精品解析：2024年云南省中考数学试题（解析版）
2025-07-19
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机密★考试结束前
2024 年云南省初中学业水平考试
数学试题卷
（全卷三个大题，共 27 个小题，共 8页；满分 100 分，考试用时 120 分钟）
注意事项：
1．本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试
题卷、草稿纸上作答无效．
2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回．
一、选择题（本大题共 15 小题，每小题只有一个正确选项，每小题 2分，共 30 分）
1. 中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若向北运动 米记作 米，则向南运动
米可记作（ ）
A. 米B. 米C. 米D. 米
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了正负数的意义，根据正负数的意义即可求解，理解正负数的意义是解题的关键．
【详解】解：若向北运动 米记作 米，则向南运动 米可记作 米，
故选： ．
2. 某市今年参加初中学业水平考试的学生大约有 57800 人，57800 用科学记数法可以表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 的形式，其中 ，
为整数，表示时关键要正确确定 的值以及 的值．
科学记数法的表示形式为 的形式，其中 ， 为整数．确定 的值时，要看把原数变
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成 时，小数点移动了多少位， 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值 时， 是正整数；
当原数的绝对值 时， 是负整数．
【详解】解： ，
故选：A．
3. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了合并同类项、幂的乘方、积的乘方、同底数幂的除法，熟练掌握运算法则是解答的关
键．利用合并同类项法则、幂的乘方运算法则、同底数幂的除法运算法则、积的乘方运算法则进行运算，
并逐项判断即可．
【详解】解：A、 ，选项计算错误，不符合题意；
B、 ，选项计算错误，不符合题意；
C、 ，选项计算错误，不符合题意；
D、 ，选项计算正确，符合题意；
故选：D．
4. 式子 在实数范围内有意义，则 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题主要考查了二次根式有意义的条件．根据二次根式有意义的条件，即可求解．
【详解】解：∵式子 在实数范围内有意义，
∴ 的取值范围是 ．
故选：B
5. 某图书馆的一个装饰品是由几个几何体组合成的．其中一个几何体的三视图（主视图也称正视图，左视
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图也称侧视图）如图所示，这个几何体是（ ）
A. 正方体 B. 圆柱 C. 圆锥 D. 长方体
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了几何体的三视图，熟悉各类几何体的三视图是解决本题的关键．根据长方体三视图的
特点确定结果．
【详解】解：根据三视图的特点：几何体的三视图都是长方形，确定该几何体为长方体．
故选：D．
6. 一个七边形的内角和等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查多边形的内角和，根据 边形的内角和为 求解，即可解题．
【详解】解：一个七边形的内角和等于 ，
故选：B．
7. 甲、乙、丙、丁四名运动员参加射击项目选拔赛，每人 10 次射击成绩的平均数 （单位：环）和方差
如下表所示：
甲 乙 丙 丁
9.9 9.5 8.2 8.5
0.09 0.65 0.16 2.85
根据表中数据，从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（ ）
A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁
【答案】A
【解析】
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【分析】本题考查根据平均数和方差作决策，重点考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的
量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组
数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．结合表中数据，先找出平均数最
大的运动员；再根据方差的意义，找出方差最小的运动员即可．
【详解】解：由表中数据可知，射击成绩的平均数最大的是甲，射击成绩方差最小的也是甲，
从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择甲，
故选：A．
8. 已知 是等腰底边 上的高，若点 到直线 的距离为3，则点 到直线 的距离为（
）
A. B. 2 C. 3 D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了等腰三角形的性质，角平分线的性质定理，熟练掌握知识点是解题的关键．
由等腰三角形“三线合一”得到 平分 ，再角平分线的性质定理即可求解．
【详解】解： 如图，
∵ 是等腰底边 上的高，
∴ 平分 ，
∴点 F到直线 ， 的距离相等，
∵点到直线 的距离为3，
∴点到直线 的距离为3．
故选：C．
9. 两年前生产1千克甲种药品的成本为 80 元，随着生产技术的进步，现在生产1千克甲种药品的成本为 60
元．设甲种药品成本的年平均下降率为 ，根据题意，下列方程正确的是（ ）
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A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了一元二次方程的应用，根据甲种药品成本的年平均下降率为 ，利用现在生产1千克
甲种药品的成本 两年前生产1千克甲种药品的成本年 （ 平均下降率） ，即可得出关于的一元二次
方程．
【详解】解： 甲种药品成本的年平均下降率为 ，
根据题意可得，
故选：B．
10. 按一定规律排列的代数式： ， ， ， ， ， ，第个代数式是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了数列的规律变化，根据数列找到变化规律即可求解，仔细观察和总结规律是解题的关
键．
【详解】解：∵按一定规律排列的代数式： ， ， ， ， ， ，
∴第个代数式是 ，
故选： ．
11. 中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广．下列四个选项中，是轴对称图形的为（ ）
A. 爱B. 国C. 敬D. 业
【答案】D
【解析】
【分析】本题主要考查轴对称图形的定义，根据轴对称图形的定义（如果一个平面图形沿一条直线折叠，
直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，）进行逐一判断即可．
【详解】解：A、图形不
是
轴对称图形，不符合题意；
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摘要：
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