江西省2021年中考数学试题（教师版）
2025-07-19
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2021 年江西省中考数学试卷
一、选择题（本大题共 6小题，每小题 3分，共 18 分.每小题只有一个正确选项）
1．﹣2的相反数是（ ）
A．2 B．﹣2 C．D．﹣
2．如图，几何体的主视图是（ ）
A．B．
C．D．
3．计算 的结果为（ ）
A．1 B．﹣1 C．D．
4．如图是 2020 年中国新能源汽车购买用户地区分布图，由图可知下列说法错误的是（
）
A．一线城市购买新能源汽车的用户最多
B．二线城市购买新能源汽车用户达 37%
C．三四线城市购买新能源汽车用户达到 11 万
D．四线城市以下购买新能源汽车用户最少
5．在同一平面直角坐标系中，二次函数 y＝ax2与一次函数 y＝bx+c的图象如图所示，则二
次函数 y＝ax2+bx+c的图象可能是（ ）
A．B．
C．D．
6．如图是用七巧板拼接成的一个轴对称图形（忽略拼接线）小亮改变①的位置，将①分
别摆放在图中左，下，右的位置（摆放时无缝隙不重叠），还能拼接成不同轴对称图形
的个数为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
二、填空题（本大题共 6小题，每小题 3分，共 18 分）
7．国务院第七次全国人口普查领导小组办公室 5月11 日发布，江西人口数约为 45100000
人，将 45100000 用科学记数法表示为 ．
8．因式分解：x2﹣4y2＝ ．
9．已知 x1，x2是一元二次方程 x2﹣4x+3＝0的两根，则 x1+x1﹣x1x2＝ ．
10．如表在我国宋朝数学家杨辉 1261 年的著作《详解九章算法》中提到过，因而人们把这
个表叫做杨辉三角，请你根据杨辉三角的规律补全表第四行空缺的数字是 ．
11．如图，将▱ABCD 沿对角线 AC 翻折，点 B落在点 E处，CE 交AD 于点 F，若∠B＝
80°，∠ACE＝2∠ECD，FC＝a，FD＝b，则▱ABCD 的周长为 ．
12．如图，在边长为 6的正六边形 ABCDEF 中，连接 BE，CF，其中点 M，N分别为 BE
和CF 上的动点．若以 M，N，D为顶点的三角形是等边三角形，且边长为整数，则该
等边三角形的边长为 ．
三、（本大题共 5小题，每小题 6分，共 30 分）
13．（6分）（1）计算：（﹣1）2﹣（π﹣2021）0+|﹣|；
（2）如图，在△ABC 中，∠A＝40° ， ∠ ABC ＝80° ，BE 平分∠ABC 交AC 于 点
E，ED⊥AB 于点 D，求证：AD＝BD．
14．（6分）解不等式组： 并将解集在数轴上表示出来．
15．（6分）为庆祝建党 100 周年，某大学组织志愿者周末到社区进行党史学习宣讲，决
定从 A，B，C，D四名志愿者中通过抽签的方式确定两名志愿者参加．抽签规则：将四
名志愿者的名字分别写在四张完全相同不透明卡片的正面，把四张卡片背面朝上，洗匀
后放在桌面上，先从中随机抽取一张卡片，记下名字，再从剩余的三张卡片中随机抽取
第二张，记下名字．
（1）“A志愿者被选中”是 事件（填“随机”或“不可能”或“必然”）；
（2）请你用列表法或画树状图法表示出这次抽签所有可能的结果，并求出 A，B两名志
愿者被选中的概率．
16．（6分）已知正方形 ABCD 的边长为 4个单位长度，点 E是CD 的中点，请仅用无刻度
直尺按下列要求作图（保留作图痕迹）．
（1）在图 1中，将直线 AC 绕着正方形 ABCD 的中心顺时针旋转 45°；
（2）在图 2中，将直线 AC 向上平移1个单位长度．
17．（6分）如图，正比例函数 y＝x的图象与反比例函数 y＝ （x＞0）的图象交于点
A（1，a）在△ABC 中，∠ACB＝90°，CA＝CB，点 C坐标为（﹣2，0）．
（1）求 k的值；
（2）求 AB 所在直线的解析式．
四、（本大题共 3小题，每小题 8分，共 24 分）
18．（8分）甲，乙两人去市场采购相同价格的同一种商品，甲用2400 元购买的商品数量
比乙用3000 元购买的商品数量少10 件．
（1）求这种商品的单价；
（2）甲，乙两人第二次再去采购该商品时，单价比上次少了20 元/件，甲购买商品的总
价与上次相同，乙购买商品的数量与上次相同，则甲两次购买这种商品的平均单价是
元/件，乙两次购买这种商品的平均单价是 元/件．
（3）生活中，无论油价如何变化，有人总按相同金额加油，有人总按相同油量加油，
结合（2）的计算结果，建议按相同 加油更合算（填“金额”或“油量”）．
19．（8分）为了提高农副产品的国际竞争力，我国一些行业协会对农副产品的规格进行
了划分．某外贸公司要出口一批规格为75g的鸡腿，现有两个厂家提供货源，它们的价
格相同，鸡腿的品质相近质检员分别从两厂的产品中抽样调查了20 只鸡腿，它们的质
量（单位：g）如下：
摘要：
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2021年江西省中考数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.每小题只有一个正确选项）1．﹣2的相反数是（ ）A．2B．﹣2C．D．﹣2．如图，几何体的主视图是（ ）A．B．C．D．3．计算的结果为（ ）A．1B．﹣1C．D．4．如图是2020年中国新能源汽车购买用户地区分布图，由图可知下列说法错误的是（）A．一线城市购买新能源汽车的用户最多B．二线城市购买新能源汽车用户达37%C．三四线城市购买新能源汽车用户达到11万D．四线城市以下购买新能源汽车用户最少5．在同一平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2与一次函数y＝bx+c的图象如图所示，则二次函数y＝ax2+bx+c的...
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