辽宁省丹东市2021年中考数学试题（解析版）

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辽宁省丹东市 2021 中考数学试卷
一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，每小题 3分，共 24 分）
1. 的相反数是（ ）
A. 5B. C. D. 0.5
【答案】A
【解析】
【分析】由相反数的定义可得答案．
【详解】A：-5 的相反数是 5，正确，
B：-5 的相反数是 5，错误，
C：-5 的相反数是 5，错误，
D：-5 的相反数是 5，错误．
故选：A．
【点睛】本题考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．
2. 下列运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据同底数幂相乘 积的乘方､､完全平方公式及平方差公式的知识,分别进行各选项的判断,继而可
得出答案
．
【详解】A
．
,故A选项错误,
B
．
,故B选项错误,
C
．
, 故C选项错误,
D
．
， 故D选项正确
．
故选 D
．
【点睛】此题考查了同底数幂相乘 积的乘方､､平方差公式､完全平方公式,解答本题的关键是熟练掌握幂的
运算 平方差公式､､完全平方公式的运算法则．
3. 如图是由几个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据从上面向下看得到的图形是俯视图，可得答案．
【详解】从上面向下看是两列，每列有 1 个小正方形，如图所示：
故选：B．
【点睛】本题考查了简单小立方体堆砌立体图形的三视图，解题时注意从上面向下看，得到的图形是俯视
图．
4. 若一组数据 1，3，4，6，m的平均数为 4，则这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A. 4，6B. 4，4C. 3，6D. 3，4
【答案】A
【解析】
【分析】根据平均数的定义求出 m的值，故可得到这组数据的中位数和众数．
【详解】解：依题意可得 1+3+4+6+m=5×4，
解得 m=6，
故数据为 1，3，4，6，6，中位数和众数分别为 4、6；
故选 A．
【点睛】此题主要考查统计调查的应用，解题的关键是熟知中位数和众数的定义．
5. 若实数 k、b是一元二次方程 的两个根，且 ，则一次函数 的图象不经
过（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】C
【解析】
【分析】根据一元二次方程的解法求出 k、b的值，由一次函数的图像即可求得．
【详解】∵实数 k、b是一元二次方程 的两个根，且 ，
∴ ,
∴一次函数表达式为 ，
有图像可知，一次函数不经过第三象限．
故选：C．
【点睛】此题考查了一元二次方程的解法，一次函数图像，解题的关键是熟练掌握一元二次方程的解法和
一次函数图像．
6. 如图，在矩形 中，连接 ，将 沿对角线 折叠得到 交 于点 O，
恰好平分 ，若 ，则点 O到 的距离为（ ）
A
.
B. 2C. D. 3
【答案】B
【解析】
【分析】如图，过点 O作OF⊥BD 于F，可得 OF 为 点 O到 的距离，根据矩形的性质可得
∠A=∠ABC=90°，根据折叠性质可得∠EBD=∠CBD，根据角平分线的定义可得∠ABO=∠EBD，即可得出
∠ABO=30°，根据角平分线的性质可得 OA=OF，利用∠ABO 的正切值求出 OA 的值即可得答案．
【详解】如图，过点 O作OF⊥BD 于F，
∴OF 为点 O到 的距离，
∵四边形 ABCD 是矩形，
∴∠A=∠ABC=90°，
∵将 沿对角线 折叠得到△BDE，
∴∠EBD=∠CBD，
∵ 恰好平分 ，
∴∠ABO=∠EBD，OA=OF，
∴∠EBD=∠CBD=∠ABO，
∴∠ABO=30°，
∵ ，
∴OF=OA=AB·tan30°=2，
故选：B．
【点睛】本题考查矩形
的
性质、折叠性质、角平分线的性质及解直角三角形，熟练掌握相关性质，熟记特
殊角的三角函数值是解题关键．
7. 如图，点 A在曲线到 上，点 B在双曲线 上， 轴，点 C是x轴上一
点，连接 、 ，若 的面积是 6，则 k的值（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据 轴可以得到 ，转换成反比例函数面积问题即可解题．
【详解】连接 OA、OB，设 AB 与y轴交点为 M，
∵ 轴
∴AB⊥y轴，
∴ ，
∵
∴
解得
∵点 B在双曲线 上，且 B在第二象限
∴
∴
故选 C
【点睛】本题考查反比例函数问题，熟记反比例函数面积与 k的关系是解题的关键．
8. 已知抛物线 ，且 ．判断下列结论：① ；
摘要：

辽宁省丹东市2021中考数学试卷一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，每小题3分，共24分）1.的相反数是（）A.5B.C.D.0.5【答案】A【解析】【分析】由相反数的定义可得答案．【详解】A：-5的相反数是5，正确，B：-5的相反数是5，错误，C：-5的相反数是5，错误，D：-5的相反数是5，错误．故选：A．【点睛】本题考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．2.下列运算正确的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据同底数幂相乘积的乘方､､完全平方公式及平方差公式的知识,分别进行各选项的判断,继而可得出答案．【详解】A．,故A选项错误,B．,故B选项错...

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