江苏省扬州市2021年中考数学试题（解析版）
2025-07-19
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江苏省扬州市 2021 年中考数学试题
一、选择题（本大题共有 8小题，每小题 3分，共 24 分．在每小题所给出的四个选项中，恰
有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1. 实数 100 的倒数是（ ）
A. 100 B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】直接根据倒数的定义求解．
【详解】解：100 的倒数为 ，
故选 C．
【点睛】本题考查了倒数的定义：a（a≠0）的倒数为 ．
2. 把图中的纸片沿虚线折叠，可以围成一个几何体，这个几何体的名称是（ ）
A. 五棱锥 B. 五棱柱 C. 六棱锥 D. 六棱柱
【答案】A
【解析】
【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．
【详解】解：由图可知：折叠后，该几何体的底面是五边形，
则该几何体为五棱锥，
故选 A．
【点睛】本题考查了几何体的展开图，掌握各立体图形的展开图的特点是解决此类问题的关键．
3. 下列生活中的事件，属于不可能事件的是（ ）
A. 3天内将下雨 B. 打开电视，正在播新闻
C. 买一张电影票，座位号是偶数号 D. 没有水分，种子发芽
【答案】D
【解析】
【分析】根据事件发生的可能性大小判断即可．
【详解】解：A、3天内将下雨，是随机事件；
B、打开电视，正在播新闻，是随机事件；
C、买一张电影票，座位号是偶数号，是随机事件；
D、没有水分，种子不可能发芽，故是不可能事件；
故选 D．
【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的
事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可
能发生也可能不发生的事件．
4. 不论 x取何值，下列代数式的值不可能为 0的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】分别找到各式为 0时的 x值，即可判断．
【详解】解：A、当 x=-1 时，x+1=0，故不合题意；
B、当 x=±1 时，x2-1=0，故不合题意；
C、分子是 1，而 1≠0，则 ≠0，故符合题意；
D、当 x=-1 时， ，故不合题意；
故选 C．
【点睛】本题考查了分式的值为零的条件，代数式的值．若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）
分子为 0；（2）分母不为 0．这两个条件缺一不可．
5. 如图，点 A、B、C、D、E在同一平面内，连接 、 、 、 、 ，若 ，则
（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】连接 BD，根据三角形内角和求出∠CBD+∠CDB，再利用四边形内角和减去∠CBD 和∠CDB 的
和，即可得到结果．
【详解】解：连接 BD，∵∠BCD=100°，
∴∠CBD+∠CDB=180°-100°=80°，
∴∠A+∠ABC+∠E+∠CDE=360°-∠CBD-∠CDB=360°-80°=280°，
故选 D．
【点睛】本题考查了三角形内角和，四边形内角和，解题的关键是添加辅助线，构造三角形和四边形．
6. 如图，在 的正方形网格中有两个格点 A、B，连接 ，在网格中再找一个格点 C，使得
是等腰直角三角形，满足条件的格点 C的个数是（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 5
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意，结合图形，分两种情况讨论：① AB 为等腰直角△ABC 底边；② AB 为等腰直角△ABC
其中的一条腰．
【详解】解：如图：分情况讨论：
①AB 为等腰直角△ABC 底边时，符合条件的 C点有 0个；
②AB 为等腰直角△ABC 其中的一条腰时，符合条件的 C点有 3个．
故共有 3个点，
故选：B．
【点睛】本题考查了等腰三角形的判定；解答本题关键是根据题意，画出符合实际条件的图形，数形结合
的思想是数学解题中很重要的解题思想．
7. 如图，一次函数 的图像与 x轴、y轴分别交于点 A、B，把直线 绕点 B顺时针旋转 交
x轴于点 C，则线段 长为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据一次函数表达式求出点 A和点 B坐标，得到△OAB 为等腰直角三角形和 AB 的长，过点C作
CD⊥AB，垂足为 D，证明△ACD 为等腰直角三角形，设CD=AD=x，结合旋转的度数，用两种方法表示出
BD，得到关于 x的方程，解之即可．
【详解】解：∵一次函数 的图像与 x轴、y轴分别交于点 A、B，
令x=0，则 y=，令y=0，则 x=，
则A（ ，0），B（0， ），
则△OAB 为等腰直角三角形，∠ABO=45°，
∴AB= =2，
过点C作CD⊥AB，垂足为 D，
∵∠CAD=∠OAB=45°，
∴△ACD 为等腰直角三角形，设CD=AD=x，
∴AC= = x，
∵旋转，
∴∠ABC=30°，
∴BC=2CD=2x，
∴BD= = x，
又BD=AB+AD=2+x，
∴2+x=x，
解得：x= +1，
∴AC=x=（+1）=，
故选 A．
【点睛】本题考查了一次函数与坐标轴的交点问题，等腰直角三角形的判定和性质，直角三角形的性质，
摘要：
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江苏省扬州市2021年中考数学试题一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.实数100的倒数是（）A.100B.C.D.【答案】C【解析】【分析】直接根据倒数的定义求解．【详解】解：100的倒数为，故选C．【点睛】本题考查了倒数的定义：a（a≠0）的倒数为．2.把图中的纸片沿虚线折叠，可以围成一个几何体，这个几何体的名称是（）A.五棱锥B.五棱柱C.六棱锥D.六棱柱【答案】A【解析】【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【详解】解：由图可知：折叠后，该几何体的底...
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