精品解析：2022年重庆市中考数学真题(B卷)（解析版）
2025-07-19
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重庆市 2022 年初中学业水平暨高中招生考试
数学试卷（B卷）
（全卷共四个大题，满分 150 分，考试时间 120 分钟）
注意事项：
1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答；
2.作答前认真阅读答题卡的注意事项；
3.作图（包括作辅助线）请一律用黑色 2B铅笔完成；
参考公式：抛物线 （ ）的顶点坐标为 ，对
称轴为 ．
一、选择题（共 12 个小题，每小题 4分，共 48 分）在每个小题的下面，都给
出了序号为 A、B、C、D的四个选项，其中只有一个正确的，请将答题卡上题
号右侧的正确答案所对应的方框涂黑．
1. 的相反数是（ ）
A. B. 2 C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据相反数的定义可得结果．
【详解】因为-2+2=0，所以-2的相反数是 2，
故选：B．
【点睛】本题考查求相反数，熟记相反数的概念是解题的关键．
2. 下列北京冬奥会运动标识图案是轴对称图形的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据轴对称图形的定义进行逐一判断即可．
*
【详解】A.不是轴对称图形，故 A错误；
B.不是轴对称图形，故 B错误；
C.是轴对称图形，故 C正确；
D.不是轴对称图形，故 D错误．
故选：C．
【点睛】本题主要考查了轴对称图形的定义，如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两
旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形．
3. 如图，直线 ，直线 m与a，b相交，若 ，则 的度数为（ ）
A. 115° B. 105° C. 75° D. 65°
【答案】A
【解析】
【分析】根据两直线平行，同位角相等即可求得结果．
【详解】∵ ，
∴=115°（两直线平行同位角相等），
故选：A．
【点睛】本题考查了平行线的性质，比较简单，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．
4. 如图是小颖 0到12 时的心跳速度变化图，在这一时段内心跳速度最快的时刻约为（ ）
A. 3时 B. 6时 C. 9时 D. 12 时
【答案】C
【解析】
【分析】分析图象的变化趋势和位置的高低，即可求出答案．
【详解】解：∵ 观察小颖 0到12 时的心跳速度变化图，可知大约在 9时图象的位置最高，
∴在 0到12 时内心跳速度最快的时刻约为 9时，
*
故选：C
【点睛】此题考查了函数图象，由纵坐标看出心跳速度，横坐标看出时间是解题的关键．
5. 如图， 与 位似，点 O是它们的位似中心，且位似比为 1∶2，则 与
的周长之比是（ ）
A. 1∶2B. 1∶4C. 1∶3D. 1∶9
【答案】A
【解析】
【分析】根据位似图形是相似图形，位似比等于相似比，相似三角形的周长比等于相似比
即可求解．
【详解】解：∵ 与 位似
∴
∵ 与 的位似比是 1:2
∴ 与 的相似比是 1:2
∴ 与 的周长比是 1:2
故选：A．
【点睛】本题考查了位似变换，解题的关键是掌握位似变换的性质和相似三角形的性质．
6. 把菱形按照如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有 1个菱形，第②个图案中有 3
个菱形，第③个图案中有 5个菱形，…，按此规律排列下去，则第⑥个图案中菱形的个数
为（ ）
A
.
15 B. 13 C. 11 D. 9
【答案】C
【解析】
【分析】根据第①个图案中菱形的个数： ；第②个图案中菱形的个数： ；第③
*
个图案中菱形的个数： ；…第 n个图案中菱形的个数： ，算出第
⑥个图案中菱形个数即可．
【详解】解：∵第①个图案中菱形的个数： ；
第②个图案中菱形的个数： ；
第③个图案中菱形的个数： ；
…
第n个图案中菱形的个数： ，
∴则第⑥个图案中菱形的个数为： ，故 C正确．
故选：C．
【点睛】本题主要考查的是图案的变化，解题的关键是根据已知图案归纳出图案个数的变
化规律．
7. 估计 的值在（ ）
A. 6到7之间 B. 5到6之间 C. 4到5之间 D. 3到4
之间
【答案】D
【解析】
【分析】根据 49<54<64，得到 ，进而得到 ，即可得到答案．
【详解】解：∵49<54<64，
∴ ，
∴ ，即 的值在3到4之间，
故选：D．
【点睛】此题考查了无理数的估算，正确掌握无理数的估算方法是解题的关键．
8. 学校连续三年组织学生参加义务植树，第一年共植树 400 棵，第三年共植树 625 棵．设
该校植树棵数的年平均增长率为x，根据题意，下列方程正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】第一年共植树 400 棵，第二年植树 400（1+x）棵，第三年植树 400（1+x）²棵，
再根据题意列出方程即可．
【详解】第一年植树为400 棵，第二年植树为400（1+x）棵，第三年 400（1+x）²棵，根
据题意列出方程： ．
故选：B．
*
【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，属于增长率的常规应用题，解决此类题目要多
理解、练习增长率相关问题．
9. 如图，在正方形 中，对角线 、 相交于点 O． E、F分别为 、 上
一点，且 ，连接 ， ， ．若 ，则 的度数为（
）
A. 50° B. 55° C. 65° D. 70°
【答案】C
【解析】
【分析】根据正方形的性质证明△AOF≌△BOE（SAS），得到∠OBE=∠OAF，利用
OE=OF，∠EOF=90°，求出∠OEF=∠OFE=45°，由此得到∠OAF=∠OEF-∠AFE=20°，进
而得到∠CBE 的度数．
【详解】解：在正方形 中，AO=BO，∠AOD=∠AOB=90°，∠CBO=45°，
∵ ，
∴△AOF≌△BOE（SAS），
∴∠OBE=∠OAF，
∵OE=OF，∠EOF=90°，
∴∠OEF=∠OFE=45°，
∵ ，
∴∠OAF=∠OEF-∠AFE=20°，
∴∠CBE=∠CBO+∠OBE=45°+20°=65°，
故选：C．
【点睛】此题考查了正方形的性质，全等三角形的判定及性质，熟记正方形的性质是解题
的关键．
10. 如图， 是 的直径，C为 上一点，过点C的切线与 的延长线交于点 P，
若 ，则 的长为（ ）
*
摘要：
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重庆市2022年初中学业水平暨高中招生考试数学试卷（B卷）（全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答；2.作答前认真阅读答题卡的注意事项；3.作图（包括作辅助线）请一律用黑色2B铅笔完成；参考公式：抛物线（）的顶点坐标为，对称轴为．一、选择题（共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了序号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个正确的，请将答题卡上题号右侧的正确答案所对应的方框涂黑．1.的相反数是（）A.B.2C.D.【答案】B【解析】【分析】根据相反数的定义可得结果．【详解】因为-2+2=0，所以-2...
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分类：中学教育
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