江苏省泰州市2021年中考数学真题试卷（解析版）

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2021 年江苏省泰州市中考数学试卷
一、选择题（本大题共有 6小题，每小题 3分，共 18 分）
1. （﹣3）0等于（　　）
A. 0B. 1C. 3D. ﹣3
【答案】B
【解析】
【分析】根据任何不为 0的数的零次幂都等于 1，可得答案．
【详解】解： ，
故选：B．
【点睛】本题主要考查了零指数幂的性质，正确掌握相关定义是解题关键．
2. 如图所示几何体的左视图是（　　）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据从左面看得到的图形是左视图，可得答案．
【详解】解：如图所示，几何体的左视图是：
故选：C．
【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从左面看得到的图形是左视图．
3. 下列各组二次根式中，化简后是同类二次根式的是（　　）
A. 与 B. 与 C. 与 D. 与
【答案】D
【解析】
【分析】把每个选项中的不是最简二次根式化为最简二次根式即可作出判断．
【详解】A、 ， 与 不是同类二次根式，故此选项错误；
B、 ， 与 不是同类二次根式，故此选项错误；
C、 与 不是同类二次根式，故此选项错误；
D、 ， ， 与 3是同类二次根式，故此选项正确．
故选：D．
【点睛】本题考查了二次根式的化简，同类二次根式的识别等知识，注意二次根式必须化成最简二次根式．
4. “14 人中至少有 2人在同一个月过生日”这一事件发生的概率为 P，则（　　）
A. P＝0B. 0＜P＜1C. P＝1D. P＞1
【答案】C
【解析】
【分析】根据不可能事件的概率为 ，随机事件的概率大于 而小于 ，必然事件的概率为 1，即可判断．
【详解】解：∵一年有 12 个月，14 个人中有 12 个人在不同的月份过生日，剩下的两人不论哪个月生日，
都和前 12 人中的一个人同一个月过生日
∴“14 人中至少有 2人在同一个月过生日”是必然事件，
即这一事件发生的概率为 ．
故选： ．
【点睛】本题考查了概率的初步认识，确定此事件为必然事件是解题的关键．
5. 如图,P 为AB 上任意一点,分别以 AP、PB 为边在 AB 同侧作正方形 APCD、正方形 PBEF,设,
则 为（　　）
A. 2αB. 90°﹣αC. 45°+αD. 90°﹣ α
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意可得 ，从而 即可
．
【详解】∵四边形 APCD 和四边形 PBEF 是正方形
，
∴AP=CP
，
PF=PB
， ，
∴
，
∴∠AFP=∠CBP，
又∵
，
∴，
故选：B
．
【点睛】本题主要考查了正方形的性质
，
全等三角形的判定
，
熟练掌握正方形的性质
，
全等三角形的判定
方法是解题的关键．
6. 互不重合的 A、B、C三点在同一直线上，已知 AC＝2a+1，BC＝a+4，AB＝3a，这三点的位置关系是（
）
A. 点 A在B、C两点之间 B. 点 B在A、C两点之间
C. 点 C在A、B两点之间 D. 无法确定
【答案】A
【解析】
【分析】分别对每种情况进行讨论，看 a的值是否满足条件再进行判断．
【详解】解：①当点 A在B、C两点之间，则满足 ，
即 ，
解得： ，符合题意，故选项 A正确；
②点B在A、C两点之间，则满足 ，
即 ，
解得： ，不符合题意，故选项 B错误；
③点C在A、B两点之间，则满足 ，
即 ，
解得：a无解，不符合题意，故选项 C错误；
故选项 D错误；
故选：A．
【点睛】本题主要考查了线段
的
和与差及一元一次方程的解法，分类讨论并列出对应的式子是解本题的关
键．
二、填空题（本大题共有 10 小题，每小题 3分，共 30 分）
7. 计算：﹣（﹣2）＝___．
【答案】2
【解析】
【分析】根据相反数的定义即可得答案．
【详解】﹣（﹣2）＝2，
故答案为：2
【点睛】本题考查相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数；熟练掌握定义是解题关键．
8. 函数： 中，自变量 x的取值范围是_____．
【答案】
【解析】
【详解】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据分式分母不为 0的条件，要使
在实数范围内有意义，必须 ，即 .
9. 2021 年5月，中国首个火星车“祝融号”成功降落在火星上直径为 3200km 的乌托邦平原．把数据 3200
用科学记数法表示为 ___．
【答案】
【解析】
【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为 ，其中 ，n为正整数．
【详解】解： ．
故答案为： ．
【点睛】本题考查了科学记数法较大数的表示，确定 a与n是解题的关键．
10. 在函数 中,当x＞1时,y随x的增大而 ___．（填“增大”或“减小”）
【答案】增大
【解析】
【分析】根据其顶点式函数 可知,抛物线开口向上,对称轴为 ,在对称轴右侧y随x的增大
而增大,可得到答案．
【详解】由题意可知: 函数 ,开口向上,在对称轴右侧y随x的增大而增大,又∵对称轴为,
∴当时,y 随的增大而增大,
故答案为:增大．
【点睛】本题主要考查了二次函数的对称轴及增减性,掌握当二次函数开口向上时,在对称轴的右侧y随x的
增大而增大,在对称轴的左侧 y随x的增大而减小是解题的关键．
11. 某班按课外阅读时间将学生分为 3组，第1、2组的频率分别为 0.2、0.5，则第3组的频率是 ___．
【答案】0.3
【解析】
【分析】利用1减去第 1、2组的频率即可得出第3组的频率．
【详解】解：1-0.2-0.5=0.3，
∴第 3组的频率是 0.3；
故答案为：0.3
【点睛】本题考查了频率，熟练掌握频率的定义和各小组的频率之和为 1是解题的关键．
12. 关于 x的方程 x2﹣x﹣1＝0的两根分别为 x1、x2则x1+x2﹣x1•x2的值为 ___．
【答案】2．
【解析】
【分析】先根据根与系数
的
关系得到 ，然后利用整体代入的方法计算即可．
【详解】解：∵关于 x的方程 x2﹣x﹣1＝0的两根分别为 x1、x2，
摘要：

2021年江苏省泰州市中考数学试卷一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1.（﹣3）0等于（　　）A.0B.1C.3D.﹣3【答案】B【解析】【分析】根据任何不为0的数的零次幂都等于1，可得答案．【详解】解：，故选：B．【点睛】本题主要考查了零指数幂的性质，正确掌握相关定义是解题关键．2.如图所示几何体的左视图是（　　）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据从左面看得到的图形是左视图，可得答案．【详解】解：如图所示，几何体的左视图是：故选：C．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从左面看得到的图形是左视图．3.下列各组二次根式中，化简后是同类二次根式的是（　　）A.与B...

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