精品解析：2024年云南省中考数学试题（解析版）

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2024 年云南省初中学业水平考试

数学试题卷

（全卷三个大题，共 27 个小题，共 8页；满分 100 分，考试用时 120 分钟）

注意事项：

1．本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试

题卷、草稿纸上作答无效．

2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回．

一、选择题（本大题共 15 小题，每小题只有一个正确选项，每小题 2分，共 30 分）

1. 中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若向北运动米记作米，则向南运动

米可记作（）

A. 米B. 米C. 米D. 米

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了正负数的意义，根据正负数的意义即可求解，理解正负数的意义是解题的关键．

【详解】解：若向北运动米记作米，则向南运动米可记作米，

故选：．

2. 某市今年参加初中学业水平考试的学生大约有 57800 人，57800 用科学记数法可以表示为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，

为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．

科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变

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成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正整数；

当原数的绝对值时，是负整数．

【详解】解：，

故选：A．

3. 下列计算正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了合并同类项、幂的乘方、积的乘方、同底数幂的除法，熟练掌握运算法则是解答的关

键．利用合并同类项法则、幂的乘方运算法则、同底数幂的除法运算法则、积的乘方运算法则进行运算，

并逐项判断即可．

【详解】解：A、，选项计算错误，不符合题意；

B、，选项计算错误，不符合题意；

C、，选项计算错误，不符合题意；

D、，选项计算正确，符合题意；

故选：D．

4. 式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查了二次根式有意义的条件．根据二次根式有意义的条件，即可求解．

【详解】解：∵式子在实数范围内有意义，

∴ 的取值范围是．

故选：B

5. 某图书馆的一个装饰品是由几个几何体组合成的．其中一个几何体的三视图（主视图也称正视图，左视

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图也称侧视图）如图所示，这个几何体是（）

A. 正方体 B. 圆柱 C. 圆锥 D. 长方体

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了几何体的三视图，熟悉各类几何体的三视图是解决本题的关键．根据长方体三视图的

特点确定结果．

【详解】解：根据三视图的特点：几何体的三视图都是长方形，确定该几何体为长方体．

故选：D．

6. 一个七边形的内角和等于（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查多边形的内角和，根据边形的内角和为求解，即可解题．

【详解】解：一个七边形的内角和等于，

故选：B．

7. 甲、乙、丙、丁四名运动员参加射击项目选拔赛，每人 10 次射击成绩的平均数（单位：环）和方差

如下表所示：

甲乙丙丁

9.9 9.5 8.2 8.5

0.09 0.65 0.16 2.85

根据表中数据，从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）

A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁

【答案】A

【解析】

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【分析】本题考查根据平均数和方差作决策，重点考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的

量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组

数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．结合表中数据，先找出平均数最

大的运动员；再根据方差的意义，找出方差最小的运动员即可．

【详解】解：由表中数据可知，射击成绩的平均数最大的是甲，射击成绩方差最小的也是甲，

从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择甲，

故选：A．

8. 已知是等腰底边上的高，若点到直线的距离为3，则点到直线的距离为（

）

A. B. 2 C. 3 D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了等腰三角形的性质，角平分线的性质定理，熟练掌握知识点是解题的关键．

由等腰三角形“三线合一”得到平分，再角平分线的性质定理即可求解．

【详解】解：如图，

∵ 是等腰底边上的高，

∴ 平分，

∴点 F到直线，的距离相等，

∵点到直线的距离为3，

∴点到直线的距离为3．

故选：C．

9. 两年前生产1千克甲种药品的成本为 80 元，随着生产技术的进步，现在生产1千克甲种药品的成本为 60

元．设甲种药品成本的年平均下降率为，根据题意，下列方程正确的是（）

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A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了一元二次方程的应用，根据甲种药品成本的年平均下降率为，利用现在生产1千克

甲种药品的成本两年前生产1千克甲种药品的成本年（平均下降率），即可得出关于的一元二次

方程．

【详解】解：甲种药品成本的年平均下降率为，

根据题意可得，

故选：B．

10. 按一定规律排列的代数式：，，，，，，第个代数式是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了数列的规律变化，根据数列找到变化规律即可求解，仔细观察和总结规律是解题的关

键．

【详解】解：∵按一定规律排列的代数式：，，，，，，

∴第个代数式是，

故选：．

11. 中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广．下列四个选项中，是轴对称图形的为（）

A. 爱B. 国C. 敬D. 业

【答案】D

【解析】

【分析】本题主要考查轴对称图形的定义，根据轴对称图形的定义（如果一个平面图形沿一条直线折叠，

直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，）进行逐一判断即可．

【详解】解：A、图形不

是

轴对称图形，不符合题意；

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摘要：

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