精品解析：2024年四川省宜宾市中考数学试题（解析版）
2025-07-19
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宜宾市 2024 年初中学业水平考试暨高中阶段学校招生考试
数学
（考试时间：120 分钟，全卷满分：150 分）
注意事项：
1．答题前，务必将自己的姓名、座位号、准考证号填写在答题卡指定的位置并将答题卡背面
座位号对应标号涂黑．
2．答选择题时，务必使用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮
擦擦干净后，再选涂其它答案标号．
3．答非选择题时，务必使用 0.5 毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上．
4．所有题目必须在答题卡规定的位置上作答，在试卷上答题无效．
一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 4分，共 48 分．在每小题给出的四个选项中，只
有一项符合题目要求．
1. 2 的绝对值是（ ）
A. B. C. D. 2
【答案】D
【解析】
【分析】根据绝对值的意义即可求解．
【详解】解：2的绝对值是是 2，
故选：D．
【点睛】本题考查了绝对值的计算，掌握正数的绝对值是它本身，零的绝对值是零，负数的绝对值是它的
相反数，是解题的关键．
2. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题主要考查了同底数幂的运算法则，合并同类项．根据同底数幂的运算法则以及合并同类项的
法则，逐个进行计算，即可解答．
【详解】解：A、 ，故本选项不符合题意；
B、 ，故本选项不符合题意；
1
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C、 ，故本选项符合题意；
D、 ，故本选项不符合题意；
故选：C．
3. 某校为了解九年级学生在校的锻炼情况，随机抽取 10 名学生，记录他们某一天在校的锻炼时间（单位：
分钟）：65，67，75，65，75，80，75，88，78，80．对这组数据判断正确的是（ ）
A. 方差为 0 B. 众数为 75 C. 中位数为 77.5 D. 平均数为 75
【答案】B
【解析】
【分析】本题主要考查方差，众数，中位数和平均数，分别根据相关定义求解即可．
【详解】解：这组数据的平均数为： ，故选项 D错误，
不符合题意；
方差为
，故选项 A错误，不符合题意；
这组数据中，75 出现次数最多，共出现 3次，故众数是 75，故选项 B正确，符合题意；
这组数据按大小顺序排列为：65，65，67，75， 75，75，78，80，80，88．
最中间的两个数是 75，75，
故中位数为 ，故项 C错误，不符合题意，
故选：B．
4. 如图， 是 的直径，若 ，则 的度数等于（ ）
2
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A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了直径所对的圆周角为直角，同弧或等弧所对的圆周角相等．根据直径所对的圆周角为
直角得到 ，同弧或等弧所对的圆周角相等得到 ，进一步计算即可解答．
【详解】解： 是 的直径，
，
，
，
，
故选：A．
5. 元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中，记载了这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，
驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？”其大意是：快马每天行 240 里，慢马每天行 150 里，慢马先
行12 天，问快马几天可追上慢马？则快马追上慢马的天数是（ ）
A. 5 天B. 10 天C. 15 天D. 20 天
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了一元一次方程的应用．设快马x天可以追上慢马，根据快马和慢马所走的路程相等建
立方程，解出即可．
【详解】解：设快马x天可以追上慢马，
据题题意： ，
解得： ．
答：快马20 天可以追上慢马．
故选：D．
3
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6. 如果一个数等于它的全部真因数（含单位 1，不含它本身）的和，那么这个数称为完美数．例如：6的真
因数是 1、2、3，且，则称6为完美数．下列数中为完美数的是（ ）
A. 8 B. 18 C. 28 D. 32
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查新定义，解题的关键是正确读懂新定义．根据新定义逐个判断即可得到答案．
【详解】解∶∵ ， ，
∴8不是完美数，故选项 A不符合题意；
∵， ，
∴18 不是完美数，故选项 B不符合题意；
∵， ，
∴28 是完美数，故选项 C符合题意；
∵， ，
∴32 不是完美数，故选项 D不符合题意；
故选：C
7. 如图是正方体表面展开图．将其折叠成正方体后，距顶点A最远的点是（ ）
A. B点B. C点C. D点D. E点
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了平面图形和立体图形，把图形围成立体图形求解．
【详解】解：把图形围成立方体如图所示：
4
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所以与顶点A距离最远的顶点是 C，
故选：B．
8. 某果农将采摘的荔枝分装为大箱和小箱销售，其中每个大箱装 4千克荔枝，每个小箱装 3千克荔枝．该
果农现采摘有32 千克荔枝，根据市场销售需求，大小箱都要装满，则所装的箱数最多为（ ）
A. 8 箱B. 9 箱C. 10 箱D. 11 箱
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查的是二元一次方程的正整数解问题，设用 个大箱， 个小箱，利用每个大箱装 4千克
荔枝，每个小箱装 3千克荔枝，建立方程，求出方程的正整数解可得答案．
【
详解】解：设用 个大箱， 个小箱，
∴，
∴，
∴方程的正整数解为：
或 ，
∴所装的箱数最多为 箱；
故选 C．
9. 如图， 内接于 ， 为 的直径， 平分 交于 ．则 的值为（
）
5
摘要：
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