四川省凉山州2021年中考数学试题（解析版）

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四川省凉山州 2021 年中考数学试题
A卷（共 100 分）
第I卷（选择题 共 48 分）
一、选择题（共 12 个小题，每小题 4分，共 48 分）在每小题给出的四个选项中只有一项是
正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡上相应的位置．
1. （ ）
A. 2021 B. -2021 C. D.
【答案】A
【解析】
【
分析】根据绝对值解答即可．
【详解】解： 的绝对值是 2021，
故选：A．
【点睛】此题主要考查了绝对值，利用绝对值解答是解题关键．
2. 下列数轴表示正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
【分析】数轴的三要素：原点、正方向、单位长度，据此判断．
【详解】解：A、不符合数轴右边的数总比左边的数大的特点，故表示错误；
B、不符合数轴右边的数总比左边的数大的特点，故表示错误；
C、没有原点，故表示错误；
D、符合数轴的定定义，故表示正确；
故选 D．
【点睛】本题考查了数轴的概念：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴，注意数轴的三要素缺
一不可．
3. “天问一号”在经历了 7个月的“奔火”之旅和 3个月的“环火”探测，完成了长达 5亿千米的行程，
登陆器“祝融”号火星车于 2021 年5月15 日7时18 分从火星发来“短信”，标志着我国首次火星登陆任
务圆满成功，请将 5亿这个数用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中 1≤|a|＜10，n为整数．确定 n的值时，要看把原数
变成 a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
【详解】解：∵5亿=500000000，
∴5亿用科学记数法表示为：5×108．
故选：B．
【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中 1≤|a|＜10，n为
整数，表示时关键要正确确定 a的值以及 n的值．
4. 下面四个交通标志图是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，据此
进行判断即可．
【详解】解：A、不是轴对称图形，故不合题意；
B、不是轴对称图形，故不合题意；
C、是轴对称图形，故符合题意；
D、不是轴对称图形，故不合题意；
故选 C．
【点睛】本题考查了轴对称图形，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重
合．
5. 的平方根是（ ）
A. B. 3C. D. 9
【答案】A
【解析】
【分析】求出 81 的算术平方根，找出结果的平方根即可．
【详解】解：∵ =9，
∴ 的平方根是±3．
故选：A．
【点睛】此题考查了平方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
6. 在平面直角坐标系中，将线段 AB 平移后得到线段 ，点 的对应点 的坐标为 ，
则点 的对应点 的坐标为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据点 A到A′确定出平移规律，再根据平移规律列式计算即可得到点 B′的坐标．
【详解】解：∵ ， ，
∴平移规律为横坐标减 4，纵坐标减 4，
∵ ，
∴点 B′的坐标为 ，
故选：C．
【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移
加，下移减，先确定出平移规律是解题的关键．
7. 某校七年级 1 班 50 名同学在“森林草原防灭火”知识竞赛中的成绩如表所示：
成绩60 70 80 90 100
人数3 9 13 16 9
则这个班学生成绩的众数、中位数分别是（ ）
A. 90，80 B. 16，85 C. 16，24.5 D. 90，85
【答案】D
【解析】
【分析】根据众数的定义，找到该组数据中出现次数最多的数即为众数；根据中位数定义，将该组数据按
从小到大依次排列，处于中间位置的两个数的平均数即为中位数．
【详解】解：90 分的有 16 人，人数最多，故众数为 90 分；
处于中间位置的数为第 25、26 两个数，为 80 和90，
∴中位数为 =85 分．
故选：D．
【点睛】本题为统计题，考查众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排
列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不
好，不把数据按要求重新排列，就会出错．
8. 下列命题中，假命题是（ ）
A. 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
B. 等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合
C. 若，则点 B是线段 AC 的中点
D. 三角形三条边的垂直平分线的交点叫做这个三角形的外心
【答案】C
【解析】
【分析】根据中点的定义，直角三角形的性质，三线合一以及外心的定义分别判断即可．
【详解】解：A、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，故为真命题；
B、等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合，故为真命题；
C、若在同一条直线上 AB=BC，则点 B是线段 AC
的
中点，故为假命题；
D、三角形三条边
的
垂直平分线的交点叫做这个三角形的外心，故为真命题；
故选 C．
【点睛】本题考查了中点的定义，直角三角形的性质，三线合一以及外心的性质，属于基础知识，要熟练
掌握．
9. 函数 的图象如图所示，则关于 x的一元二次方程 的根的情况是（ ）
A. 没有实数根 B. 有两个相等的实数根
C. 有两个不相等的实数根 D. 无法确定
【答案】C
【解析】
【分析】根据一次函数图象经过的象限找出 k、b的正负，再结合根的判别式即可得出△＞0，由此即可得
出结论．
【详解】解：观察函数图象可知：函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，
∴k＜0，b＜0．
在方程 中，
△=，
∴一元二次方程 有两个不相等的实数根．
故选：C．
【点睛】本题考查了一次函数图象与系数的关系以及根的判别式，根据一次函数图象经过的象限找出 k、b
的正负是解题的关键．
10. 如图， 中， ，将 沿 DE 翻折，使点A与点 B重合，则
CE 的长为（ ）
摘要：

四川省凉山州2021年中考数学试题A卷（共100分）第I卷（选择题共48分）一、选择题（共12个小题，每小题4分，共48分）在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡上相应的位置．1.（）A.2021B.-2021C.D.【答案】A【解析】【分析】根据绝对值解答即可．【详解】解：的绝对值是2021，故选：A．【点睛】此题主要考查了绝对值，利用绝对值解答是解题关键．2.下列数轴表示正确的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】数轴的三要素：原点、正方向、单位长度，据此判断．【详解】解：A、不符合数轴右边的数总比左边的数大的特点，故表示错误；B、不符合数轴右边...

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