江苏省镇江市2021年中考数学真题试卷（解析版）

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2021 年江苏省镇江市中考数学试卷

一、填空题（本大题共 12 小题）

1. 的绝对值是__________．

【答案】5

【解析】

【分析】根据绝对值的定义计算即可．

【详解】解：|-5|=5，

故答案为：5．

【点睛】本题考查了绝对值的定义，掌握知识点是解题关键．

2. 使有意义

的

x的取值范围是__．

【答案】x≥7

【解析】

【分析】直接利用二次根式被开方数是非负数，进而得出答案．

【详解】解：有意义，则 x﹣7≥0，

解得：x≥7．

故答案为：x≥7．

【点睛】]此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确掌握二次根式被开方数是非负数是

解题关键．

3. 8 的立方根是___．

【答案】2

【解析】

【分析】利用立方根

的

定义计算即可得到结果．

【详解】解：8的立方根为 2，

故答案为：2．

【点睛】此题主要考查立方根的求解，解题的关键是熟知立方根的定义．

4. 如图，花瓣图案中的正六边形 ABCDEF 的每个内角的度数是__．

【答案】120°

【解析】

【分析】多边形的内角和可以表示成(n﹣2)•180°，因为所给多边形的每个内角均相等，可

设这个正六边形的每一个内角的度数为 x，故又可表示成 6x，列方程可求解．

【详解】解：设这个正六边形的每一个内角的度数为 x，

则6x＝(6﹣2)•180°，

解得 x＝120°．

故答案为：120°．

【点睛】本题考查根据多边形的内角和计算公式及求正多边形的内角的度数，解答时要会

根据公式进行正确运算、变形和数据处理．

5. 一元二次方程的解是__________．

【答案】

【解析】

【分析】根据 x（x-1）=0 得到两个一元一次方程 x=0，x-1=0，求出方程的解即可．

【详解】x(x−1)=0，

x=0 或x+1=0，

故答案为 x=0 或x=-1.

【点睛】此题考查解一元二次方程、解一元一次方程，解题关键在于运用因式分解法.

6. 小丽的笔试成绩为 100 分，面试成绩为 90 分，若笔试成绩、面试成绩按 6：4计算平均

成绩，则小丽的平均成绩是__分．

【答案】96

【解析】

【分析】根据加权平均数的公式计算可得．

【详解】解：小丽的平均成绩是＝96（分），

故答案为：96．

【点睛】本题考查的是加权平均数的求法．本题易出现的错误是求 100，90 这两个数的平

均数，对平均数的理解不正确．

7. 某射手在一次训练中共射出了 10 发子弹，射击成绩如图所示，则射击成绩的中位数是__

环．

【答案】9

【解析】

【分析】根据统计图中的数据，可以得到中间的两个数据是 9，9，然后计算它们的平均数

即可得到相应的中位数．

【详解】解：由统计图可得，

中间的两个数据是 9，9，故射击成绩的中位数是（9+9）÷2＝9（环），

故答案为：9．

【点睛】本题考查条形统计图、中位数，解答本题的关键是明确中位数，会计算一组数据

的中位数．

8. 如图，点 D，E分别在△ABC 的边 AC，AB 上，△ADE∽△ABC，M，N分别是 DE，BC

的中点，若＝，则＝__．

【答案】

【解析】

【分析】根据相似三角形对应中线的比等于相似比求出，根据相似三角形面积的比等

于相似比的平方解答即可．

【详解】解：∵M，N分别是 DE，BC 的中点，

∴AM、AN 分别为△ADE、△ABC 的中线，

∵△ADE∽△ABC，

∴＝＝，

∴＝( )2＝，

故答案为：．

【点睛】本题考查了相似三角形的性质，掌握相似三角形面积的比等于相似比的平方、相

似三角形对应中线的比等于相似比是解题的关键．

9. 如图，点 A，B，C，O在网格中小正方形的顶点处，直线 l经过点 C，O，将 ABC 沿l

平移得到 MNO，M是A的对应点，再将这两个三角形沿 l翻折，P，Q分别是 A，M的对

应点．已知网格中每个小正方形的边长都等于 1，则 PQ 的长为__．

【答案】

【解析】

【分析】连接 PQ，AM，根据 PQ＝AM 即可解答．

【详解】解：连接 PQ，AM，

由图形变换可知：PQ＝AM，

由勾股定理得：AM＝，

∴PQ＝．

故答案为：．

【点睛】本题主要考查了翻折的性质，勾股定理等知识，明确翻折前后对应线段相等是解

题的关键．

10. 已知一次函数的图象经过点(1，2)，且函数值 y随自变量 x的增大而减小，写出符合条

件的一次函数表达式__．（答案不唯一，写出一个即可）

【答案】y＝﹣x+3

【解析】

【分析】由函数值 y随自变量 x的增大而减小，利用一次函数的性质可得出 k＜0，取 k＝﹣

1，由一次函数的图象经过点（1，2），利用一次函数图象上点的坐标特征可得出 2＝﹣

1+b，解之即可得出 b值，进而可得出符合条件的一次函数表达式．

【详解】解：设一次函数表达式为 y＝kx+b．

∵函数值 y随自变量 x的增大而减小，

∴k＜0，取 k＝﹣1．

又∵一次函数的图象经过点（1，2），

∴2＝﹣1+b，

∴b＝3，

∴一次函数表达式为 y＝﹣x+3．

故答案为：y＝﹣x+3．

【点睛】本题考查了一次函数的性质以及一次函数图象上点的坐标特征，牢记“k＞0，y

随x的增大而增大；k＜0，y随x的增大而减小”是解题的关键．

11. 一只不透明的袋子中装有 1个黄球，现放若干个红球，它们与黄球除颜色外都相同，搅

匀后从中任意摸出两个球，使得 P（摸出一红一黄）＝P（摸出两红），则放入的红球个数

为__．

【答案】3

【解析】

【分析】分别假设放入的红球个数为 1、2和3，画树状图列出此时所有等可能结果，从中

找到摸出一红一黄和两个红球的结果数，从而验证红球的个数是否符合题意．

【详解】解：（1）假设袋中红球个数为 1，

此时袋中由 1个黄球、1个红球，

搅匀后从中任意摸出两个球，P（摸出一红一黄）＝1，P（摸出两红）＝0，不符合题意．

（2）假设袋中的红球个数为 2，

列树状图如下：

由图可知，共有 6种情况，其中两次摸到红球的情况有2种，摸出一红一黄的有 4种结果，

∴P（摸出一红一黄）=，P（摸出两红）=，不符合题意，

（3）假设袋中的红球个数为 3，

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摘要：

2021年江苏省镇江市中考数学试卷一、填空题（本大题共12小题）1.的绝对值是__________．【答案】5【解析】【分析】根据绝对值的定义计算即可．【详解】解：|-5|=5，故答案为：5．【点睛】本题考查了绝对值的定义，掌握知识点是解题关键．2.使有意义的x的取值范围是__．【答案】x≥7【解析】【分析】直接利用二次根式被开方数是非负数，进而得出答案．【详解】解：有意义，则x﹣7≥0，解得：x≥7．故答案为：x≥7．【点睛】]此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确掌握二次根式被开方数是非负数是解题关键．3.8的立方根是___．【答案】2【解析】【分析】利用立方根的定义计算即可得到结果．【...

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