四川省德阳市2021年中考数学真题（解析版）

2025-07-19 0 0 5.76MB 27 页 10玖币
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四川省德阳市 2021 年中考数学真题
一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 4分，共 48 分）在每小题给出的四个选项中，有
且仅有一项是符合题目要求的．
1. -2 的倒数是（ ）
A
.
-2 B. C. D. 2
【答案】B
【解析】
【分析】根据倒数的定义求解.
【详解】-2 的倒数是-
故选 B
【点睛】本题难度较低，主要考查学生对倒数相反数等知识点的掌握
2. 第七次全国人口普查显示，我国人口已达到 141178 万．把这个数据用科学记数法表示为（　　）
A. 1.41178×107B. 1.41178×108
C. 1.41178×109D. 1.41178×1010
【答案】C
【解析】
【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中 1≤|a|＜10，n为整数．确定 n的值时，要看把原数
变成 a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10 时，n是正整数；
当原数的绝对值＜1时，n是负整数．
【
详解】解：141178 万=1411780000=1.41178×109，
故选：C．
【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中 1≤|a|＜10，n为
整数，表示时关键要定 a的值以及 n的值．
3. 下列运算正确的是（　　）
A. a3+a4＝a7B. a3•a4＝a12
C. （a3）4＝a7D. （﹣2a3）4＝16a12
【答案】D
【解析】
【分析】根据合并同类项的法则，同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方的法则计算即可．
【详解】解：A、a3与a4不是同类项不能合并，故错误，不符合题意；
B、a3•a4=a7，故错误，不符合题意；
C、（a3）4=a12，故错误，不符合题意；
D、（-2a3）4=16a12，故正确，符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查了合并同类项，幂的乘方，同底数幂的乘法，积的乘方，熟记法则是解题的关键．
4. 如图，直线 AB∥CD，∠M＝90°，∠C＝120°，则∠MPB＝（　　）
A. 30° B. 60° C. 120° D. 150°
【答案】D
【解析】
【分析】根据平行线的性质和三角形外角性质解答即可．
【详解】解：∵AB∥CD，
∴∠EFP=∠CEF=120°，
∴∠MPF=∠EFP-∠M=120°-90°=30°，
∴∠MPB=180°-∠MPF=180°-30°=150°，
故选：D．
【点睛】此题考查平行线的性质，关键是根据两直线平行，内错角相等解答．
5. 下列说法正确的是（　　）
A. 为了解人造卫星的设备零件的质量情况，应选择抽样调查
B. 了解九年级（1）班同学的视力情况，应选择全面调查
C. 购买一张体育彩票中奖是不可能事件
D. 抛掷一枚质地均匀的硬币刚好正面朝上是必然事件
【答案】B
【解析】
【分析】根据随机事件、必然事件和不可能事件的概念、全面调查和抽样调查的概念判断即可．
【详解】解：A、为了解人造卫星的设备零件的质量情况，应选择全面调查，本选项说法错误，不符合题
意；
B、了解九年级（1）班同学的视力情况，应选择全面调查，本选项说法正确，符合题意；
C、购买一张体育彩票中奖是随机事件，本选项说法错误，不符合题意；
D、抛掷一枚质地均匀的硬币刚好正面朝上是随机事件，本选项说法错误，不符合题意；
故选：B．
【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念、全面调查和抽样调查．必然事件指在一
定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件
是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
6. 如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，点 E是CD 中点，连接 OE，则下列结论中不一定
正确的是（　　）
A. AB＝AD B. OE AB C. ∠DOE＝∠DEO D. ∠EOD＝∠EDO
【答案】C
【解析】
【分析】由菱形的性质可得 AB=AD=CD，AC⊥BD，由直角三角形的性质可得 OE=DE=CE=CD=
AB，即可求解．
【详解】解：∵四边形 ABCD 是菱形，
∴AB=AD=CD，AC⊥BD，故选项 A不合题意，
∵点 E是CD 的中点，
∴OE=DE=CE=CD=AB，故选项 B不合题意；
∴∠EOD=∠EDO，故选项 D不合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查了菱形的性质，直角三角形的性质，掌握菱形的性质是是解题的关键．
7. 对于一组数据 1，1，3，1，4，下列结论不正确的是（　　）
A. 平均数是 2B. 众数是 1C. 中位数是 3D. 方差是 1.6
【答案】C
【解析】
【分析】将数据重新排列，再根据平均数、众数、中位数及方差的定义求解即可．
【详解】解：将这组数据重新排列为 1，1，1，3，4，
所以这组数据的平均数为 ×（1+1+1+3+4）=2，
中位数为 1，众数为 1，
方差为 ×[3×（1-2）2+（3-2）2+（4-2）2]=1.6，
故选：C．
【点睛】本题主要考查方差，解题的关键是掌握平均数、众数、中位数及方差的定义．
8. 图中几何体的三视图是（　　）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形；认真观察实物图，
按照三视图的要求画图即可，注意看得到的棱用实线表示，看不到的棱用虚线的表示．
【详解】解：该几何体的三视图如下：
故选：A．
【点睛】此题主要考查三视图的画法，注意实线和虚线在三视图的用法．
9. 下列函数中，y随x增大而增大的是（　　）
A. y＝﹣2xB. y＝﹣2x+3
C. y（x＜0） D. y＝﹣x2+4x+3（x＜2）
【答案】D
【解析】
【分析】一次函数当 a＞0时，函数值 y总是随自变量 x增大而增大，反比例函数当 k＞0时，在每一个象
限内，y随自变量 x增大而增大，二次函数根据对称轴及开口方向判断增减性．
【详解】解：A．一次函数y=-2x中的 a=-2＜0，y随x的增大而减小，故不符合题意．
B．一次函数y=-2x+3 中的 a=-2＜0，y随自变量 x增大而减小，故不符合题意．
C．反比例函数y=（x＜0）中的 k=2＞0，在第三象限，y随x的增大而减小，故不符合题意．
D．二次函数y=-x2+4x+3（x＜2），对称轴 x= =2，开口向下，当 x＜2时，y随x的增大而增大，故符
合题意．
故选：D．
【点睛】本题考查了一次函数、反比例函数、二次函数的增减性；熟练掌握一次函数、二次函数、反比例
函数的性质是关键．
10. 已知圆锥的母线长为3，底面圆半径为1，则圆锥侧面展开图的圆心角为（　　）
A. 30° B. 60° C. 120° D. 150°
【答案】C
【解析】
【分析】根据圆锥的底面周长等于圆锥的侧面展开图的弧长，首先求得展开图的弧长，然后根据弧长公式
即可求解．
【详解】解：圆锥侧面展开图的弧长是：2π×1=2π，
设圆心角的度数是 n度，
则=2π，
解得：n=120．
故选：C．
【点睛】本题主要考查了圆锥的有关计算，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本
题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长．
摘要：

四川省德阳市2021年中考数学真题一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的．1.-2的倒数是（）A.-2B.C.D.2【答案】B【解析】【分析】根据倒数的定义求解.【详解】-2的倒数是-故选B【点睛】本题难度较低，主要考查学生对倒数相反数等知识点的掌握2.第七次全国人口普查显示，我国人口已达到141178万．把这个数据用科学记数法表示为（　　）A.1.41178×107B.1.41178×108C.1.41178×109D.1.41178×1010【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|...

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