山东省威海市2021年中考数学真题（解析版）

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2021 年山东省威海市中考数学试卷

一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3分，共 36 分．在每小题给出的四个选项中，只有

一个是正确的．每小题选对得 3分，选错、不选或多选，均不得分）

1. ﹣的相反数是（　　）

A. 5﹣B. 5C. ﹣D.

【答案】D

【解析】

【分析】互为相反数的两个数和为零,据此即可解题.

【详解】∵（）+ =0

∴的相反数为 .

故选 D.

点睛：此题主要考查了求一个数的相反数，关键是明确相反数的概念.

2. 据光明日报网，中国科学技术大学的潘建伟、陆朝阳等人构建了一台 76 个光子 100 个模式的量子计算

机“九章”．它处理“高斯玻色取样”的速度比目前最快的超级计算机“富岳”快一百万亿倍．也就是说，

超级计算机需要一亿年完成的任务，“九章”只需一分钟．其中一百万亿用科学记数法表示为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中 1≤|a|＜10，n为整数．确定 n的值时，要看把原数

变成 a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10 时，n是正数；

当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【详解】解：一百万亿=100000000000000= ，

故选：C．

【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中 1≤|a|＜10，n为

整数，表示时关键要正确确定 a的值以及 n的值．

3. 若用我们数学课本上采用的科学计算器计算 sin36 18＇，按键顺序正确的是（）

【答案】D

【解析】

【分析】根据计算器按键顺序计算即可．

【详解】解：根据计算器的按键顺序可知，

正确的按键顺序为 D选项，

故选：D．

【点睛】本题主要考查用计算器计算三角函数值，熟悉计算器的按键顺序是解题的关键．

4. 下列运算正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】分别根据积的乘方和幂的乘方运算法则、同底数幂的乘法、完全平方公式以及合并同类项的运算

法则对各项进行计算后再判断即可．

【详解】解：A. ，原选项计算错误，不符合题意；

B. 原选项计算正确，符合题意；

C. ，原选项计算错误，不符合题意；

D. ，原选项计算错误，不符合题意；

故选：B

．

【点睛】此题主要考查了积的乘方和幂的乘方、同底数幂的乘法、完全平方公式以及合并同类项，熟练掌

握相关运算法则是解答此题的关键．

5. 如图所示的几何体是由 5个大小相同的小正方体搭成的．其左视图是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据左视图是从左面看到的图形进而得出答案．

【详解】从左面看，易得下面一层有 3个正方形，上面一层中间有一个正方形，

∴该几何体的左视图是：

．

故选 A．

【点睛】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．

6. 某校为了解学生的睡眠情况，随机调查部分学生一周平均每天的睡时间，统计结果如表：

时间/小

时

7 8 9 10

人数 6 9 11 4

这些学生睡眠时间的众数、中位数是（）

A. 众数是 11，中位数是 8.5 B. 众数是 9，中位数是 8.5

C. 众数是 9，中位数是 9D. 众数是 10，中位数是 9

【答案】B

【解析】

【分析】根据众数和中位数的定义，即可求解．

【详解】解：睡眠时间为 9小时

的

人数最多，学生睡眠时间的众数是 9小时，

一共有 30 个学生，睡眠时间从小到大排序后，第15、16 个数据分别是：8，9，即：中位数为 8.5．

故选 B．

【点睛】本题主要考查中位数和众数，熟练掌握中位数和众数的定义，是解题的关键．

7. 解不等式组时，不等式①②的解集在同一条数轴上表示正确的是（）

【答案】A

【解析】

【分析】先求出不等式组中各个不等式的解集，再利用数轴确定不等式组的解集．

【详解】解不等式①得：x>−3，

解不等式②得：x≤-1，

∴不等式组的解集为-3<x≤-1，

将不等式组的解集表示在数轴上如下：

故选 A．

【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集解不等式组时要注意解集的确定原

则：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解了．

8. 在一个不透明的袋子里装有5个小球，每个球上都写有一个数字，分别是 1，2，3，4，5，这些小球除

数字不同外其它均相同．从中随机一次摸出两个小球，小球上的数字都是奇数的概率为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】通过列举的方法将所有可能的情况一一列举，进而找出小球上的数字都是奇数的情况即可求出对

应概率．

【详解】所有可能出现的情况列举如下：

；；；

；；

；

共10 种情况，

符合条件的情况有：；；；共 3种情况；

小球上的数字都是奇数的概率为，

故选：C．

【点睛】本题主要考查了简单概率的求解方法，通过列举法列举出等可能的情况是解决本题的关键．

9. 如图，在平行四边形中，，．连接 AC，过点B作，交DC 的延长线于

点E，连接 AE，交BC 于点F．若，则四边形ABEC 的面积为（）

A. B. C. 6D.

【答案】B

【解析】

【分析】先证明四边形ABEC 为矩形，再求出 AC，即可求出四边形ABEC 的面积．

【详解】解：∵四边形ABCD 是平行四边形，

∴AB∥CD，AB=CD=2，BC=AD=3，∠D=∠ABC，

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摘要：

2021年山东省威海市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分）1.﹣的相反数是（　　）A.5﹣B.5C.﹣D.【答案】D【解析】【分析】互为相反数的两个数和为零,据此即可解题.【详解】∵（）+=0∴的相反数为.故选D.点睛：此题主要考查了求一个数的相反数，关键是明确相反数的概念.2.据光明日报网，中国科学技术大学的潘建伟、陆朝阳等人构建了一台76个光子100个模式的量子计算机“九章”．它处理“高斯玻色取样”的速度比目前最快的超级计算机“富岳”快一百万亿倍．也就是说，超级计算机需要一...

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