辽宁省鞍山市2021年中考真题数学试卷（解析版）

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2021 年辽宁省鞍山市中考数学试卷
一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的每小题 3分，共 24
分）
1. 下列实数最小的是（ ）
A. －2 B. －3.5 C. 0 D. 1
【答案】B
【解析】
【分析】根据实数大小比较的方法进行求解即可．
【详解】解：因
为
，
所以最小的实数是－3.5．
故选：B．
【点睛】本题主要考查了实数的大小比较，熟练掌握应用实数大小的比较方法进行求解是
解题的关键．
2. 下列四幅图片上呈现
的
是垃圾类型及标识图案，其中标识图案是中心对称图形的是（
）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】把一个图形绕某一点旋转 180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那
么这个图形就叫做中心对称图形.据此判断即可．
【详解】解：A.不是中心对称图形，故本选项不合题意；
B.不是中心对称图形，故本选项不合题意；
C．不是中心对称图形，故本选项符合题意；
D.是中心对称图形，故本选项符合题意．
故选 D．
【点睛】本题主要考查了中心对称图形的概念，掌握中心对称图形的概念是解答本题的关
键．
3. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据合并同类项的法则，同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方与积的乘
方的性质逐项计算可判断求解．
【详解】解：A． 与 不是同类项，不能合并，故 A选项不符合题意；
B． ，故 B选项不符合题意；
C． ，故 C选项符合题意；
D． ，故 D选项不符合题意，
故选：C．
【点睛】本题考查了合并同类项的法则，同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方与
积的乘方，掌握以上知识是解题的关键．
4. 不等式 的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】求出不等式的解集，将解集在数轴上表示出来．
【详解】解：∵ ，
∴ ，
∴ ，
解得： ，
∴不等式的解集为： ，
表示在数轴上如图：
故选 B．
【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式，并在数轴上表示不等式的解集，解题的关键
在于能够熟练掌握相关知识进行求解.
5. 如图，直线 ，将一个含 角的三角尺按如图所示的位置放置，若 ，则
的度数为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据平行线的性质求解，找出图中 ，进而求出∠3，再根据平行线
性质求出∠2即可．
【详解】解：如图，作 ，
三角尺是含 角的三角尺，
，
，
，
，
， ，
，
，
故选：C．
【点睛】此题考查平行线的性质，利用平行线性质求角，涉及到直角三角形两个余角的关
系．
6. 某班 40 名同学一周参加体育锻炼时间统计如表所示：
时间/h6789
人数 2 18 14 6
那么该班 40 名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（ ）
A. 18，7.5 B. 18，7 C. 7，8 D. 7，7.5
【答案】D
【解析】
【分析】根据众数和中位数的定义进行求解即可得出答案．
【详解】解：根据题意可得，参加体育锻炼时间的众数为 7，
因为该班有 40 名同学，所以中位数为第 20 和21 名同学时间，第 20 名同学的时间为 ，
第21 名同学的时间为 ，
所以中位数为 ．
故选：D．
【点睛】考查了中位数、众数的概念．本题为统计题，考查众数与中位数的意义，中位数
是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平
均数），叫做这组数据的中位数．
7. 如图，AB 为 的直径，C，D为 上的两点，若 ，则 的度数为（
）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】连接 AD，如图，根据圆周角定理得到 ， ，然后利用互
余计算出 ，从而得到 的度数．
【详解】解：连接 AD，如图，
AB 为 的直径，
，
，
．
故选 B．
【点睛】本题主要考查了同弦所对的圆周角相等，直径所对的圆周角是直角，解题的关键
在于能够熟练掌握相关知识进行求解.
8. 如图， 是等边三角形， ，点 M从点 C出发沿 CB 方向以 的速度
匀速运动到点 B，同时点 N从点 C出发沿射线 CA 方向以 的速度匀速运动，当点 M
停止运动时，点 N也随之停止．过点 M作 交 AB 于点 P，连接 MN，NP，作
关于直线 MP 对称的 ，设运动时间为 ts， 与 重叠部分的面
积为 ，则能表示 S与t之间函数关系的大致图象为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】首先求出当点 落在AB 上时，t的值，分 或 两种情形，分别
求出 S的解析式，可得结论．
【详解】解：如图 1中，当点 落在AB 上时，取CN 的中点 T，连接 MT．
， ， ，
，
摘要：

2021年辽宁省鞍山市中考数学试卷一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的每小题3分，共24分）1.下列实数最小的是（）A.－2B.－3.5C.0D.1【答案】B【解析】【分析】根据实数大小比较的方法进行求解即可．【详解】解：因为，所以最小的实数是－3.5．故选：B．【点睛】本题主要考查了实数的大小比较，熟练掌握应用实数大小的比较方法进行求解是解题的关键．2.下列四幅图片上呈现的是垃圾类型及标识图案，其中标识图案是中心对称图形的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形.据此判断...

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