四川省巴中市2021年中考数学真题试卷（解析版）

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2021 年四川省巴中市中考数学试卷
一、选择题
1. 下列各式的值最小的是（　　）
A. 20B. |﹣2| C. 2﹣1D. ﹣（﹣2）
【答案】C
【解析】
【分析】直接利用零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质、绝对值的性质、相反数分别化简得出答案．
【详解】解：20=1，|-2|=2，2-1=，-（-2）=2，
∵ ＜1＜2，
∴最小的是 2-1．
故选：C．
【点睛】此题主要考查了零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质、绝对值的性质、相反数，正确化简各
数是解题关键．
2. 某立体图形的表面展开图如图所示，这个立体图形是（　　）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用立体图形及其表面展开图的特点解题．
【详解】解：四个三角形和一个四边形，是四棱锥的组成，所以该立体图形的名称为四棱锥．
故选：A．
【点睛】本题考查了几何体的展开图，熟练掌握常见立体图形的平面展开图的特征，是解决此类问题的关
键．
3. 据中央电视台新闻联播报道：今年 4月我国国际收支口径的国际货物和服务贸易顺差 337 亿美元．用科
学记数法表示 337 亿正确的是（　　）
A. 337×108B. 3.37×1010 C. 3.37×1011 D. 0.337×1011
【答案】B
【解析】
【分析】科学计数法的表现形式为 的形式，其中 ，n为整数，确定 n的值时，要看把原
数变成 a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于 1时，n
是正数，当原数绝对值小于 1时n是负数；由此进行求解即可得到答案．
【详解】解：337 亿=33700000000= ．
故选 B．
【点睛】本题主要考查了科学计数法，解题的关键在于能够熟练掌握科学计数法的定义．
4. 下列调查中最适合采用全面调查（普查）的是（　　）
A. 了解巴河被污染情况
B. 了解巴中市中小学生书面作业总量
C. 了解某班学生一分钟跳绳成绩
D. 调查一批灯泡的质量
【答案】C
【解析】
【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果
比较近似判断即可．
【详解】解：A．了解巴河被污染情况，适合抽样调查，故本选项不合题意；
B．了解巴中市中小学生书面作业总量，适合抽样调查，故本选项不合题意；
C．了解某班学生一分钟跳绳成绩，适合全面调查，故本选项符合题意；
D．调查一批灯泡的质量，适合抽样调查，故本选项不合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征
灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，
对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
5. 如图， ABC 中，点 D、E分别在 AB、AC 上，且，下列结论正确的是（　　）
A. DE：BC＝1：2
B. ADE 与ABC
的
面积比为 1：3
C. ADE 与ABC 的周长比为 1：2
D
.
DE BC
【答案】D
【解析】
【分析】根据相似三角形的判定与性质进行逐一判断即可．
【详解】解：∵ ，
∴AD：AB=AE：AC=1：3，
∵∠A=∠A，
∴△ADE∽△ABC，
∴DE：BC=1：3，故 A错误；
∵△ADE∽△ABC，
∴△ADE 与△ABC 的面积比为 1：9，周长的比为 1：3，故 B和C错误；
∵△ADE∽△ABC，
∴∠ADE=∠B，
∴DE∥BC．故 D正确．
故选：D．
【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质，解决本题的关键是掌握相似三角形的判定与性质．
6. 关于 x的分式方程 3＝0有解，则实数m应满足的条件是（　　）
A. m＝﹣2B. m≠﹣2C. m＝2D. m≠2
【答案】B
【解析】
【分析】解分式方程得： 即 ，由题意可知，即可得到 .
【详解】解：
方程两边同时乘以 得： ，
∴ ，
∵分式方程有解，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
故选 B.
【点睛】本题主要考查了分式方程的解，熟练掌握分式方程的解法，理解分式方程有意义的条件是解题的
关键.
7. 小风在1000 米中长跑训练时，已跑路程 x（米）与所用时间 t（秒）之间的函数图象如图所示，下列说
法错误的是（　　）
A. 小风的成绩是 220 秒
B. 小风最后冲刺阶段的速度是5米/秒
C. 小风第一阶段与最后冲刺阶段速度相等
D. 小风的平均速度是4米/秒
【答案】D
【解析】
【分析】根据函数图像上的数据，求出相应阶段的速度即可得到正确的结论.
【详解】解：A、由函数图像可知，小风到底终点的时间是 220 秒，故此选项正确；
B、由函数图像可知，最后的冲刺时间是 220-200=20 秒，冲刺距离是1000-900=100 米，即可得到冲刺速度
是100÷20=5 米/秒，故此选项正确；
C、由函数图像可知一开始阶段 20 秒跑了100 米，所以此时的速度是100÷20=5 米/秒，故此选项正确；
D、全程路程为1000 米，时间为 220 秒，所以平均速度是1000÷220≠4米/秒，故此选项错误；
故选 D.
【点睛】本题主要考查了从函数图像获取信息，正确地理解函数图像横纵坐标表示的意义是解题的关键.
8. 如图，点 A、B、C在边长为1的正方形网格格点上，下列结论错误的是（　　）
A. sinBB. sinC
C. tanBD. sin2B+sin2C＝1
【答案】A
【解析】
【分析】根据勾股定理得出 AB，AC，BC 的长，进而利用勾股定理的逆定理得出△ABC 是直角三角形，进
而解答即可．
【详解】解：由勾股定理得：
,
∴△ABC 是直角三角形，∠BAC=90°，
∴ ， ， ，
，只有A错误．
故选择：A．
【点睛】此题考查解直角三角形，关键是根据勾股定理得出 AB，AC，BC 的长解答．
9. 如图，AB 是⊙O的弦，且AB＝6，点 C是弧AB 中点，点 D是优弧 AB 上的一点，∠ADC＝30°，则圆心
O到弦AB 的距离等于（　　）
摘要：

2021年四川省巴中市中考数学试卷一、选择题1.下列各式的值最小的是（　　）A.20B.|﹣2|C.2﹣1D.﹣（﹣2）【答案】C【解析】【分析】直接利用零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质、绝对值的性质、相反数分别化简得出答案．【详解】解：20=1，|-2|=2，2-1=，-（-2）=2，∵＜1＜2，∴最小的是2-1．故选：C．【点睛】此题主要考查了零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质、绝对值的性质、相反数，正确化简各数是解题关键．2.某立体图形的表面展开图如图所示，这个立体图形是（　　）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用立体图形及其表面展开图的特点解题．【详解】解：四个三角形和...

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