辽宁省盘锦市2021年中考数学真题试卷（解析版）

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辽宁省盘锦市 2021 年中考数学真题试卷

一、选择题（本题有 10 小题，每小题 3分，共 30 分）

1. 3 的相反数是（　　　）

A. 3 B. -3 C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据相反数的定义进行解答即可．

【详解】解：3的相反数是-3，

故选 B．

【点睛】本题考查的是相反数的定义，即只有符号不同的两个数叫做互为相反数．

2. 图中三视图对应的正三棱柱是（　）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】由俯视图得到正三棱柱两个底面在竖直方向，由主视图得到有一条侧棱在正前方

从而求解

【详解】解：由俯视图得到正三棱柱两个底面在竖直方向，由主视图得到有一条侧棱在正

前方，于是可判定 A选项正确．

故选 A．

【点睛】本题考查由三视图判断几何体，掌握几何体

的

三视图是本题的解题关键．

3. 下列运算正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】利用合并同项类，负整数指数幂的运算法则，积的乘方的法则，单项式除以单项

式的法则对各选项进行运算即可．

【详解】解：、和不是同类项，不能合并，故不符合题意；

、，故不符合题意；

、，故符合题意．

故选：．

【点睛】本题主要考查合并同类项，积的乘方，负整数指数幂，单项式除以单项式，解答

的关键是对合并同类项的法则，积的乘方的法则，负整数指数幂的法则，单项式除以单项

式的法则的掌握与运用．

4. 空气是由多种气体混合而成

的

，为了直观地介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统

计图是（）

A. 条形图 B. 扇形图 C. 折线图 D. 频数分

布直方图

【答案】B

【解析】

【分析】由扇形统计图

的

意义即可求得．

【详解】由题意可知，为了直观地介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统计图是扇形

统计图，

故选：B．

【点睛】此题考查了扇形统计图的意义，解题的关键是熟记扇形统计图的意义．

5. 下列命题正确的是（）

A. 同位角相等 B. 相等的圆心角所对的弧相等

C. 对角线相等的四边形是矩形 D. 直角三角形斜边上的中线等于斜边

的一半

【答案】D

【解析】

【分析】根据平行线

的

性质、圆周角定理、矩形的判定方法及直角三角形的性质分别判断

后即可确定正确的选项．

【详解】解：、两直线平行，同位角相等，故原命题错误，不符合题意；

、同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，故原命题错误，不符合题意；

、对角线相等的平行四边形是矩形，故原命题错误，不符合题意；

、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，正确，符合题意；

故选：．

【点睛】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质、圆周角定理、矩形

的判定方法及直角三角形的性质等知识，难度不大．

6. 下列调查中，适宜采用抽样调查的是（）

A. 调查某班学生的身高情况

B. 调查亚运会 100m 游泳决赛运动员兴奋剂的使用情况

C. 调查某批汽车的抗撞击能力

D. 调查一架“歼 10”隐形战斗机各零部件的质量

【答案】C

【解析】

【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查

得到的调查结果比较近似解答．

【详解】解：A．调查某班学生的身高情况，适合全面调查，故本选项不符合题意；

B．调查亚运会 100m 游泳决赛运动员兴奋剂的使用情况，适合全面调查，故本选项不符合

题意；

C．调查某批汽车的抗撞击能力，适合抽样调查，故本选项符合题意；

D．调查一架“歼10”隐形战斗机各零部件的质量，适合全面调查，故本选项不符合题意．

故选：C．

【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考

查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意

义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普

查．

7. 如图，已知直线 AB 和AB 上的一点 C，过点C作直线 AB 的垂线，步骤如下：

第一步：以点 C为圆心，以任意长为半径作弧，交直线 AB 于点 D和点 E；

第二步：分别以点 D和点 E为圆心，以为半径作弧，两弧交于点 F；

第三步：作直线 CF，直线 CF 即为所求．

下列关于的说法正确的是（）

A. ≥B. ≤C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据过直线外一点作已知直线的垂线的步骤，结合三角形三边关系判断即可．

【详解】解：由作图可知，分别以点和点为圆心，以为半径作弧，两弧交于点，

此时，

故选：．

【点睛】本题考查作图基本作图，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．

8. “今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从末望水岸，入径四寸，问井深几

何？”这是我国古代数学著作《九章算术》中的“井深几何”问题，它的题意可以由示意

图获得．设井深为尺，所列方程正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】如图，设AD 交BE 于K．利用相似三角形的性质求解即可．

【详解】解：如图，设AD 交BE 于K．

∵DK∥BC，

∴△EKD∽△EBC，

∴，

故选：A．

【点睛】本题考查相似三角形的应用，解题的关键是正确寻找相似三角形解决问题．

9. 甲、乙、丙、丁四人 10 次随堂测验的成绩如图所示，从图中可以看出这 10 次测验平均

成绩较高且较稳定的是（）

A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁

【答案】C

【解析】

【分析】利用平均数和方差的意义进行判断．

【详解】解：由折线统计图得：丙、丁的成绩在92 附近波动，甲、乙的成绩在91 附近波

动，

∴丙、丁的平均成绩高于甲、乙，

由折线统计图得：丙成绩的波动幅度小于丁成绩的波动幅度，

∴这四人中丙的平均成绩好又发挥稳定，

故选：C．

【点睛】本题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做

这组数据的方差．方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，与平均值的离散

程度越差，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．也考查

了折线统计图．

10. 如图，四边形 ABCD 是菱形，BC＝2，∠ABC＝60°，对角线 AC 与BD 相交于点 O，线

段BD 沿射线AD 方向平移，平移后的线段记为 PQ，射线PQ 与射线AC 交于点 M，连结

PC，设OM 长为，△PMC 面积为．下列图象能正确反映出与的函数关系的是（

）

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摘要：

辽宁省盘锦市2021年中考数学真题试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1.3的相反数是（　　　）A.3B.-3C.D.【答案】B【解析】【分析】根据相反数的定义进行解答即可．【详解】解：3的相反数是-3，故选B．【点睛】本题考查的是相反数的定义，即只有符号不同的两个数叫做互为相反数．2.图中三视图对应的正三棱柱是（　）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由俯视图得到正三棱柱两个底面在竖直方向，由主视图得到有一条侧棱在正前方从而求解【详解】解：由俯视图得到正三棱柱两个底面在竖直方向，由主视图得到有一条侧棱在正前方，于是可判定A选项正确．故选A．【点睛】本题考查由三视图判断...

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