青海省西宁市城区2021年中考真题数学试卷（解析版）

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青海省西宁市城区 2021 年中考真题数学试卷
一、选择题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24 分．）
1. 的相反数是（　　）
A. B. -C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数进行解答即可.
【详解】 与 只有符号不同，
所以 的相反数是 ，
故选 C．
【点睛】本题考查了相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题的关键.
2. 某几何体的三视图如图所示，则此几何体是（ ）
A. 圆锥 B. 圆柱 C. 长方体 D. 四棱柱
【答案】B
【解析】
【详解】解：圆柱体的主视图、左视图、右视图，都是长方形（或正方形），俯视图是圆，
故选：B．
【点睛】本题考查三视图．
3. 中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中，用不同颜色的算筹（小棍形
状的记数工具）分别表示正数和负数（红色为正，黑色为负）．如图 1表示的是（+2）+（-2），根据这种
表示法，可推算出图 2所表示的算式是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意图 2中，红色的有三根，黑色的有六根可得答案．
【详解】解：由题知， 图2红色的有三根，黑色的有六根，故图 2表示的算式是（+3）+ (-6) ．
故选：B．
【点睛】本题主要考查正负数的含义，解题的关键是理解正负数的含义．
4. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. 三角形 B. 等边三角形
C. 平行四边形 D. 菱形
【答案】D
【解析】
【分析】一个图形沿着某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合的图形称为轴对称图形，这条直线称
为对称轴；如果一个图形绕某一点旋转 180゜后能够与原来图形重合，则称这个图形为中心对称图形，这
个点称为对称中心；根据轴对称图形和中心对称图形的概念完成即可．
【详解】A、三角形既不是轴对称图形也不是中心对称图形，故不符合题意；
B、等边三角形是轴对称图形，但不是中心对称图形，故不符合题意；
C、平行四边形是中心对答图形，但不是轴对称图形，故不符合题意；
D、菱形既是轴对称图形，对称轴是两条对角线所在的直线，也是中心对称图形，对称中心是两对角线的
交点，故符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查了轴对称图形和中心对称图形的概念，关键是理解概念，并知道一些常见图形中哪些是
轴对称图形，哪些是中心对称图形．
5. 下列命题是真命题的是
A. 同位角相等 B. 是分式
C. 数据 6，3，10 的中位数是 3D. 第七次全国人口普查是全面调查
【答案】D
【解析】
【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．
【详解】解：A、两直线平行，同位角相等，故 A错误，为假命题；
B、 是整式，故 B错误，为假命题；
C、数据 6，3，10 的中位数是 6，故 C错误，为假命题；
D、第七次全国人口普查是全面调查，故 D正确，为真命题；
故选：D．
【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是能够了解同位角的性质、整式的定义、中位数的定
义、全面调查的定义，难度不大．
6. 某市严格落实国家节水政策，2018 年用水总量为 6.5 亿立方米，2020 年用水总量为 5.265 亿立方米．设
该市用水总量的年平均降低率是x，那么 x满足的方程是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由题意 2019 年用水总量为 亿立方米，2020 年用水总量为
亿立方米，从而可得 x满足的方程．
【详解】解：由题意可得：
2019 年用水总量为 亿立方米，
2020 年用水总量为 亿立方米，
所以 ．
故选：A．
【点睛】本题考查了一元二次方程
的
实际应用，解题的关键是理解年平均降低率的含义．
7. 如图， 的内切圆 与 分别相切于点D，E，F，连接 ， ， ，
， ，则阴影部分的面积为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】连接 OD，由题意，先利用勾股定理求出AB 的长度，设半径为r，然后求出内切圆的半径，再利
用正方形的面积减去扇形的面积，即可得到答案．
【详解】解：连接 OD，如图：
在 中， ， ， ，
由勾股定理，则
，
设半径为r，则 ，
∴，
∴四边形 CEOF 是正方形；
由切线长定理，则 ， ，
∵，
∴，
解得： ，
∴；
∴阴影部分的面积为： ；
故选：C．
【点睛】本题考查了三角形的内切圆，切线的性质，切线长定理，求扇形的面积，勾股定理等知识，解题
的关键是熟练掌握所学的知识，正确的进行解题．
8. 如图 1，动点P从矩形ABCD 的顶点A出发，在边 AB，BC 上沿A→B→C的方向，以 1cm/s 的速度匀速
运动到点C， 的面积S（cm2）随运动时间t（s）变化的函数图象如图 2所示，则 AB 的长是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由图象2可知，点 P从B到C的运动时间为4s，则由动点P的运动速度可求出BC 的长，再根据
图象可知 的面积为6cm2，即可利用面积公式求解此题．
【详解】解：∵动点P从A点出发到 B的过程中，S随t的增大而增大，动点P从B点出发到 C的过程中，
S随t的增大而减小．
∴观察图象2可知，点 P从B到C的运动时间为4s，
摘要：

青海省西宁市城区2021年中考真题数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）1.的相反数是（　　）A.B.-C.D.【答案】C【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数进行解答即可.【详解】与只有符号不同，所以的相反数是，故选C．【点睛】本题考查了相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题的关键.2.某几何体的三视图如图所示，则此几何体是（）A.圆锥B.圆柱C.长方体D.四棱柱【答案】B【解析】【详解】解：圆柱体的主视图、左视图、右视图，都是长方形（或正方形），俯视图是圆，故选：B．【点睛】本题考查三视图．3.中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注...

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