精品解析：2024年四川省自贡市中考数学试题（解析版）
2025-07-19
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自贡市 2024 年初中学业水平考试暨高中阶段学校招生考试
数学
本试题卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共 6页，满分 150 分．
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．答卷时，须将答案答在答题卡
上，在本试题卷、草稿纸上答题无效．考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回．
第Ⅰ卷 选择题（共 48 分）
注意事项：必须使用 2B 铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上．如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．
一、选择题（共 12 个小题，每小题 4分，共 48 分．在每题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的）
1. 在0， ， ， 四个数中，最大的数是（ ）
A. B. 0 C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】此题主要考查了实数大小比较的方法，正实数都大于 0，负实数都小于 0，正实数大于一切负实数，
两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可，解答此题的关键是要明确：正实数 负实数，两个负
实数绝对值大的反而小．
【详解】解：根据实数比较大小的方法，可得：
，
∴在 0， ， ， 四个数中，最大的数是 ，
故选：C．
2. 据统计，今年“五一”小长假期间，近 70000 人次游览了自贡中华彩灯大世界．70000 用科学记数法表
示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
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【分析】本题考查科学记数法．科学记数法的一般形式为 ，其中 ，n为整数．确定 n
的值时，要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对
值 时，n是正整数；当原数的绝对值小于 1时，n是负整数．
【详解】解：70000 用科学记数法表示为 ，
故选：B．
3. 如图，以点 A为圆心，适当的长为半径画弧，交 两边于点 M，N，再分别以 M、N为圆心， 的
长为半径画弧，两弧交于点 B，连接 ．若 ，则 （ ）
A
.
B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了菱形的判定和性质．证明四边形 是菱形，即可求解．
【详解】解：由作图知 ，
∴四边形 是菱形，
∵ ，
∴ ，
故选：A．
4. 下列几何体中，俯视图与主视图形状相同的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
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【分析】本题考查了几何体的三视图，根据俯视图是从上面往下面看到的图形，主视图是从正面看到的图
形，据此逐项分析，即可作答．
【详解】解：A、 的俯视图与主视图分别是带圆心的圆和三角形，故该选项是错误的；
B、 的俯视图与主视图分别是圆和长方形，故该选项是错误的；
C、 的俯视图与主视图都是正方形，故该选项是正确的；
D、 的俯视图与主视图分别是长方形和梯形，故该选项是错误的；
故选：C．
5. 学校群文阅读活动中，某学习小组五名同学阅读课外书的本数分别为 3，5，7，4，5．这组数据的中位
数和众数分别是（ ）
A. 3，4 B. 4，4 C. 4，5 D. 5，5
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查中位数和众数．将所给数据从小到大排列，第三和第四个数据的平均数即为中位数，出
现次数最多的即为众数．
【详解】解：将这组数据从小到大排列：3，4，5，5，7．
则这组数据的中位数为 5，
5出现次数最多，则众数为 5，
故选：D．
6. 如图，在平面直角坐标系中， ，将 绕点O逆时针旋转 到 位置，则点 B坐
标为（ ）
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A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查坐标与图形，三角形全等的判定和性质．由旋转的性质得到 ，推
出 ， 即可求解．
【详解】解：∵ ，
∴ ， ，
∵将 绕点O逆时针旋转 到 ，
∴ ，
∴ ， ，
∴点 B坐标为 ，
故选：A．
7. 我国汉代数学家赵爽在他所著《勾股圆方图注》中，运用弦图（如图所示）巧妙地证明了勾股定理．
“赵爽弦图”曾作为 2002 年第 24 届国际数学家大会的会徽图案．下列关于“赵爽弦图”说法正确的是（
）
A. 是轴对称图形 B. 是中心对称图形
C. 既是轴对称图形又是中心对称图形 D. 既不是轴对称图形也不是中心对称图形
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了轴对称图形的定义、中心对称图形的定义；平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线
两旁的部分能够完全重合的图形，这个图形就叫做轴对称图形；在平面内，把一个图形绕着某个点旋转
，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，即可作答．
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【详解】解： 是中心对称图形，但不是轴对称图形
故选：B
8. 关于 x的一元二次方程的根的情况是（ ）
A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根
C. 只有一个实数根 D. 没有实数根
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查的是一元二次方程根的判别式，熟知一元二次方程中，当
时，方程有两个不相等的实数根是解题的关键．根据一元二次方程根的判别式解答即可．
【详解】解： △，
方程有两个不相等的实数根．
故选：A．
9. 一次函数 ，二次函数 ，反比例函数 在同一直角坐标系中图
象如图所示，则 n的取值范围是（ ）
A
.
B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了反比例函数的图象，一次函数图象，二次函数的图象与系数的关系，根据题意列不等
式组，解不等式组即可得到结论，正确地识别图形是解题的关键．
【详解】解：根据题意得：
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摘要：
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分类：中学教育
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