四川省广元市2021年中考数学试题（解析版）

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四川省广元市 2021 中考数学试题

一、选择题．（每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题意的．每小题 3分，共 30 分）

1. 计算的最后结果是（）

A. 1B. C. 5D.

【答案】C

【解析】

【分析】先计算绝对值，再将减法转化为加法运算即可得到最后结果．

【详解】解：原式，

故选：C．

【点睛】本题考查了绝对值化简和有理数的加减法运算，解决本题的关键是牢记绝对值定义与有理数运算

法则，本题较基础，考查了学生对概念的理解与应用．

2. 下列图形均表示医疗或救援的标识，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据轴对称及中心对称图形的定义逐一判断即可得答案．

【详解】A.是轴对称图形，但不是中心对称图形，故该选项不符合题意，

B.是轴对称图形，但不是中心对称图形，故该选项不符合题意，

C.是轴对称图形，又是中心对称图形，故该选项符合题意，

D.既不是轴对称图形，又不是中心对称图形，故该选项不符合题意，

故选：C.

【点睛】本题考查轴对称图形及中心对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对

称轴折叠后能完全重合；中心对称图形的关键是寻找对称中心，图形绕对称中心旋转 180°后，两部分能

够完全重合；熟练掌握定义是解题关键．

3. 下列运算正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】分别根据完全平方公式、平方差公式、单项式乘以多项式法则、多项式乘以多项式法则进行计算

即可判断求解．

【详解】解：A. ，原选项计算错误，不合题意；

B. ，原选项计算正确，符合题意；

C. ，原选项计算错误，不合题意；

D. ，原选项计算错误，不合题意．

故选：B

【点睛】本题考查了整式的乘法运算，乘法公式等知识，熟知乘法公式和整式的乘法法则是解题关键．

4. 一组数据：1，2，2，3，若添加一个数据 3，则不发生变化

的

统计量是（）

A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差

【答案】B

【解析】

【分析】依据平均数、中位数、众数、方差的定义和公式求解即可．

【详解】解：A、原来数据的平均数是 2，添加数字 3后平均数为，所

以平均数发生了变化，故 A不符合题意；

B、原来数据的中位数是 2，添加数字 3后中位数仍为 2，故 B与要求相符；

C、原来数据的众数是 2，添加数字 3后众数为 2和 3，故 C与要求不符；

D、原来数据的方差=，

添加数字 3后的方差=，故方差发生了变化，

故选项 D不符合题意．

故选：B．

【点睛】本题主要考查的是众数、中位数、方差、平均数，熟练掌握相关概念和公式是解题的关键．

5. 下列命题中，真命题是（）

B. 对角线互相垂直的四边形是菱形

C. 顺次连接矩形各边中点的四边形是正方形

D. 已知抛物线，当时，

【答案】D

【解析】

【分析】根据零次幂、菱形的判定、正方形的判定及二次函数的图象与性质可直接进行排除选项．

【详解】解：A、，错误，故不符合题意；

B、对角线互相垂直且平分的四边形是菱形，错误，故不符合题意；

C、顺次连接矩形各边中点的四边形是菱形，错误，故不符合题意；

D、由抛物线可得与 x轴的交点坐标为，开口向上，然后可得当

时，，正确，故符合题意；

故选 D．

【点睛】本题主要考查零次幂、菱形的判定、正方形的判定及二次函数的图象与性质，熟练掌握零次幂、

菱形的判定、正方形的判定及二次函数的图象与性质是解题的关键．

6. 观察下列作图痕迹，所作线段为的角平分线的是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据角平分线画法逐一进行判断即可．

【详解】：所作线段为 AB 边上的高，选项错误；

B：做图痕迹为 AB 边上的中垂线，CD 为AB 边上的中线，选项错误；

C：CD 为的角平分线，满足题意。

D：所作线段为 AB 边上的高，选项错误

故选：Ｃ.

【点睛】本题考查点到直线距离的画法，角平分线的画法，中垂线的画法，能够区别彼此之间的不同是解

题切入点．

7. 如图，从一块直径是 2的圆形铁片上剪出一个圆心角为的扇形，将剪下来的扇形围成一个圆锥．那

么这个圆锥的底面圆的半径是（）

A. B. C. D. 1

【答案】B

【解析】

【分析】先计算的长度，然后围成的圆锥底面周长等同于的长度，根据公式计算即可．

【详解】解：如下图：

连接 BC，AO，

∵，

∴BC 是直径，且 BC=2，

又∵，

∴，

又∵，，

∴，

∴的长度为：，

∴围成的底面圆周长为，

设圆锥的底面圆的半径为，

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摘要：

四川省广元市2021中考数学试题一、选择题．（每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题意的．每小题3分，共30分）1.计算的最后结果是（）A.1B.C.5D.【答案】C【解析】【分析】先计算绝对值，再将减法转化为加法运算即可得到最后结果．【详解】解：原式，故选：C．【点睛】本题考查了绝对值化简和有理数的加减法运算，解决本题的关键是牢记绝对值定义与有理数运算法则，本题较基础，考查了学生对概念的理解与应用．2.下列图形均表示医疗或救援的标识，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据轴对称及中心对称图形的定义逐一判断即可得答案．【详解】A.是轴对称图形...

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