精品解析：2024年四川省南充市中考数学试题（解析版）
2025-07-19
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南充市二○二四年初中学业水平考试
数学试题
（满分 150 分，时间 120 分钟）
注意事项：
1.答题前将姓名、座位号、身份证号、准考证号填在答题卡指定位置；
2.所有解答内容均须涂、写在答题卡上；
3.选择题须用 2B铅笔将答题卡相应题号对应选项涂黑，若需改动，须擦净另涂；
4.填空题、解答题在答题卡对应题号位置用 0.5 毫米黑色字迹笔书写．
一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 4分，共 40 分）每小题都有代号为 A，B，C，D
四个答案选项，其中只有一个是正确的．请根据正确选项的代号填涂答题卡对应位置，填涂
正确记 4分，不涂、错涂或多涂记 0分．
1. 如图，数轴上表示 的点是（ ）
A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了实数与数轴，无理数的估算．先估算出 的范围，再找出符合条件的数轴上的点即
可．
【详解】解：∵ ，
∴数轴上表示 的点是点 C，
故选：C．
2. 学校举行篮球技能大赛，评委从控球技能和投球技能两方面为选手打分，各项成绩均按百分制计，然后
再按控球技能占 ，投球技能占 计算选手的综合成绩（百分制人选手李林控球技能得 90 分，投球
技能得 80 分．李林综合成绩为（ ）
A. 170 分B. 86 分C. 85 分D. 84 分
1
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【答案】B
【解析】
【分析】本题考查求加权平均数，利用加权平均数的计算方法，进行求解即可．
【详解】解： （分）；
故选 B．
3. 如图，两个平面镜平行放置，光线经过平面镜反射时， ，则 的度数为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查利用平行线的性质求角的度数，平角的定义求出 的度数，再根据平行线的性质，即
可得出结果．
【详解】解：∵ ，
∴ ，
∵两个平面镜平行放置，
∴经过两次反射后的光线与入射光线平行，
∴ ；
故选 C．
4. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查整式的运算，根据合并同类项，同底数幂的乘除法则，积的乘方和幂的乘方法则，逐一
进行判断即可．
2
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【详解】解：A、 不能合并，原选项计算错误，不符合题意；
B、 ，原选项计算错误，不符合题意；
C、 ，原选项计算错误，不符合题意；
D、 ，原选项计算正确，符合题意；
故选 D．
5. 如图，在 中， ， 平分 交 于点 D，点 E为边
上一点，则线段 长度的最小值为（ ）
A. B. C. 2 D. 3
【答案】C
【解析】
【分析】本题主要考查解直角三角形和角平分线的性质，垂线段最短，根据题意求得 和 ，结
合角平分线的性质得到 和 ，当 时，线段 长度的最小，结合角平线的性质可得
即可．
【详解】解：∵ ，
∴，
在 中， ，解得 ，
∵平分 ，
∴，
3
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∴，解得 ，
当 时，线段 长度
的
最小，
∵平分 ，
∴．
故选∶C．
6. 我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房
九客一房空．”诗中后两句的意思是：如果每一间客房住 7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住 9
人，那么就空出一间客房．设该店有客房 x间、房客 y人，下列方程组中正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据“如果每一间客房住 7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住 9人，那么就空出一间客
房”分别列出两个方程，联立成方程组即可．
【详解】根据题意有
故选：A．
【点睛】本题主要考查列二元一次方程组，读懂题意找到等量关系是解题的关键．
7. 若关于x的不等式组的解集为 ，则 m的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查根据不等式组的解集求参数的范围，先解不等式组，再根据不等式组的解集，得到关于
参数的不等式，进行求解即可．
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【详解】解：解 ，得： ，
∵不等式组的解集为： ，
∴ ，
∴ ；
故选 B．
8. 如图，已知线段 ，按以下步骤作图：①过点 B作，使，连接 ；②以点C
为圆心，以长为半径画弧，交 于点 D；③以点A为圆心，以长为半径画弧，交 于点 E．
若 ，则 m的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了勾股定理，根据垂直定义可得 ，再根据 ，设，然后
在 中，利用勾股定理可得 ，再根据题意可得： ，从而
利用线段的和差关系进行计算，即可解答．
5
摘要：
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