精品解析：重庆市2020年中考数学试题A卷（解析版）

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重庆市 2020 年初中学业水平暨高中招生考试

数学试题（A卷）

一、选择题

1.下列各数中，最小的数是（）

A. －3B. 0C. 1D. 2

【答案】A

【解析】

【分析】

有理数的大小比较法则：正数大于 0，负数小于 0，正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小．

【详解】∵ ，

∴最小的数是-3，

故选：A．

【点睛】本题考查有理数的大小比较，属于基础应用题，只需熟练掌握有理数的大小比较法则，即可完成．

2.下列图形是轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．

【详解】解：A、是轴对称图形，故本选项正确；

B、不是轴对称图形，故本选项错误；

C、不是轴对称图形，故本选项错误；

D、不是轴对称图形，故本选项错误；

故选：A．

【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．

3.在今年举行的第 127 届“广交会”上，有近 26000 家厂家进行“云端销售”．其中数据 26000 用科学记数法

表示为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中 1≤|a|＜10，n为整数．确定 n的值时，要看把原数变成 a

时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10 时，n是正数；当原

数的绝对值＜1时，n是负数．

【详解】，

故选：C．

【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中 1≤|a|＜10，n

为整数，表示时关键要正确确定 a的值以及 n的值．

4.把黑色三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有 1个黑色三角形，第②个图案中有 3个黑

色三角形，第③个图案中有 6个黑色三角形，…，按此规律排列下去，则第⑤个图案中黑色三角形的个数

为（）

A. 10 B. 15 C. 18 D. 21

【答案】B

【解析】

【分析】

根据前三个图案中黑色三角形的个数得出第 n个图案中黑色三角形的个数为 1+2+3+4+……+n，据此可得

第⑤个图案中黑色三角形的个数．

【详解】解：∵第①个图案中黑色三角形的个数为 1，

第②个图案中黑色三角形的个数 3＝1+2，

第③个图案中黑色三角形的个数 6＝1+2+3，

……

∴第⑤个图案中黑色三角形的个数为 1+2+3+4+5＝15，

故选：B．

【点睛】本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是根据已知图形得出规律：第 n个图案中黑色三角形

的个数为 1+2+3+4+……+n．

5.如图，AB 是的切线，A切点，连接 OA，OB，若，则的度数为（）

A. 40° B. 50° C. 60° D. 70°

【答案】D

【解析】

【分析】

根据切线的性质可得，再根据三角形内角和求出 .

【详解】∵AB 是的切线

∴

∵

∴

故选 D.

【点睛】本题考查切线的性质，由切线得到直角是解题的关键.

6.下列计算中，正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

根据同类二次根式的概念与二次根式的乘法逐一判断可得答案．

【详解】解：A．与不是同类二次根式，不能合并，此选项计算错误；

B．2与不是同类二次根式，不能合并，此选项计算错误；

C．，此选项计算正确；

D．2与﹣2不是同类二次根式，不能合并，此选项错误；

故选：C．

【点睛】本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式的乘法法则与同类二次根式的概

念．

7.解一元一次方程时，去分母正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

根据等式的基本性质将方程两边都乘以 6可得答案．

【详解】解：方程两边都乘以 6，得：

3（x+1）＝6﹣2x，

故选：D．

【点睛】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的步骤和等式的基本性质．

8.如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别是，，，以原点为位似中心，

在原点的同侧画，使与成位似图形，且相似比为 2：1，则线段 DF 的长度为（）

A. B. 2C. 4D.

【答案】D

【解析】

【分析】

把A、C的横纵坐标都乘以 2得到 D、F的坐标，然后利用两点间的距离公式计算线段 DF 的长．

【详解】解：∵以原点为位似中心，在原点的同侧画△DEF，使△DEF 与△ABC 成位似图形，且相似比为

2：1，

而A（1，2），C（3，1），

∴D（2，4），F（6，2），

∴DF＝=，

故选：D．

【点睛】本题考查了位似变换：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为 k，

那么位似图形对应点

的

坐标的比等于 k或−k．

9.如图，在距某居民楼AB 楼底 B点左侧水平距离 60m 的C点处有一个山坡，山坡 CD 的坡度（或坡比）

，山坡坡底 C点到坡顶D点的距离，在坡顶D点处测得居民楼楼顶A点的仰角为

28°，居民楼AB 与山坡 CD 的剖面在同一平面内，则居民楼AB 的高度约为（）

（参考数据：，，）

A. 76.9m B. 82.1m C. 94.8m D. 112.6m

【答案】B

【解析】

【分析】

构造直角三角形，利用坡比的意义和直角三角形的边角关系，分别计算出 DE、EC、BE、DF、AF，进而

求出 AB．

【详解】解：如图，由题意得，∠ADF＝28°，CD＝45，BC＝60，

在Rt DEC 中，

∵山坡 CD 的坡度i＝1：0.75，

∴ ＝＝，

设DE＝4x，则 EC＝3x，

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摘要：

重庆市2020年初中学业水平暨高中招生考试数学试题（A卷）一、选择题1.下列各数中，最小的数是（）A.－3B.0C.1D.2【答案】A【解析】【分析】有理数的大小比较法则：正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小．【详解】∵，∴最小的数是-3，故选：A．【点睛】本题考查有理数的大小比较，属于基础应用题，只需熟练掌握有理数的大小比较法则，即可完成．2.下列图形是轴对称图形的是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【详解】解：A、是轴对称图形，故本选项正确；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选...

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