江西省2013年中考数学试题（含答案）

2025-07-19 0 0 2.8MB 20 页 10玖币
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2
【考点解剖】 本题考查的是统计初步中的基本概念——中位数、众数，要知道什么是中位数、
众数．
【解题思路】 根据中位数、众数的定义直接计算．
【解答过程】 根据中位数的定义——将一组数据从小到大或从大到小排序，处于中间（数
据个数为奇数时）的数或中间两个数的平均数（数据为偶数个时）就是这组数据的中位数；
众数是指一组数据中出现次数最多的那个数，所以 342、163、165、45、227、163 的中位数是
163 和165 的平均数 164，众数为 163，选 A.
【方法规律】 熟知基本概念，直接计算.
【关键词】 统计初步 中位数 众数
4．如图，直线 y=x+a－2与双曲线 y= 交于 A，B两点，则当线段 AB 的长度取最小值时，
a的值为（ ）．
A．0 B．1 C．2 D．5
【答案】 C.
【考点解剖】 本题以反比例函数与一次函数为背景考查了反比例函数的性质、待定系数法，
以及考生的直觉判断能力．
【解题思路】 反比例函数图象既是轴对称图形又是中心对称图形，只有当 A、B、O三点共线
时，才会有线段 AB 的长度最小 ，（当直线 AB 的表达式中的比例系数不
为1时，也有同样的结论）.
【解答过程】 把原点（0，0）代入 中，得 .选C..
【方法规律】 要求 a的值，必须知道 x、y的值（即一点的坐标）由图形的对称性可直观判断
出直线 AB 过原点（0，0）时，线段 AB 才最小，把原点的坐标代入解析式中即可求出 a的
值.
【关键词】 反比例函数 一次函数 双曲线 线段最小
5．一张坐凳的形状如图所示，以箭头所指的方向为主视方向，则他的左视图可 以是（
）．
【答案】 C.
【考点解剖】 本题考查的投影与视图中的画已知物体的三视图，要正确掌握画三视图的有
关法则．
3
【解题思路】 可用排除法 ，B、D两选项有迷惑性，B是主视图，D不是什么视图，A少了
上面的一部分，正确答案为 C.
【解答过程】 略.
【方法规律】 先要搞准观看的方向，三视图是正投影与平行投影的产物，反映物体的轮廓
线，看得到的画成实线，遮挡部分画成虚线.
【关键词】 三视图 坐凳
6．若二次涵数y=ax+bx+c(a≠0)的图象与 x轴有两个交点，坐标分别为(x1，0)，(x2，0)，且
x1<x2，图象上有一点 M (x0，y0)在x轴下方，则下列判断正确的是（ ）．
A．a>0 B．b2－4ac≥0 C．x1<x0<x2D．a(x0－x1)( x0－x2)<0
【答案】 D.
【考点解剖】 本题考查的是二次函数的性质，要求对二次函数的性质有比较深刻地理解，
并能熟练地画函数草图作出分析．
【解题思路】 抛物线与 x轴有不同的两个交点，则 ，与 B矛盾，可排除 B选
项；剩下A、C、D不能直接作出正误判断，我们分a>0,a<0 两种情况画出两个草图来分析
（见下图）.
由图可知 a的符号不能确定（可正
可负，即抛物线的开口可向上，也右向下），所以 的大小就无法确定；在图 1中，
a>0 且有 ， 则 的 值 为 负；在图 2中 ， a<0 且有
，则 的值也为负.所以正确选项为 D.
【解答过程】 略.
【方法规律】 先排除错误的，剩下的再画图分析（数形结合）
【关键词】 二次函数 结论正误判断
二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）
7．分解因式 x2－4= ．
【答案】 (x+2)(x－2).
【考点解剖】 本题的考点是因式分解，因式分解一般就考提取公因式法和公式法（完全平
方公式和平方差公式），而十字相乘法、分组分解等方法通常是不会考的．
【解题思路】 直接套用公式即．
4
【解答过程】 .
【方法规律】 先观察式子的特点，正确选用恰当的分解方法.
【关键词】 平方差公式 因式分解
8．如图△ABC 中，∠A=90°点D在AC 边上，DE∥BC，若∠1=155°，
则∠B的度数为 ．
【答案】65°.
【考点解剖】 本题考查了平行线的性质、邻补角、直角三角形 两锐角互余等知识，题目较为
简单，但有些考生很简单的计算都会出错，如犯 之类的错误．
【解题思路】 由 ，可求得 ,最后求 ．
【解答过程】 ∵∠ADE=155°, ∴∠EDC=25°.
又∵DE∥BC，
∴∠C=∠EDC=25°,
在△ABC 中，∠A=90°，∴∠B+∠C=90°,∴∠B=65°.
【方法规律】 一般求角的大小要搞清楚所求角与已知角之间的等量关系，本题涉及三角形
内角和定理、两直线平行，内错角相等，等量代换等知识和方法.
【关键词】 邻补角 内错角 互余 互补
9．某单位组织34 人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的人数是到瑞金的
人数的 2倍多1人，求到两地的人数各是多少？设到井冈山的人数为 x人，到瑞金的人数
为y人，请列出满足题意的方程组是 ．
【答案】 .
【考点解剖】 本题考查的是列二元一次方程组解应用题（不要求求出方程组的解），准确
找出数量之间的相等关系并能用代数式表示．
【解题思路】 这里有两个等量关系：井冈山人数+瑞金人数=34，井冈山人数=瑞金人数
×2+1.所以所列方程组为 ．
【解答过程】 略.
【方法规律】 抓住关键词，找出等量关系
【关键词】 列二元一次方程组
摘要：

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