辽宁省锦州市2021年中考真题数学试卷（解析版）

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辽宁省锦州市 2021 年中考真题数学试卷
一、选择题（本大题共 8道小题，每小题 2分，共 16 分．在每小题给出的四个
选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. ﹣2的相反数是（ ）
A. B. C. 2 D. ﹣2
【答案】C
【解析】
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．
【详解】解：﹣2
的
相反数是 2，
故选：C．
【点睛】本题主要考查
的
是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．
2. 据相关研究，经过 40min 完全黑暗后，人眼对光的敏感性达到最高点，比黑暗前增加
25000 倍，将数据 25000 用科学记数法表示为（ ）
A. 25×103B. 2.5×104C. 0.25×105D.
0.25×106
【答案】B
【解析】
【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中 1≤|a|＜10，n为整数．确定 n的值时，
要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原
数绝对值大于或等于 10 时， n是正整数；当原数的绝对值小于 1时，n是负整数．
【详解】解：将数据 25000 用科学记数法表示为 2.5×104，
故选：B．
【点睛】此题考查科学计数法，科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中 1≤|a|＜10，n
为整数．
3. 如图所示的几何体是由 5个完全相同的小正方体搭成的，它的左视图是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据左视图是从左边看所得到的图形，可直接得到答案．
【详解】解：从左边看，底层是两个小正方形，上层的左边是一个小正方形，
故选：A．
【点睛】本题考查几何体的左视图，关键在于牢记左视图的定义．
4. 某班 50 名学生一周阅读课外书籍时间如下表所示：
时间/h 6 7 8 9
人数 7 18 15 10
那么该班 50 名学生一周阅读课外书籍时间的众数、中位数分别是（ ）
A. 18，16.5 B. 18，7.5 C. 7，8 D. 7，7.5
【答案】D
【解析】
【分析】根据众数、中位数的定义，结合表格数据进行判断即可．
【详解】解：由统计表给出的数据可知阅读课外书籍的时间为 7小时的有 18 人，出现的次
数最多，所以众数是 7，
因为有 50 个学生，所以第 25、26 个数的和的平均数是中位数，又因为 25、26 个数分别是
7，8，所以中位数是 7.5
故选：D．
【点睛】此题考查数据中关于众数，中位数的知识，根据题意解题即可．
5. 如图，AM∥BN，∠ACB＝90°，∠MAC＝35°，则∠CBN
的
度数是（ ）
A. 35°B. 45°C. 55°D. 65°
【答案】C
【解析】
【分析】过 C点作 CF∥AM，利用平行线的性质解答即可．
【详解】解：过 C点作 CF∥AM，
∵AM∥BN，
∴AM∥CF∥BN，
∴∠MAC＝∠ACF，∠CBN＝∠FCB，
∵∠ACB＝90°，∠MAC＝35°，
∴∠CBN＝∠FCB＝∠ACB﹣∠ACF＝∠ACB﹣∠MAC＝90°﹣35°＝55°，
故选：C．
【点睛】本题主要考查了平行线的性质和判定，根据题意构造平行线，并熟练掌握平行线
的性质定理是解题的关键．
6. 二元一次方程组 的解是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】方程组利用代入消元法求出解即可．
【详解】解： ，
把②代入①得：4y＋y＝10，
解得：y＝2，
把y＝2代入②得：x＝4，
则方程组的解集为 ．
故选：C．
【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法
与加减消元法．
7. 如图，△ABC 内接于⊙O，AB 为⊙O的直径，D为⊙O上一点（位于 AB 下方），CD 交
AB 于点 E，若∠BDC＝45°，BC＝6，CE＝2DE，则 CE 的长为（ ）
A. 2B. 4C. 3D. 4
【答案】D
【解析】
【 分 析 】 连 接 CO ， 过 点 D作DG⊥AB 于 点 G， 连 接 AD ， 因 为 CE ＝2DE ， 构 造
△DGE∽△COE，求出 DG＝3，设 GE＝x，则 OE＝2x，DG＝3，则 AG＝6﹣3x，BG＝6＋
3x，再利用△AGD∽△ADB，列出方程即可解决．
【详解】解：连接 CO，过点 D作DG⊥AB 于点 G，连接 AD，
∵∠BDC＝45°，
∴∠CAO＝∠CDB＝45°，
∵AB 为⊙O的直径，
∴∠ACB＝∠ADB＝90°，
∴∠CAB＝∠CBA＝45°，
∵BC＝6，
∴AB＝BC＝12，
∵OA＝OB，
∴CO⊥AB，
∴∠COA＝∠DGE＝90°，
∵∠DEG＝∠CEO，
∴△DGE∽△COE，
∴ ＝ ，
∵CE＝2DE，
设GE＝x，则 OE＝2x，DG＝3，
∴AG＝6﹣3x，BG＝6＋3x，
∵∠ADB＝∠AGD＝90°，
∠DAG＝∠BAD，
∴△AGD∽△ADB，
∴DG2＝AG•BG，
∴9＝（6﹣3x）（6＋3x），
∵x＞0，
∴x＝ ，
∴OE＝2，
在Rt△OCE 中，由勾股定理得：
CE＝ ，
故选：D．
【点睛】本题主要考查了圆周角定理，相似三角形的判定与性质，勾股定理等知识，作辅
助线构造出△DGE∽△COE 是解题关键
8. 如图，在四边形 DEFG 中，∠E＝∠F＝90°，∠DGF＝45°，DE＝1，FG＝
3，Rt△ABC 的直角顶点C与点 G重合，另一个顶点B（在点 C左侧）在射线FG 上，且
BC＝1，AC＝2，将△ABC 沿GF 方向平移，点 C与点 F重合时停止．设 CG 的长为
x，△ABC 在平移过程中与四边形 DEFG 重叠部分的面积为y，则下列图象能正确反映y与
x函数关系的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据移动过程分三个阶段讨论，第一个是点 B到达点 G之前，即 0＜x＜1时，求
出y和x的关系式，确定图象，第二个是点 C到达点 H之前，即 1＜x＜2时，求出 y和x的
关系式，确定图象，第三个是点 C到达点 F之前，即 2＜x＜3时，求出 y和x的关系式，
确定图象，即可确定选项．
【详解】解：过点 D作DH⊥EF，
∵∠DGF＝45°，DE＝1，FG＝3，
∴EH＝2，DH＝EF＝2，
当0＜x＜1时，重叠部分为等腰直角三角形，且直角边长为 x，
摘要：

辽宁省锦州市2021年中考真题数学试卷一、选择题（本大题共8道小题，每小题2分，共16分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.﹣2的相反数是（）A.B.C.2D.﹣2【答案】C【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【详解】解：﹣2的相反数是2，故选：C．【点睛】本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．2.据相关研究，经过40min完全黑暗后，人眼对光的敏感性达到最高点，比黑暗前增加25000倍，将数据25000用科学记数法表示为（）A.25×103B.2.5×104C.0.25×105D.0.25×106【答案】B【解析...

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