辽宁省锦州市2021年中考真题数学试卷（解析版）

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辽宁省锦州市 2021 年中考真题数学试卷

一、选择题（本大题共 8道小题，每小题 2分，共 16 分．在每小题给出的四个

选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. ﹣2的相反数是（）

A. B. C. 2 D. ﹣2

【答案】C

【解析】

【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．

【详解】解：﹣2

的

相反数是 2，

故选：C．

【点睛】本题主要考查

的

是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．

2. 据相关研究，经过 40min 完全黑暗后，人眼对光的敏感性达到最高点，比黑暗前增加

25000 倍，将数据 25000 用科学记数法表示为（）

A. 25×103B. 2.5×104C. 0.25×105D.

0.25×106

【答案】B

【解析】

【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中 1≤|a|＜10，n为整数．确定 n的值时，

要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原

数绝对值大于或等于 10 时， n是正整数；当原数的绝对值小于 1时，n是负整数．

【详解】解：将数据 25000 用科学记数法表示为 2.5×104，

故选：B．

【点睛】此题考查科学计数法，科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中 1≤|a|＜10，n

为整数．

3. 如图所示的几何体是由 5个完全相同的小正方体搭成的，它的左视图是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据左视图是从左边看所得到的图形，可直接得到答案．

【详解】解：从左边看，底层是两个小正方形，上层的左边是一个小正方形，

故选：A．

【点睛】本题考查几何体的左视图，关键在于牢记左视图的定义．

4. 某班 50 名学生一周阅读课外书籍时间如下表所示：

时间/h 6 7 8 9

人数 7 18 15 10

那么该班 50 名学生一周阅读课外书籍时间的众数、中位数分别是（）

A. 18，16.5 B. 18，7.5 C. 7，8 D. 7，7.5

【答案】D

【解析】

【分析】根据众数、中位数的定义，结合表格数据进行判断即可．

【详解】解：由统计表给出的数据可知阅读课外书籍的时间为 7小时的有 18 人，出现的次

数最多，所以众数是 7，

因为有 50 个学生，所以第 25、26 个数的和的平均数是中位数，又因为 25、26 个数分别是

7，8，所以中位数是 7.5

故选：D．

【点睛】此题考查数据中关于众数，中位数的知识，根据题意解题即可．

5. 如图，AM∥BN，∠ACB＝90°，∠MAC＝35°，则∠CBN

的

度数是（）

A. 35°B. 45°C. 55°D. 65°

【答案】C

【解析】

【分析】过 C点作 CF∥AM，利用平行线的性质解答即可．

【详解】解：过 C点作 CF∥AM，

∵AM∥BN，

∴AM∥CF∥BN，

∴∠MAC＝∠ACF，∠CBN＝∠FCB，

∵∠ACB＝90°，∠MAC＝35°，

∴∠CBN＝∠FCB＝∠ACB﹣∠ACF＝∠ACB﹣∠MAC＝90°﹣35°＝55°，

故选：C．

【点睛】本题主要考查了平行线的性质和判定，根据题意构造平行线，并熟练掌握平行线

的性质定理是解题的关键．

6. 二元一次方程组的解是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】方程组利用代入消元法求出解即可．

【详解】解：，

把②代入①得：4y＋y＝10，

解得：y＝2，

把y＝2代入②得：x＝4，

则方程组的解集为．

故选：C．

【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法

与加减消元法．

7. 如图，△ABC 内接于⊙O，AB 为⊙O的直径，D为⊙O上一点（位于 AB 下方），CD 交

AB 于点 E，若∠BDC＝45°，BC＝6，CE＝2DE，则 CE 的长为（）

A. 2B. 4C. 3D. 4

【答案】D

【解析】

【分析】连接 CO ，过点 D作DG⊥AB 于点 G，连接 AD ，因为 CE ＝2DE ，构造

△DGE∽△COE，求出 DG＝3，设 GE＝x，则 OE＝2x，DG＝3，则 AG＝6﹣3x，BG＝6＋

3x，再利用△AGD∽△ADB，列出方程即可解决．

【详解】解：连接 CO，过点 D作DG⊥AB 于点 G，连接 AD，

∵∠BDC＝45°，

∴∠CAO＝∠CDB＝45°，

∵AB 为⊙O的直径，

∴∠ACB＝∠ADB＝90°，

∴∠CAB＝∠CBA＝45°，

∵BC＝6，

∴AB＝BC＝12，

∵OA＝OB，

∴CO⊥AB，

∴∠COA＝∠DGE＝90°，

∵∠DEG＝∠CEO，

∴△DGE∽△COE，

∴ ＝，

∵CE＝2DE，

设GE＝x，则 OE＝2x，DG＝3，

∴AG＝6﹣3x，BG＝6＋3x，

∵∠ADB＝∠AGD＝90°，

∠DAG＝∠BAD，

∴△AGD∽△ADB，

∴DG2＝AG•BG，

∴9＝（6﹣3x）（6＋3x），

∵x＞0，

∴x＝，

∴OE＝2，

在Rt△OCE 中，由勾股定理得：

CE＝，

故选：D．

【点睛】本题主要考查了圆周角定理，相似三角形的判定与性质，勾股定理等知识，作辅

助线构造出△DGE∽△COE 是解题关键

8. 如图，在四边形 DEFG 中，∠E＝∠F＝90°，∠DGF＝45°，DE＝1，FG＝

3，Rt△ABC 的直角顶点C与点 G重合，另一个顶点B（在点 C左侧）在射线FG 上，且

BC＝1，AC＝2，将△ABC 沿GF 方向平移，点 C与点 F重合时停止．设 CG 的长为

x，△ABC 在平移过程中与四边形 DEFG 重叠部分的面积为y，则下列图象能正确反映y与

x函数关系的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据移动过程分三个阶段讨论，第一个是点 B到达点 G之前，即 0＜x＜1时，求

出y和x的关系式，确定图象，第二个是点 C到达点 H之前，即 1＜x＜2时，求出 y和x的

关系式，确定图象，第三个是点 C到达点 F之前，即 2＜x＜3时，求出 y和x的关系式，

确定图象，即可确定选项．

【详解】解：过点 D作DH⊥EF，

∵∠DGF＝45°，DE＝1，FG＝3，

∴EH＝2，DH＝EF＝2，

当0＜x＜1时，重叠部分为等腰直角三角形，且直角边长为 x，

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摘要：

辽宁省锦州市2021年中考真题数学试卷一、选择题（本大题共8道小题，每小题2分，共16分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.﹣2的相反数是（）A.B.C.2D.﹣2【答案】C【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【详解】解：﹣2的相反数是2，故选：C．【点睛】本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．2.据相关研究，经过40min完全黑暗后，人眼对光的敏感性达到最高点，比黑暗前增加25000倍，将数据25000用科学记数法表示为（）A.25×103B.2.5×104C.0.25×105D.0.25×106【答案】B【解析...

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