值时，
要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原
数绝对值≥10 时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．
【详解】解：218360000＝2.1836×108，
故选：D．
【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中
1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要定 a的值以及 n的值．
3. 计算（x5）2的结果是（ ）
A. x3B. x7C. x10 D. x25
【答案】C
【解析】
【分析】直接运用幂的乘方运算法则进行计算即可．
【详解】解：（x5）2＝x5×2＝x10．
故选：C．
【点睛】本题考查了幂的乘方运算，熟记幂的乘方运算法则：底数不变，指数相乘是解题
关键．
4. 如图所示的几何体的俯视图是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据视图的意义，从上面看该几何体，所得到的图形进行判断即可．
【详解】解：从上面看该几何体，所看到的图形如下：
故选：A．
【点睛】本题考查简单几何体的三视图，理解视图的意义，掌握俯视图的画法是正确判断
的前提．
5. 下列事件是必然事件的是（ ）
A. 没有水分，种子发芽 B. 如果 a、b都是实数，那么 a＋b＝
b＋a
C. 打开电视，正在播广告 D. 抛掷一枚质地均匀的硬币，正面
向上
【答案】B
【解析】
【分析】根据事件发生的可能性大小判断即可．
【详解】解：A、没有水分，种子发芽，是不可能事件，本选项不符合题意；
B、如果 a、b都是实数，那么 a＋b＝b＋a，是必然事件，本选项符合题意；
C、打开电视，正在播广告，是随机事件，本选项不符合题意；
D、抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上，是随机事件，本选项不符合题意；
故选：B．
【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件
下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即
随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
6. 如图，直线 a、b被直线 c所截，若 a∥b，∠1＝70°，则∠2的度数是（ ）
A. 70° B. 90° C. 100° D. 110°
【答案】D
【解析】
【分析】根据邻补角得出∠3的度数，进而利用平行线的性质解答即可．
【详解】解：∵∠1＝70°，
∴∠3＝180°﹣∠1＝180°﹣70°＝110°，
∵a∥b，
∴∠2＝∠3＝110°，
故选：D．
【点睛】本题考查了平行线的性质和邻补角，解题关键是熟记两直线平行，内错角相等．
7. 如图，在△ABC 中，AB 的垂直平分线分别交 AB、BC 于点 D、E，连接 AE，若 AE＝
4，EC＝2，则 BC 的长是（ ）
A. 2B. 4C. 6D. 8
【答案】C
【解析】
【分析】根据线段的垂直平分线的性质得到 EB＝EA＝4，结合图形计算，得到答案．
【详解】解：∵DE 是AB 的垂直平分线，AE＝4，
∴EB＝EA＝4，
∴BC＝EB＋EC＝4＋2＝6，
故选：C．
【点睛】本题考查的是线段的垂直平分线的性质，解题的关键是掌握线段的垂直平分线上
的点到线段的两个端点的距离相等．
8. 《九章算术》是古代中国第一部自成体系的数学专著，其中《卷第八方程》记载：“今
有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十，问甲、乙持钱各
几何？”译文是：今有甲、乙两人持钱不知道各有多少，甲若得到乙所有钱的 ，则甲有
50 钱，乙若得到甲所有钱的 ，则乙也有 50 钱．问甲、乙各持钱多少？设甲持钱数为 x
钱，乙持钱数为 y钱，列出关于 x、y的二元一次方程组是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】设甲、乙的持钱数分别为 x，y，根据“甲若得到乙所有钱的 ，则甲有50 钱，
乙若得到甲所有钱的 ，则乙也有 50 钱”，列出二元一次方程组解答即可．
【详解】解：设甲、乙的持钱数分别为 x，y，
根据题意可得： ，
故选 B．
【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的实际应用，解题的关键在于能够准确找到等量
关系列出方程.
二、填空题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24 分）
9. 分解因式： =_______________．
【答案】a（a﹣b）．
【解析】
【
详解】解： =a（a﹣b）．
故答案为 a（a﹣b）．
【
点睛】本题考查因式分解-提公因式法．
10. 现有一组数据 4、5、5、6、5、7，这组数据的众数是___．
【答案】5
【解析】
【分析】根据众数的意义求解即可．
【详解】这组数据中出现次数最多的是 5，共出现3次，因此众数是 5，故答案为：5．
【点睛】本题考查的是众数：一组数中出现次数最多的数，熟练掌握众数的意义是解决本
题的关键．
11. 分式方程 =1
的
解是_______．
【答案】x=1
【解析】
【分析】先给方程两边同乘最简公分母x+1，把分式方程转化为整式方程 2=x+1，求解后
并检验即可．
【详解】解：方程的两边同乘 x+1，得 2=x+1，
解得 x=1．
检验：当 x=1 时，x+1=2≠0．
所以原方程的解为 x=1．
故答案为：x=1．
【点睛】此题考查了解分式方程，掌握解分式方程的一般步骤及方法是解题的关键．
12. 若圆锥的侧面积为18π，底面半径为3，则该圆锥的母线长是___．
【答案】6
【解析】
【分析】根据圆锥的侧面积＝πrl，列出方程求解即可．
【详解】解：∵圆锥的侧面积为18π，底面半径为3，
3πl＝18π．
解得：l＝6，
故答案为：6．
【点睛】本题考查了圆锥的侧面积，解题关键是熟记圆锥的侧面积公式，列出方程进行求
解．
13. 一个三角形的两边长分别是 1和4，若第三边的长为偶数，则第三边的长是___．
【答案】4
【解析】
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2021年江苏省淮安市中考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的）1.－5的绝对值等于（）A.－5B.5C.D.【答案】B【解析】【分析】根据绝对值的概念即可得出答案．【详解】解：因为－5的绝对值等于5，所以B正确；故选：B．【点睛】本题考查绝对值的算法，正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值为0．2.第七次全国人口普查结果显示，我国人口受教育水平明显提高，具有大学文化程度的人数约为218360000，将218360000用科学记数法表示为（）A.0.21836×109B.2.1386×107C.21...
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