辽宁省鞍山市2021年中考真题数学试卷（解析版）

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2021 年辽宁省鞍山市中考数学试卷

一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的每小题 3分，共 24

分）

1. 下列实数最小的是（）

A. －2 B. －3.5 C. 0 D. 1

【答案】B

【解析】

【分析】根据实数大小比较的方法进行求解即可．

【详解】解：因

为

，

所以最小的实数是－3.5．

故选：B．

【点睛】本题主要考查了实数的大小比较，熟练掌握应用实数大小的比较方法进行求解是

解题的关键．

2. 下列四幅图片上呈现

的

是垃圾类型及标识图案，其中标识图案是中心对称图形的是（

）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】把一个图形绕某一点旋转 180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那

么这个图形就叫做中心对称图形.据此判断即可．

【详解】解：A.不是中心对称图形，故本选项不合题意；

B.不是中心对称图形，故本选项不合题意；

C．不是中心对称图形，故本选项符合题意；

D.是中心对称图形，故本选项符合题意．

故选 D．

【点睛】本题主要考查了中心对称图形的概念，掌握中心对称图形的概念是解答本题的关

键．

3. 下列运算正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据合并同类项的法则，同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方与积的乘

方的性质逐项计算可判断求解．

【详解】解：A．与不是同类项，不能合并，故 A选项不符合题意；

B．，故 B选项不符合题意；

C．，故 C选项符合题意；

D．，故 D选项不符合题意，

故选：C．

【点睛】本题考查了合并同类项的法则，同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方与

积的乘方，掌握以上知识是解题的关键．

4. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】求出不等式的解集，将解集在数轴上表示出来．

【详解】解：∵ ，

∴ ，

解得：，

∴不等式的解集为：，

表示在数轴上如图：

故选 B．

【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式，并在数轴上表示不等式的解集，解题的关键

在于能够熟练掌握相关知识进行求解.

5. 如图，直线，将一个含角的三角尺按如图所示的位置放置，若，则

的度数为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据平行线的性质求解，找出图中，进而求出∠3，再根据平行线

性质求出∠2即可．

【详解】解：如图，作，

三角尺是含角的三角尺，

，

，，

，

故选：C．

【点睛】此题考查平行线的性质，利用平行线性质求角，涉及到直角三角形两个余角的关

系．

6. 某班 40 名同学一周参加体育锻炼时间统计如表所示：

时间/h6789

人数 2 18 14 6

那么该班 40 名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（）

A. 18，7.5 B. 18，7 C. 7，8 D. 7，7.5

【答案】D

【解析】

【分析】根据众数和中位数的定义进行求解即可得出答案．

【详解】解：根据题意可得，参加体育锻炼时间的众数为 7，

因为该班有 40 名同学，所以中位数为第 20 和21 名同学时间，第 20 名同学的时间为，

第21 名同学的时间为，

所以中位数为．

故选：D．

【点睛】考查了中位数、众数的概念．本题为统计题，考查众数与中位数的意义，中位数

是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平

均数），叫做这组数据的中位数．

7. 如图，AB 为的直径，C，D为上的两点，若，则的度数为（

）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】连接 AD，如图，根据圆周角定理得到，，然后利用互

余计算出，从而得到的度数．

【详解】解：连接 AD，如图，

AB 为的直径，

，

．

故选 B．

【点睛】本题主要考查了同弦所对的圆周角相等，直径所对的圆周角是直角，解题的关键

在于能够熟练掌握相关知识进行求解.

8. 如图，是等边三角形，，点 M从点 C出发沿 CB 方向以的速度

匀速运动到点 B，同时点 N从点 C出发沿射线 CA 方向以的速度匀速运动，当点 M

停止运动时，点 N也随之停止．过点 M作交 AB 于点 P，连接 MN，NP，作

关于直线 MP 对称的，设运动时间为 ts，与重叠部分的面

积为，则能表示 S与t之间函数关系的大致图象为（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】首先求出当点落在AB 上时，t的值，分或两种情形，分别

求出 S的解析式，可得结论．

【详解】解：如图 1中，当点落在AB 上时，取CN 的中点 T，连接 MT．

，，，

，

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摘要：

2021年辽宁省鞍山市中考数学试卷一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的每小题3分，共24分）1.下列实数最小的是（）A.－2B.－3.5C.0D.1【答案】B【解析】【分析】根据实数大小比较的方法进行求解即可．【详解】解：因为，所以最小的实数是－3.5．故选：B．【点睛】本题主要考查了实数的大小比较，熟练掌握应用实数大小的比较方法进行求解是解题的关键．2.下列四幅图片上呈现的是垃圾类型及标识图案，其中标识图案是中心对称图形的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形.据此判断...

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