四川省广安市2021年中考数学真题（解析版）

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广安市 2021 年初中学业水平考试试题数学
一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将所选选项填涂在答题卡相应位置上．本大
题共 10 个小题，每小题 3分，共 30 分）
1. 16 的平方根是（ ）
A. B. 4C. D. 8
【答案】A
【解析】
【分析】依据平方根的定义解答即可．
【详解】解：16 的平方根是±4．
故选：A．
【点睛】本题主要考查的是平方根的定义，熟练掌握平方根的定义是解题的关键．
2. 下列运算中，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据同底数幂
的
乘法，合并同类项，幂的乘方和积的乘方，完全平方公式分别判断即可．
【详解】解：A、 ，故选项错误；
B、 ，故选项错误；
C、 ，故选项错误；
D、 ，故选项正确；
故选 D．
【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，合并同类项，幂的乘方和积的乘方，完全平方公式，解题的关键是
掌握各自的运算法则．
3. 到2021 年6月3日，我国 31 个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团，累计接种新冠疫苗约 7.05
亿剂次，请将 7.05 亿用科学计数法表示（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据科学记数法的表示形式为 a×10n，其中 1≤|a|＜10，n为整数．即可将题目中的数据用科学记数
法表示出来．
【详解】解：7.05 亿=705000000=7.05×108，
故选：C．
【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中 1≤|a|＜10，n
为整数，表示时关键要正确确定 a的值以及 n的值．
4. 下列几何体的主视图既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】先判断主视图，再根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
【详解】解：A、主视图是等腰三角形，是轴对称图形，不是中心对称图形，故不合题意；
B、主视图是是矩形，是轴对称图形，也是中心对称图形，故符合题意；
C、主视图是等腰梯形，是轴对称图形，不是中心对称图形，故不合题意；
D、主视图是等腰三角形，是轴对称图形，不是中心对称图形，故不合题意；
故选 B．
【点睛】本题考查了几何体的三视图，中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称
轴，图形沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形关键是要寻找对称中心，图形旋转 180°后与原图重合．
5. 关于 的一元二次方程 有实数根，则 的取值范围是（ ）
A. 且 B. C. 且 D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到 a+2≠0 且△≥0，然后求出两不等式的公共部分即可．
【详解】解：∵关于 x的一元二次方程 有实数根，
∴△≥0 且a+2≠0，
∴（-3）2-4（a+2）×1≥0 且a+2≠0，
解得：a≤且a≠-2，
故选：A．
【点睛】本题考查了根的判别式：一元二次方程 ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2-4ac 有如下关系：当△＞0
时，方程有两个不相等的两个实数根；当△=0 时，方程有两个相等的两个实数根；当△＜0时，方程无实
数根．
6. 下列说法正确的是（ ）
A. 为了了解全国中学生的心理健康情况，选择全面调查
B. 在一组数据 7，6，5，6，6，4，8中，众数和中位数都是 6
C. “若 是实数，则 ”是必然事件
D. 若甲组数据的方差 ，乙组数据的方差 ，则乙组数据比甲组数据稳定
【答案】B
【解析】
【分析】根据抽样调查及普查，众数和中位数，随机事件，方差的意义分别判断即可．
【详解】解：A、为了了解全国中学生的心理健康情况，人数较多，应采用抽样调查的方式，故错误；
B、在一组数据 7，6，5，6，6，4，8中，众数和中位数都是 6，故正确；
C、 ，则“若a是实数，则 ”是随机事件，故错误；
D、若甲组数据的方差 ，乙组数据的方差 ，则甲组数据比乙组数据稳定，故错误；
故选 B．
【点睛】此题主要考查了抽样调查及普查，众数和中位数，随机事件，方差的意义，解答本题的关键是熟
练掌握各个知识点．
7. 若点 ， ， 都在反比例函数 的图象上，则 ， ， 的大
小关系是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】先根据反比例函数中 k＜0判断出函数图象所在的象限及增减性，再根据各点横坐标的特点即可得
出结论．
【详解】解：∵反比例函数 中 k＜0，
∴函数图象的两个分支分别位于二、四象限，且在每一象限内y随x的增大而增大．
∵-3＜0，-1＜0，
∴点 A（-3，y1），B（-1，y2）位于第二象限，
∴y1＞0，y2＞0，
∵-3＜-1＜0，
∴0＜y1＜y2．
∵2＞0，
∴点 C（2，y3）位于第四象限，
∴y3＜0，
∴y3＜y1＜y2．
故选：A．
【点睛】此题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点及平面直角坐标系中各象限内点的坐标特点，比较
简单．
8. 如图，将 绕点逆时针旋转 得到 ，若 且 于点 ，则 的
度数为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由旋转的性质可得∠BAD=55°，∠E=∠ACB=70°，由直角三角形的性质可得∠DAC=20°，即可求
解．
【详解】解：∵将△ABC 绕点A逆时针旋转 55°得△ADE，
∴∠BAD=55°，∠E=∠ACB=70°，
∵AD⊥BC，
∴∠DAC=20°，
∴∠BAC=∠BAD+∠DAC=75°．
故选 C．
【点睛】本题考查了旋转的性质，掌握旋转的性质是本题的关键．
9. 如图，公园内有一个半径为18 米的圆形草坪，从 地走到地有观赏路（劣弧 ）和便民路（线段
）.已知 、 是圆上的点， 为圆心， ，小强从 走到 ，走便民路比走观赏路少走
（ ）米.
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】作OC⊥AB 于C，如图，根据垂径定理得到 AC=BC，再利用等腰三角形的性质和三角形内角和计
算出∠A，从而得到 OC 和AC，可得 AB，然后利用弧长公式计算出 的长，最后求它们的差即可．
【详解】解：作OC⊥AB 于C，如图，
则AC=BC，
∵OA=OB，
∴∠A=∠B=（180°-∠AOB）=30°，
在Rt△AOC 中，OC=OA=9，
AC=，
∴AB=2AC=，
摘要：

广安市2021年初中学业水平考试试题数学一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将所选选项填涂在答题卡相应位置上．本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1.16的平方根是（）A.B.4C.D.8【答案】A【解析】【分析】依据平方根的定义解答即可．【详解】解：16的平方根是±4．故选：A．【点睛】本题主要考查的是平方根的定义，熟练掌握平方根的定义是解题的关键．2.下列运算中，正确的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据同底数幂的乘法，合并同类项，幂的乘方和积的乘方，完全平方公式分别判断即可．【详解】解：A、，故选项错误；B、，故选项错误；C、，故选项错误；D、，故选项正确；故...

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