江西省2021年中考数学试题（教师版）

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2021 年江西省中考数学试卷

一、选择题（本大题共 6小题，每小题 3分，共 18 分.每小题只有一个正确选项）

1．﹣2的相反数是（　　）

A．2 B．﹣2 C．D．﹣

2．如图，几何体的主视图是（　　）

A．B．

C．D．

3．计算的结果为（　　）

A．1 B．﹣1 C．D．

4．如图是 2020 年中国新能源汽车购买用户地区分布图，由图可知下列说法错误的是（

）

A．一线城市购买新能源汽车的用户最多

B．二线城市购买新能源汽车用户达 37%

C．三四线城市购买新能源汽车用户达到 11 万

D．四线城市以下购买新能源汽车用户最少

5．在同一平面直角坐标系中，二次函数 y＝ax2与一次函数 y＝bx+c的图象如图所示，则二

次函数 y＝ax2+bx+c的图象可能是（　　）

A．B．

C．D．

6．如图是用七巧板拼接成的一个轴对称图形（忽略拼接线）小亮改变①的位置，将①分

别摆放在图中左，下，右的位置（摆放时无缝隙不重叠），还能拼接成不同轴对称图形

的个数为（　　）

A．2 B．3 C．4 D．5

二、填空题（本大题共 6小题，每小题 3分，共 18 分）

7．国务院第七次全国人口普查领导小组办公室 5月11 日发布，江西人口数约为 45100000

人，将 45100000 用科学记数法表示为　　．

8．因式分解：x2﹣4y2＝　　．

9．已知 x1，x2是一元二次方程 x2﹣4x+3＝0的两根，则 x1+x1﹣x1x2＝　　．

10．如表在我国宋朝数学家杨辉 1261 年的著作《详解九章算法》中提到过，因而人们把这

个表叫做杨辉三角，请你根据杨辉三角的规律补全表第四行空缺的数字是　　．

11．如图，将▱ABCD 沿对角线 AC 翻折，点 B落在点 E处，CE 交AD 于点 F，若∠B＝

80°，∠ACE＝2∠ECD，FC＝a，FD＝b，则▱ABCD 的周长为　　．

12．如图，在边长为 6的正六边形 ABCDEF 中，连接 BE，CF，其中点 M，N分别为 BE

和CF 上的动点．若以 M，N，D为顶点的三角形是等边三角形，且边长为整数，则该

等边三角形的边长为　　．

三、（本大题共 5小题，每小题 6分，共 30 分）

13．（6分）（1）计算：（﹣1）2﹣（π﹣2021）0+|﹣|；

（2）如图，在△ABC 中，∠A＝40° ， ∠ ABC ＝80° ，BE 平分∠ABC 交AC 于点

E，ED⊥AB 于点 D，求证：AD＝BD．

14．（6分）解不等式组：并将解集在数轴上表示出来．

15．（6分）为庆祝建党 100 周年，某大学组织志愿者周末到社区进行党史学习宣讲，决

定从 A，B，C，D四名志愿者中通过抽签的方式确定两名志愿者参加．抽签规则：将四

名志愿者的名字分别写在四张完全相同不透明卡片的正面，把四张卡片背面朝上，洗匀

后放在桌面上，先从中随机抽取一张卡片，记下名字，再从剩余的三张卡片中随机抽取

第二张，记下名字．

（1）“A志愿者被选中”是　　事件（填“随机”或“不可能”或“必然”）；

（2）请你用列表法或画树状图法表示出这次抽签所有可能的结果，并求出 A，B两名志

愿者被选中的概率．

16．（6分）已知正方形 ABCD 的边长为 4个单位长度，点 E是CD 的中点，请仅用无刻度

直尺按下列要求作图（保留作图痕迹）．

（1）在图 1中，将直线 AC 绕着正方形 ABCD 的中心顺时针旋转 45°；

（2）在图 2中，将直线 AC 向上平移1个单位长度．

17．（6分）如图，正比例函数 y＝x的图象与反比例函数 y＝（x＞0）的图象交于点

A（1，a）在△ABC 中，∠ACB＝90°，CA＝CB，点 C坐标为（﹣2，0）．

（1）求 k的值；

（2）求 AB 所在直线的解析式．

四、（本大题共 3小题，每小题 8分，共 24 分）

18．（8分）甲，乙两人去市场采购相同价格的同一种商品，甲用2400 元购买的商品数量

比乙用3000 元购买的商品数量少10 件．

（1）求这种商品的单价；

（2）甲，乙两人第二次再去采购该商品时，单价比上次少了20 元/件，甲购买商品的总

价与上次相同，乙购买商品的数量与上次相同，则甲两次购买这种商品的平均单价是

元/件，乙两次购买这种商品的平均单价是　　元/件．

（3）生活中，无论油价如何变化，有人总按相同金额加油，有人总按相同油量加油，

结合（2）的计算结果，建议按相同　　加油更合算（填“金额”或“油量”）．

19．（8分）为了提高农副产品的国际竞争力，我国一些行业协会对农副产品的规格进行

了划分．某外贸公司要出口一批规格为75g的鸡腿，现有两个厂家提供货源，它们的价

格相同，鸡腿的品质相近质检员分别从两厂的产品中抽样调查了20 只鸡腿，它们的质

量（单位：g）如下：

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摘要：

2021年江西省中考数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.每小题只有一个正确选项）1．﹣2的相反数是（　　）A．2B．﹣2C．D．﹣2．如图，几何体的主视图是（　　）A．B．C．D．3．计算的结果为（　　）A．1B．﹣1C．D．4．如图是2020年中国新能源汽车购买用户地区分布图，由图可知下列说法错误的是（）A．一线城市购买新能源汽车的用户最多B．二线城市购买新能源汽车用户达37%C．三四线城市购买新能源汽车用户达到11万D．四线城市以下购买新能源汽车用户最少5．在同一平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2与一次函数y＝bx+c的图象如图所示，则二次函数y＝ax2+bx+c的...

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