江苏省泰州市2021年中考数学真题试卷（解析版）

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2021 年江苏省泰州市中考数学试卷

一、选择题（本大题共有 6小题，每小题 3分，共 18 分）

1. （﹣3）0等于（　　）

A. 0B. 1C. 3D. ﹣3

【答案】B

【解析】

【分析】根据任何不为 0的数的零次幂都等于 1，可得答案．

【详解】解：，

故选：B．

【点睛】本题主要考查了零指数幂的性质，正确掌握相关定义是解题关键．

2. 如图所示几何体的左视图是（　　）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据从左面看得到的图形是左视图，可得答案．

【详解】解：如图所示，几何体的左视图是：

故选：C．

【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从左面看得到的图形是左视图．

3. 下列各组二次根式中，化简后是同类二次根式的是（　　）

A. 与 B. 与 C. 与 D. 与

【答案】D

【解析】

【分析】把每个选项中的不是最简二次根式化为最简二次根式即可作出判断．

【详解】A、，与不是同类二次根式，故此选项错误；

B、，与不是同类二次根式，故此选项错误；

C、与不是同类二次根式，故此选项错误；

D、，，与 3是同类二次根式，故此选项正确．

故选：D．

【点睛】本题考查了二次根式的化简，同类二次根式的识别等知识，注意二次根式必须化成最简二次根式．

4. “14 人中至少有 2人在同一个月过生日”这一事件发生的概率为 P，则（　　）

A. P＝0B. 0＜P＜1C. P＝1D. P＞1

【答案】C

【解析】

【分析】根据不可能事件的概率为，随机事件的概率大于而小于，必然事件的概率为 1，即可判断．

【详解】解：∵一年有 12 个月，14 个人中有 12 个人在不同的月份过生日，剩下的两人不论哪个月生日，

都和前 12 人中的一个人同一个月过生日

∴“14 人中至少有 2人在同一个月过生日”是必然事件，

即这一事件发生的概率为．

故选：．

【点睛】本题考查了概率的初步认识，确定此事件为必然事件是解题的关键．

5. 如图,P 为AB 上任意一点,分别以 AP、PB 为边在 AB 同侧作正方形 APCD、正方形 PBEF,设,

则为（　　）

A. 2αB. 90°﹣αC. 45°+αD. 90°﹣ α

【答案】B

【解析】

【分析】根据题意可得，从而即可

．

【详解】∵四边形 APCD 和四边形 PBEF 是正方形

，

∴AP=CP

，

PF=PB

，，

∴

，

∴∠AFP=∠CBP，

又∵

，

∴，

故选：B

．

【点睛】本题主要考查了正方形的性质

，

全等三角形的判定

，

熟练掌握正方形的性质

，

全等三角形的判定

方法是解题的关键．

6. 互不重合的 A、B、C三点在同一直线上，已知 AC＝2a+1，BC＝a+4，AB＝3a，这三点的位置关系是（

）

A. 点 A在B、C两点之间 B. 点 B在A、C两点之间

C. 点 C在A、B两点之间 D. 无法确定

【答案】A

【解析】

【分析】分别对每种情况进行讨论，看 a的值是否满足条件再进行判断．

【详解】解：①当点 A在B、C两点之间，则满足，

即，

解得：，符合题意，故选项 A正确；

②点B在A、C两点之间，则满足，

即，

解得：，不符合题意，故选项 B错误；

③点C在A、B两点之间，则满足，

即，

解得：a无解，不符合题意，故选项 C错误；

故选项 D错误；

故选：A．

【点睛】本题主要考查了线段

的

和与差及一元一次方程的解法，分类讨论并列出对应的式子是解本题的关

键．

二、填空题（本大题共有 10 小题，每小题 3分，共 30 分）

7. 计算：﹣（﹣2）＝___．

【答案】2

【解析】

【分析】根据相反数的定义即可得答案．

【详解】﹣（﹣2）＝2，

故答案为：2

【点睛】本题考查相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数；熟练掌握定义是解题关键．

8. 函数：中，自变量 x的取值范围是_____．

【答案】

【解析】

【详解】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据分式分母不为 0的条件，要使

在实数范围内有意义，必须，即 .

9. 2021 年5月，中国首个火星车“祝融号”成功降落在火星上直径为 3200km 的乌托邦平原．把数据 3200

用科学记数法表示为 ___．

【答案】

【解析】

【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，n为正整数．

【详解】解：．

故答案为：．

【点睛】本题考查了科学记数法较大数的表示，确定 a与n是解题的关键．

10. 在函数中,当x＞1时,y随x的增大而 ___．（填“增大”或“减小”）

【答案】增大

【解析】

【分析】根据其顶点式函数可知,抛物线开口向上,对称轴为 ,在对称轴右侧y随x的增大

而增大,可得到答案．

【详解】由题意可知: 函数 ,开口向上,在对称轴右侧y随x的增大而增大,又∵对称轴为,

∴当时,y 随的增大而增大,

故答案为:增大．

【点睛】本题主要考查了二次函数的对称轴及增减性,掌握当二次函数开口向上时,在对称轴的右侧y随x的

增大而增大,在对称轴的左侧 y随x的增大而减小是解题的关键．

11. 某班按课外阅读时间将学生分为 3组，第1、2组的频率分别为 0.2、0.5，则第3组的频率是 ___．

【答案】0.3

【解析】

【分析】利用1减去第 1、2组的频率即可得出第3组的频率．

【详解】解：1-0.2-0.5=0.3，

∴第 3组的频率是 0.3；

故答案为：0.3

【点睛】本题考查了频率，熟练掌握频率的定义和各小组的频率之和为 1是解题的关键．

12. 关于 x的方程 x2﹣x﹣1＝0的两根分别为 x1、x2则x1+x2﹣x1•x2的值为 ___．

【答案】2．

【解析】

【分析】先根据根与系数

的

关系得到，然后利用整体代入的方法计算即可．

【详解】解：∵关于 x的方程 x2﹣x﹣1＝0的两根分别为 x1、x2，

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摘要：

2021年江苏省泰州市中考数学试卷一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1.（﹣3）0等于（　　）A.0B.1C.3D.﹣3【答案】B【解析】【分析】根据任何不为0的数的零次幂都等于1，可得答案．【详解】解：，故选：B．【点睛】本题主要考查了零指数幂的性质，正确掌握相关定义是解题关键．2.如图所示几何体的左视图是（　　）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据从左面看得到的图形是左视图，可得答案．【详解】解：如图所示，几何体的左视图是：故选：C．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从左面看得到的图形是左视图．3.下列各组二次根式中，化简后是同类二次根式的是（　　）A.与B...

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