江苏省南通市2021年中考数学试题（解析版）

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江苏省南通市 2021 年中考数学试题
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，恰有
一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1. 计算 ，结果正确的是（ ）
A. 3B. 1C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】原式利用有理数的减法法则计算即可得到结果．
【详解】解： ，
故选：C．
【点睛】本题考查了有理数的减法，熟练掌握有理数的减法法则是解本题的关键．
2. 据报道：今年“五一”期间，苏通大桥、崇启大桥、沪苏通大桥三座跨江大桥车流量约 1370000 辆次．
将1370000 用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中 1≤|a|＜10，n为整数．确定 n的值时，要看把原数
变成 a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
【详解】解：将 1370000 用科学记数法表示为：1.37×106．
故选：D．
【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中 1≤|a|＜10，n为
整数，表示时关键要正确确定 a的值以及 n的值．
3. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方等知识点进行判定即可．
【详解】解：A. ，选项计算错误，不符合题意；
B. ，选项计算正确，符合题意；
C． ，选项计算错误，不符合题意；
D. ，选项计算错误，不符合题意；
故选：B．
【点睛】此题考查了整式的运算，涉及的知识有：合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方的
运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
4. 以下调查中，适宜全面调查的是（ ）
A. 了解全班同学每周体育锻炼的时间 B. 调查某批次汽车的抗撞击能力
C. 调查春节联欢晚会的收视率 D. 鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数
【答案】A
【解析】
【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果
比较近似进行判断．
【详解】解：A、了解全班同学每周体育锻炼的时间适合全面调查，符合题意；
B、调查某批次汽车的抗撞击能力适合抽样调查，不符合题意；
C、调查春节联欢晚会的收视率适合抽样调查，不符合题意；
D、鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数适合抽样调查，不符合题意；
故选：A．
【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵
活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，
对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
5. 如图，根据三视图，这个立体图形的名称是（ ）
A. 三棱柱 B. 圆柱 C. 三棱锥 D. 圆锥
【答案】A
【解析】
【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．
【详解】解：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是三角形可判断出这个几何体应该是
三棱柱．
故选：A．
【点睛】本题由物体的三种视图推出原来几何体的形状，考查了学生的思考能力和对几何体三种视图的空
间想象能力和综合能力．
6. 菱形的两条对角线的长分别是 6和8 ，则这个菱形的周长是（ ）
A. 24 B. 20 C. 10 D. 5
【答案】B
【解析】
【分析】根据菱形的性质及勾股定理可直接进行求解．
【详解】解：如图所示：
∵四边形ABCD 是菱形，BD=8，AC=6，
∴AC⊥BD，OA=OC=3，OD=OB=4，
在
Rt△AOD 中， ，
∴菱形ABCD 的周长为：4×5=20，
故选 B．
【点睛】本题主要考查菱形的性质，熟练掌握菱形的性质是解题的关键．
7. 《孙子算经》中有一道题，原文是“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一
尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余 4.5 尺；将绳子对折再量长木，长木还
剩余 1尺．问木长多少尺？设木长 x尺，绳长 y尺，可列方程组为（ ）
A
.
B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题的等量关系是：绳长=木长+4.5；木长=绳长+1，据此可列方程组求解．
【
详解】解：设木长 x尺，绳长 y尺，
依题意得 ，
故选：D．
【点睛】此题考查二元一次方程组问题，关键是弄清题意，找准等量关系，列对方程组，求准解．
8. 若关于 x的不等式组恰有 3个整数解，则实数a的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀不等式组的整数解个数即可得出答案．
【详解】解：解不等式 ，得： ，
解不等式 ，得： ，
∵不等式组只有3个整数解，即 5，6，7，
∴，
故选：C．
【点睛】本题主要考查了一元一次不等式组的整数解，解题的关键是熟练掌握解一元一次不等式，并根据
不等式组整数解的个数得出关于 的不等式组．
9. 如图，四边形 中， ，垂足分别为 E，F，且，
．动点 P，Q均以 的速度同时从点A出发，其中点 P沿折线运动到点 B停止，点
Q沿运动到点 B停止，设运动时间为 ， 的面积为 ，则 y与t对应关系的图象大致是（
）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】分四段考虑，①点P在AD 上运动，②点P在DC 上运动，且点Q还未到端点B，③点P在DC 上
运动，且点Q到达端点B，④点P在BC 上运动，分别求出 y与t的函数表达式，继而可得出函数图象．
【详解】解：在 Rt△ADE 中AD= (cm)，
在Rt△CFB 中，BC= (cm)，
AB=AE+EF+FB=15(cm)，
①点P在AD 上运动，AP=t，AQ= t，即 0，
如图，过点P作PG⊥AB 于点 G，
，则 PG= (0 )，
此时 y=AQ PG= (0 )，图象是一段经过原点且开口向上的抛物线；
②点P在DC 上运动，且点Q还未到端点B，即 13 ，
摘要：

江苏省南通市2021年中考数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.计算，结果正确的是（）A.3B.1C.D.【答案】C【解析】【分析】原式利用有理数的减法法则计算即可得到结果．【详解】解：，故选：C．【点睛】本题考查了有理数的减法，熟练掌握有理数的减法法则是解本题的关键．2.据报道：今年“五一”期间，苏通大桥、崇启大桥、沪苏通大桥三座跨江大桥车流量约1370000辆次．将1370000用科学记数法表示为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×...

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