精品解析：2021年甘肃省兰州市中考数学试卷（A卷）（解析版）

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2021 年兰州市初中学业水平考试数学（A）
一、选择题：本大题 12 小题，每小题 3分，共 36 分．每小题只有一个正确选项．
1. 若 ，则 的余角为（ ）
A
.
30°B. 40°C. 50°D. 140°
【答案】C
【解析】
【分析】根据余角的定义，90°减去 即可求得 的余角．
【详解】 ，
的余角为 ．
故选 C．
【点睛】本题考查了求一个角的余角，理解余角的定义是解题的关键．若两角之和为 90°，则称这两个角
“互为余角”，简称“互余”．
2. 如图，该几何体的主视图是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】从正面看，注意“长对正，宽相等、高平齐”，根据所放置几何体判断出主视图图形即可．
【详解】从正面看所得到的图形为
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故选
【点睛】考查几何体的三视图的知识，从正面看的图形是主视图，从左面看到的图形是左视图，从上面看
到的图象是俯视图．掌握以上知识是解题的关键．
3. 计算： （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据单项式乘以多项式运算法则计算即可．
【详解】解： ，
故选：D．
【点睛】本题考查了单项式乘以多项式，熟练运用运算法则是解本题的关键．
4. 关于 的一元一次不等式 的解集在数轴上表示为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】求出不等式的解集，并表示出数轴上即可．
【详解】
解得
将 表示在数轴上，如图
故选 B
【点睛】本题考查了解一元一次不等式，并将不等式的解集表示在数轴上，数形结合是解题的关键．
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5. 因式分解： （ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】先提公因式 ，进而根据平方差公式因式分解即可．
【详解】
故选 C．
【点睛】本题考查了综合运用提公因式和公式法因式分解，掌握因式分解
的
方法是解题的关键．
6. 在平面直角坐标系 中，点 关于 轴对称的点 的坐标是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据关于 y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相等，可得答案．
【详解】解：点 A（-3，4）关于 y轴对称的点的坐标是（3，4），
故选：D．
【点睛】本题考查了关于 y轴对称的点的坐标，明确关于 y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相等
是解题的关键
7. 二次函数 的图象的对称轴是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】将二次函数 写成顶点式，进而可得对称轴．
【详解】解： ．
二次函数 的图象的对称轴是 ．
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故选 A．
【点睛】本题考查了二次函数的性质，将一般式转化为顶点式是解题的关键．
8. 如图，将一个棱长为 3的正方体表面涂上颜色，再把它分割成棱长为 1的小正方体，将它们全部放入一
个不透明盒子中摇匀，随机取出一个小正方体，只有一个面被涂色的概率为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由在 27 个小正方体中选一个正方体，共有 27 种结果，满足条件的事件是取出的小正方体表面只
有一个面涂有颜色，有 6种结果，根据几何概率及其概率的计算公式，即可求解．
【详解】解：解：由题意，在一个棱长为 3cm 的正方体的表面涂上颜色，将其分割成 27 个棱长为 1cm 的
小正方体，
在27 个小正方体中，恰好有三个面都涂色有颜色的共有 8个，恰好有两个都涂有颜色的共 12 个，恰好有
一个面都涂有颜色的共 6个，表面没涂颜色的 1个，
可得试验发生包含的事件是从 27 个小正方体中选一个正方体，共有 27 种结果，
满足条件的事件是取出的小正方体表面有一个面都涂色，有 6种结果，
所以所求概率为 ．
故选：B．
【点睛】本题考查几何概率的计算，涉及正方体的几何结构，属于基础题．
9. 如图，点 在反比例函数 图象上， 轴于点 ， 是 的中点，连接 ， ，
若 的面积为 2，则 （ ）
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A. 4B. 8C. 12 D. 16
【答案】B
【解析】
【分析】根据三角形中线的性质得出 ，然后根据反比例函数 的几何意义得解．
【详解】解：∵点 C是OB 的中点， 的面积为 2，
∴ ,
∵ 轴于点 ，
∴ ,
∴ ,
∴ ，
故选：B．
【点睛】本题考查了反比例函数 的几何意义以及三角形中线的性质，熟知反比例函数 的几何意义是解
本题的关键．
10. 如图，小明探究课本“综合与实践”板块“制作视力表”的相关内容：当测试距离为 时，标准视力
表中最大的“ ”字高度为 ，当测试距离为 时，最大的“ ”字高度为（ ）mm
A. B. C. D.
摘要：

【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】2021年兰州市初中学业水平考试数学（A）一、选择题：本大题12小题，每小题3分，共36分．每小题只有一个正确选项．1.若，则的余角为（）A.30°B.40°C.50°D.140°【答案】C【解析】【分析】根据余角的定义，90°减去即可求得的余角．【详解】，的余角为．故选C．【点睛】本题考查了求一个角的余角，理解余角的定义是解题的关键．若两角之和为90°，则称这两个角“互为余角”，简称“互余”．2.如图，该几何体的主视图是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】从正面看，注意“长对正，宽相等、高平齐”，根据所放置几何体判断出主视图图形即可．【详解...

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