精品解析：2021年甘肃省兰州市中考数学试卷（A卷）（解析版）

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2021 年兰州市初中学业水平考试数学（A）

一、选择题：本大题 12 小题，每小题 3分，共 36 分．每小题只有一个正确选项．

1. 若，则的余角为（）

30°B. 40°C. 50°D. 140°

【答案】C

【解析】

【分析】根据余角的定义，90°减去即可求得的余角．

【详解】，

的余角为．

故选 C．

【点睛】本题考查了求一个角的余角，理解余角的定义是解题的关键．若两角之和为 90°，则称这两个角

“互为余角”，简称“互余”．

2. 如图，该几何体的主视图是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】从正面看，注意“长对正，宽相等、高平齐”，根据所放置几何体判断出主视图图形即可．

【详解】从正面看所得到的图形为

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故选

【点睛】考查几何体的三视图的知识，从正面看的图形是主视图，从左面看到的图形是左视图，从上面看

到的图象是俯视图．掌握以上知识是解题的关键．

3. 计算：（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据单项式乘以多项式运算法则计算即可．

【详解】解：，

故选：D．

【点睛】本题考查了单项式乘以多项式，熟练运用运算法则是解本题的关键．

4. 关于的一元一次不等式的解集在数轴上表示为（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】求出不等式的解集，并表示出数轴上即可．

【详解】

解得

将表示在数轴上，如图

故选 B

【点睛】本题考查了解一元一次不等式，并将不等式的解集表示在数轴上，数形结合是解题的关键．

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5. 因式分解：（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】先提公因式，进而根据平方差公式因式分解即可．

【详解】

故选 C．

【点睛】本题考查了综合运用提公因式和公式法因式分解，掌握因式分解

的

方法是解题的关键．

6. 在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据关于 y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相等，可得答案．

【详解】解：点 A（-3，4）关于 y轴对称的点的坐标是（3，4），

故选：D．

【点睛】本题考查了关于 y轴对称的点的坐标，明确关于 y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相等

是解题的关键

7. 二次函数的图象的对称轴是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】将二次函数写成顶点式，进而可得对称轴．

【详解】解：．

二次函数的图象的对称轴是．

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故选 A．

【点睛】本题考查了二次函数的性质，将一般式转化为顶点式是解题的关键．

8. 如图，将一个棱长为 3的正方体表面涂上颜色，再把它分割成棱长为 1的小正方体，将它们全部放入一

个不透明盒子中摇匀，随机取出一个小正方体，只有一个面被涂色的概率为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】由在 27 个小正方体中选一个正方体，共有 27 种结果，满足条件的事件是取出的小正方体表面只

有一个面涂有颜色，有 6种结果，根据几何概率及其概率的计算公式，即可求解．

【详解】解：解：由题意，在一个棱长为 3cm 的正方体的表面涂上颜色，将其分割成 27 个棱长为 1cm 的

小正方体，

在27 个小正方体中，恰好有三个面都涂色有颜色的共有 8个，恰好有两个都涂有颜色的共 12 个，恰好有

一个面都涂有颜色的共 6个，表面没涂颜色的 1个，

可得试验发生包含的事件是从 27 个小正方体中选一个正方体，共有 27 种结果，

满足条件的事件是取出的小正方体表面有一个面都涂色，有 6种结果，

所以所求概率为．

故选：B．

【点睛】本题考查几何概率的计算，涉及正方体的几何结构，属于基础题．

9. 如图，点在反比例函数图象上，轴于点，是的中点，连接，，

若的面积为 2，则（）

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A. 4B. 8C. 12 D. 16

【答案】B

【解析】

【分析】根据三角形中线的性质得出，然后根据反比例函数的几何意义得解．

【详解】解：∵点 C是OB 的中点，的面积为 2，

∴ ,

∵ 轴于点，

∴ ,

∴ ，

故选：B．

【点睛】本题考查了反比例函数的几何意义以及三角形中线的性质，熟知反比例函数的几何意义是解

本题的关键．

10. 如图，小明探究课本“综合与实践”板块“制作视力表”的相关内容：当测试距离为时，标准视力

表中最大的“ ”字高度为，当测试距离为时，最大的“ ”字高度为（）mm

A. B. C. D.

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摘要：

【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】2021年兰州市初中学业水平考试数学（A）一、选择题：本大题12小题，每小题3分，共36分．每小题只有一个正确选项．1.若，则的余角为（）A.30°B.40°C.50°D.140°【答案】C【解析】【分析】根据余角的定义，90°减去即可求得的余角．【详解】，的余角为．故选C．【点睛】本题考查了求一个角的余角，理解余角的定义是解题的关键．若两角之和为90°，则称这两个角“互为余角”，简称“互余”．2.如图，该几何体的主视图是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】从正面看，注意“长对正，宽相等、高平齐”，根据所放置几何体判断出主视图图形即可．【详解...

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