精品解析：2024年四川省南充市中考数学试题（解析版）

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南充市二○二四年初中学业水平考试

数学试题

（满分 150 分，时间 120 分钟）

注意事项：

1.答题前将姓名、座位号、身份证号、准考证号填在答题卡指定位置；

2.所有解答内容均须涂、写在答题卡上；

3.选择题须用 2B铅笔将答题卡相应题号对应选项涂黑，若需改动，须擦净另涂；

4.填空题、解答题在答题卡对应题号位置用 0.5 毫米黑色字迹笔书写．

一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 4分，共 40 分）每小题都有代号为 A，B，C，D

四个答案选项，其中只有一个是正确的．请根据正确选项的代号填涂答题卡对应位置，填涂

正确记 4分，不涂、错涂或多涂记 0分．

1. 如图，数轴上表示的点是（）

A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了实数与数轴，无理数的估算．先估算出的范围，再找出符合条件的数轴上的点即

可．

【详解】解：∵ ，

∴数轴上表示的点是点 C，

故选：C．

2. 学校举行篮球技能大赛，评委从控球技能和投球技能两方面为选手打分，各项成绩均按百分制计，然后

再按控球技能占，投球技能占计算选手的综合成绩（百分制人选手李林控球技能得 90 分，投球

技能得 80 分．李林综合成绩为（）

A. 170 分B. 86 分C. 85 分D. 84 分

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【答案】B

【解析】

【分析】本题考查求加权平均数，利用加权平均数的计算方法，进行求解即可．

【详解】解：（分）；

故选 B．

3. 如图，两个平面镜平行放置，光线经过平面镜反射时，，则的度数为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查利用平行线的性质求角的度数，平角的定义求出的度数，再根据平行线的性质，即

可得出结果．

【详解】解：∵ ，

∴ ，

∵两个平面镜平行放置，

∴经过两次反射后的光线与入射光线平行，

∴ ；

故选 C．

4. 下列计算正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查整式的运算，根据合并同类项，同底数幂的乘除法则，积的乘方和幂的乘方法则，逐一

进行判断即可．

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【详解】解：A、不能合并，原选项计算错误，不符合题意；

B、，原选项计算错误，不符合题意；

C、，原选项计算错误，不符合题意；

D、，原选项计算正确，符合题意；

故选 D．

5. 如图，在中，，平分交于点 D，点 E为边

上一点，则线段长度的最小值为（）

A. B. C. 2 D. 3

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考查解直角三角形和角平分线的性质，垂线段最短，根据题意求得和，结

合角平分线的性质得到和，当时，线段长度的最小，结合角平线的性质可得

即可．

【详解】解：∵ ，

∴，

在中，，解得，

∵平分，

∴，

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∴，解得，

当时，线段长度

的

最小，

∵平分，

∴．

故选∶C．

6. 我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房

九客一房空．”诗中后两句的意思是：如果每一间客房住 7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住 9

人，那么就空出一间客房．设该店有客房 x间、房客 y人，下列方程组中正确的是（　　）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据“如果每一间客房住 7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住 9人，那么就空出一间客

房”分别列出两个方程，联立成方程组即可．

【详解】根据题意有

故选：A．

【点睛】本题主要考查列二元一次方程组，读懂题意找到等量关系是解题的关键．

7. 若关于x的不等式组的解集为，则 m的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查根据不等式组的解集求参数的范围，先解不等式组，再根据不等式组的解集，得到关于

参数的不等式，进行求解即可．

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【详解】解：解，得：，

∵不等式组的解集为：，

∴ ，

∴ ；

故选 B．

8. 如图，已知线段，按以下步骤作图：①过点 B作，使，连接；②以点C

为圆心，以长为半径画弧，交于点 D；③以点A为圆心，以长为半径画弧，交于点 E．

若，则 m的值为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了勾股定理，根据垂直定义可得，再根据，设，然后

在中，利用勾股定理可得，再根据题意可得：，从而

利用线段的和差关系进行计算，即可解答．

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摘要：

【淘宝搜索店铺：中小学教辅资源店微信：mlxt2022】南充市二○二四年初中学业水平考试数学试题（满分150分，时间120分钟）注意事项：1.答题前将姓名、座位号、身份证号、准考证号填在答题卡指定位置；2.所有解答内容均须涂、写在答题卡上；3.选择题须用2B铅笔将答题卡相应题号对应选项涂黑，若需改动，须擦净另涂；4.填空题、解答题在答题卡对应题号位置用0.5毫米黑色字迹笔书写．一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）每小题都有代号为A，B，C，D四个答案选项，其中只有一个是正确的．请根据正确选项的代号填涂答题卡对应位置，填涂正确记4分，不涂、错涂或多涂记0分．1.如图，数轴上表示...

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