江苏省扬州市2021年中考数学试题（解析版）

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江苏省扬州市 2021 年中考数学试题

一、选择题（本大题共有 8小题，每小题 3分，共 24 分．在每小题所给出的四个选项中，恰

有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1. 实数 100 的倒数是（）

A. 100 B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】直接根据倒数的定义求解．

【详解】解：100 的倒数为，

故选 C．

【点睛】本题考查了倒数的定义：a（a≠0）的倒数为．

2. 把图中的纸片沿虚线折叠，可以围成一个几何体，这个几何体的名称是（）

A. 五棱锥 B. 五棱柱 C. 六棱锥 D. 六棱柱

【答案】A

【解析】

【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．

【详解】解：由图可知：折叠后，该几何体的底面是五边形，

则该几何体为五棱锥，

故选 A．

【点睛】本题考查了几何体的展开图，掌握各立体图形的展开图的特点是解决此类问题的关键．

3. 下列生活中的事件，属于不可能事件的是（）

A. 3天内将下雨 B. 打开电视，正在播新闻

C. 买一张电影票，座位号是偶数号 D. 没有水分，种子发芽

【答案】D

【解析】

【分析】根据事件发生的可能性大小判断即可．

【详解】解：A、3天内将下雨，是随机事件；

B、打开电视，正在播新闻，是随机事件；

C、买一张电影票，座位号是偶数号，是随机事件；

D、没有水分，种子不可能发芽，故是不可能事件；

故选 D．

【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的

事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可

能发生也可能不发生的事件．

4. 不论 x取何值，下列代数式的值不可能为 0的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】分别找到各式为 0时的 x值，即可判断．

【详解】解：A、当 x=-1 时，x+1=0，故不合题意；

B、当 x=±1 时，x2-1=0，故不合题意；

C、分子是 1，而 1≠0，则 ≠0，故符合题意；

D、当 x=-1 时，，故不合题意；

故选 C．

【点睛】本题考查了分式的值为零的条件，代数式的值．若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）

分子为 0；（2）分母不为 0．这两个条件缺一不可．

5. 如图，点 A、B、C、D、E在同一平面内，连接、、、、，若，则

（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】连接 BD，根据三角形内角和求出∠CBD+∠CDB，再利用四边形内角和减去∠CBD 和∠CDB 的

和，即可得到结果．

【详解】解：连接 BD，∵∠BCD=100°，

∴∠CBD+∠CDB=180°-100°=80°，

∴∠A+∠ABC+∠E+∠CDE=360°-∠CBD-∠CDB=360°-80°=280°，

故选 D．

【点睛】本题考查了三角形内角和，四边形内角和，解题的关键是添加辅助线，构造三角形和四边形．

6. 如图，在的正方形网格中有两个格点 A、B，连接，在网格中再找一个格点 C，使得

是等腰直角三角形，满足条件的格点 C的个数是（）

A. 2B. 3C. 4D. 5

【答案】B

【解析】

【分析】根据题意，结合图形，分两种情况讨论：① AB 为等腰直角△ABC 底边；② AB 为等腰直角△ABC

其中的一条腰．

【详解】解：如图：分情况讨论：

①AB 为等腰直角△ABC 底边时，符合条件的 C点有 0个；

②AB 为等腰直角△ABC 其中的一条腰时，符合条件的 C点有 3个．

故共有 3个点，

故选：B．

【点睛】本题考查了等腰三角形的判定；解答本题关键是根据题意，画出符合实际条件的图形，数形结合

的思想是数学解题中很重要的解题思想．

7. 如图，一次函数的图像与 x轴、y轴分别交于点 A、B，把直线绕点 B顺时针旋转交

x轴于点 C，则线段长为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据一次函数表达式求出点 A和点 B坐标，得到△OAB 为等腰直角三角形和 AB 的长，过点C作

CD⊥AB，垂足为 D，证明△ACD 为等腰直角三角形，设CD=AD=x，结合旋转的度数，用两种方法表示出

BD，得到关于 x的方程，解之即可．

【详解】解：∵一次函数的图像与 x轴、y轴分别交于点 A、B，

令x=0，则 y=，令y=0，则 x=，

则A（，0），B（0，），

则△OAB 为等腰直角三角形，∠ABO=45°，

∴AB= =2，

过点C作CD⊥AB，垂足为 D，

∵∠CAD=∠OAB=45°，

∴△ACD 为等腰直角三角形，设CD=AD=x，

∴AC= = x，

∵旋转，

∴∠ABC=30°，

∴BC=2CD=2x，

∴BD= = x，

又BD=AB+AD=2+x，

∴2+x=x，

解得：x= +1，

∴AC=x=（+1）=，

故选 A．

【点睛】本题考查了一次函数与坐标轴的交点问题，等腰直角三角形的判定和性质，直角三角形的性质，

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摘要：

江苏省扬州市2021年中考数学试题一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.实数100的倒数是（）A.100B.C.D.【答案】C【解析】【分析】直接根据倒数的定义求解．【详解】解：100的倒数为，故选C．【点睛】本题考查了倒数的定义：a（a≠0）的倒数为．2.把图中的纸片沿虚线折叠，可以围成一个几何体，这个几何体的名称是（）A.五棱锥B.五棱柱C.六棱锥D.六棱柱【答案】A【解析】【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【详解】解：由图可知：折叠后，该几何体的底...

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