精品解析：重庆市2020年中考数学试题A卷（解析版）

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重庆市 2020 年初中学业水平暨高中招生考试
数学试题（A卷）
一、选择题
1.下列各数中，最小的数是（ ）
A. －3B. 0C. 1D. 2
【答案】A
【解析】
【分析】
有理数的大小比较法则：正数大于 0，负数小于 0，正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小．
【详解】∵ ，
∴最小的数是-3，
故选：A．
【点睛】本题考查有理数的大小比较，属于基础应用题，只需熟练掌握有理数的大小比较法则，即可完成．
2.下列图形是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．
【详解】解：A、是轴对称图形，故本选项正确；
B、不是轴对称图形，故本选项错误；
C、不是轴对称图形，故本选项错误；
D、不是轴对称图形，故本选项错误；
故选：A．
【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
3.在今年举行的第 127 届“广交会”上，有近 26000 家厂家进行“云端销售”．其中数据 26000 用科学记数法
表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中 1≤|a|＜10，n为整数．确定 n的值时，要看把原数变成 a
时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10 时，n是正数；当原
数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】 ，
故选：C．
【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中 1≤|a|＜10，n
为整数，表示时关键要正确确定 a的值以及 n的值．
4.把黑色三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有 1个黑色三角形，第②个图案中有 3个黑
色三角形，第③个图案中有 6个黑色三角形，…，按此规律排列下去，则第⑤个图案中黑色三角形的个数
为（ ）
A. 10 B. 15 C. 18 D. 21
【答案】B
【解析】
【分析】
根据前三个图案中黑色三角形的个数得出第 n个图案中黑色三角形的个数为 1+2+3+4+……+n，据此可得
第⑤个图案中黑色三角形的个数．
【详解】解：∵第①个图案中黑色三角形的个数为 1，
第②个图案中黑色三角形的个数 3＝1+2，
第③个图案中黑色三角形的个数 6＝1+2+3，
……
∴第⑤个图案中黑色三角形的个数为 1+2+3+4+5＝15，
故选：B．
【点睛】本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是根据已知图形得出规律：第 n个图案中黑色三角形
的个数为 1+2+3+4+……+n．
5.如图，AB 是 的切线，A切点，连接 OA，OB，若 ，则 的度数为（ ）
A. 40° B. 50° C. 60° D. 70°
【答案】D
【解析】
【分析】
根据切线的性质可得 ，再根据三角形内角和求出 .
【详解】∵AB 是 的切线
∴
∵
∴
故选 D.
【点睛】本题考查切线的性质，由切线得到直角是解题的关键.
6.下列计算中，正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
根据同类二次根式的概念与二次根式的乘法逐一判断可得答案．
【详解】解：A． 与 不是同类二次根式，不能合并，此选项计算错误；
B．2与 不是同类二次根式，不能合并，此选项计算错误；
C． ，此选项计算正确；
D．2与﹣2不是同类二次根式，不能合并，此选项错误；
故选：C．
【点睛】本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式的乘法法则与同类二次根式的概
念．
7.解一元一次方程 时，去分母正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
根据等式的基本性质将方程两边都乘以 6可得答案．
【详解】解：方程两边都乘以 6，得：
3（x+1）＝6﹣2x，
故选：D．
【点睛】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的步骤和等式的基本性质．
8.如图，在平面直角坐标系中， 的顶点坐标分别是 ， ， ，以原点为位似中心，
在原点的同侧画 ，使 与 成位似图形，且相似比为 2：1，则线段 DF 的长度为（ ）
A. B. 2C. 4D.
【答案】D
【解析】
【分析】
把A、C的横纵坐标都乘以 2得到 D、F的坐标，然后利用两点间的距离公式计算线段 DF 的长．
【详解】解：∵以原点为位似中心，在原点的同侧画△DEF，使△DEF 与△ABC 成位似图形，且相似比为
2：1，
而A（1，2），C（3，1），
∴D（2，4），F（6，2），
∴DF＝=，
故选：D．
【点睛】本题考查了位似变换：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为 k，
那么位似图形对应点
的
坐标的比等于 k或−k．
9.如图，在距某居民楼AB 楼底 B点左侧水平距离 60m 的C点处有一个山坡，山坡 CD 的坡度（或坡比）
，山坡坡底 C点到坡顶D点的距离 ，在坡顶D点处测得居民楼楼顶A点的仰角为
28°，居民楼AB 与山坡 CD 的剖面在同一平面内，则居民楼AB 的高度约为（ ）
（参考数据： ， ， ）
A. 76.9m B. 82.1m C. 94.8m D. 112.6m
【答案】B
【解析】
【分析】
构造直角三角形，利用坡比的意义和直角三角形的边角关系，分别计算出 DE、EC、BE、DF、AF，进而
求出 AB．
【详解】解：如图，由题意得，∠ADF＝28°，CD＝45，BC＝60，
在Rt DEC 中，
∵山坡 CD 的坡度i＝1：0.75，
∴ ＝ ＝ ，
设DE＝4x，则 EC＝3x，
摘要：

重庆市2020年初中学业水平暨高中招生考试数学试题（A卷）一、选择题1.下列各数中，最小的数是（）A.－3B.0C.1D.2【答案】A【解析】【分析】有理数的大小比较法则：正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小．【详解】∵，∴最小的数是-3，故选：A．【点睛】本题考查有理数的大小比较，属于基础应用题，只需熟练掌握有理数的大小比较法则，即可完成．2.下列图形是轴对称图形的是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【详解】解：A、是轴对称图形，故本选项正确；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选...

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