精品解析：2022年重庆市中考数学真题（A卷）（解析版）

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2022 年重庆市中考数学试卷 A卷
一、选择题
1. 5 的相反数是（ ）
A. B. C. D. 5
【答案】A
【解析】
【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号，求解即可．
【详解】解：5的相反数是-5，
故选：A．
【点睛】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号：一个
正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是 0．不要把相反数的意义与
倒数的意义混淆．
2. 下列图形是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】解：A、不是轴对称图形，故此选项不合题意；
B、不是轴对称图形，故此选项不合题意；
C、不是轴对称图形，故此选项不合题意；
D、是轴对称图形，故此选项符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分
能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．
3. 如图，直线 ， 被直线 所截， ， ，则 的度数为（
）
A. B. C. D.
*
【答案】C
【解析】
【分析】根据两直线平行，同旁内角互补，即可求解．
【详解】解：∵ ，
∴∠1+∠C=180°，
∵ ，
∴∠1=130°．
故选：C
【点睛】本题主要考查了平行线的性质，熟练掌握两直线平行，同旁内角互补是解题的关
键．
4. 如图，曲线表示一只蝴蝶在飞行过程中离地面
的
高度 随飞行时间 的变化情况，
则这只蝴蝶飞行的最高高度约为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据函数图象可直接得出答案．
【详解】解：∵函数图象的纵坐标表示一只蝴蝶在飞行过程中离地面的高度 ，
∴由函数图象可知这只蝴蝶飞行的最高高度约为 13m，
故选：D．
【点睛】本题考查了从函数图象获取信息的能力，准确识图是解题的关键．
5. 如图， 与 位似，点 为位似中心，相似比为 ．若 的周长为 4，
则 的周长是（ ）
*
A. 4B. 6C. 9D. 16
【答案】B
【解析】
【分析】根据周长之比等于位似比计算即可．
【详解】设 的周长是 x，
∵ 与 位似，相似比为 ， 的周长为 4，
∴4：x=2：3，
解得：x=6，
故选：B．
【点睛】本题考查了位似的性质，熟练掌握位似图形的周长之比等于位似比是解题的关键．
6. 用正方形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有 5个正方形，第②个图案中有
9个正方形，第③个图案中有 13 个正方形，第④个图案中有 17 个正方形，此规律排列下去，
则第⑨个图案中正方形的个数为（ ）
A. 32 B. 34 C. 37 D. 41
【答案】C
【解析】
【分析】第 1个图中有 5个正方形，第 2个图中有 9个正方形，第 3个图中有 13 个正方形，
……，由此可得：每增加 1个图形，就会增加 4个正方形，由此找到规律，列出第 n个图
形的算式，然后再解答即可．
【详解】解：第 1个图中有 5个正方形；
第2个图中有 9个正方形，可以写成：5+4=5+4×1；
第3个图中有 13 个正方形，可以写成：5+4+4=5+4×2；
第4个图中有 17 个正方形，可以写成：5+4+4+4=5+4×3；
．．．
第n个图中有正方形，可以写成：5+4（n-1）=4n+1；
当n=9 时，代入 4n+1 得：4×9+1=37．
故选：C．
*
【点睛】本题主要考查了图形的变化规律以及数字规律，通过归纳与总结结合图形得出数
字之间的规律是解决问题的关键．
7. 估计 的值应在（ ）
A. 10 和11 之间 B. 9和10 之间 C. 8和9之间 D. 7和8
之间
【答案】B
【解析】
【分析】先化简 ，利用 ，从而判定即可．
【详解】 ，
∵ ，
∴ ，
∴ ，
故选：B．
【点睛】本题考查了二次根式混合运算及无理数的估算，熟练掌握无理数估算方法是解题
的关键．
8. 小区新增了一家快递店，第一天揽件200 件，第三天揽件242 件，设该快递店揽件日平
均增长率为 ，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】平均增长率为x，关系式为：第三天揽件量＝第一天揽件量×（1＋平均增长
率）2，把相关数值代入即可．
【详解】解：由题意得：第一天揽件200 件，第三天揽件242 件，
∴可列方程为： ，
故选：A．
【点睛】此题考查一元二次方程的应用，得到三天的揽件量关系式是解决本题的突破点，
难度一般．
9. 如图，在正方形 中， 平分 交于点 ，点 是边上一点，连
接 ，若 ，则 的度数为（ ）
*
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】先利用正方形的性质得到 ， ，
，利用角平分线的定义求得 ，再证得 ，利用
全等三角形的性质求得 ，最后利用
即可求解．
【详解】解：∵四边形 是正方形，
∴ ， ， ，
∵ 平分 交于点 ，
∴ ，
在 和 中，
，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
故选：C
【点睛】本题考查了正方形的性质、全等三角形的判定和性质以及角平分线的定义，熟练
掌握全等三角形的判定方法是解题的关键．
10. 如图， 是 的切线，B为切点，连接交于点 ，延长交于点
，连接 ．若 ，且，则 的长度是（ ）
*
摘要：

2022年重庆市中考数学试卷A卷一、选择题1.5的相反数是（）A.B.C.D.5【答案】A【解析】【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号，求解即可．【详解】解：5的相反数是-5，故选：A．【点睛】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．2.下列图形是轴对称图形的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【详解】解：A、不是轴对称图形，故此选项不合题意；B、不是轴对称图形，故此选项不合题意；C、不是轴对称图形，故此选项不合题意；D、是轴对称图形，故此选项符...

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