四川省雅安市2021年中考数学真题（解析版）

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2021 年四川省雅安市中考数学试卷

一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题的四个选项中，有且仅有一个是正确的）

1. -2021 的绝对值等于（）

A. 2021 B. -2021 C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据绝对值的意义，负数的绝对值是它的相反数即可求出答案．

【详解】解：﹣2021 的绝对值即为：|﹣2021|＝2021．

故选：A．

【点睛】本题主要考查了绝对值的意义，熟记绝对值的意义是解题的关键．

2. 我国在 2020 年10 月开展了第七次人口普查，普查数据显示，我国 2020 年总人口达到 14.1 亿（）．

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据科学记数法的性质计算，即可得到答案．

【详解】根据题意，得 14.1 亿=

故选：C．

【点睛】本题考查了科学记数法的知识；解题的关键是熟练掌握科学记数法的性质，从而完成求解．

3. 在平面直角坐标系中，点关于 y轴的对称点的坐标是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】关于 y轴对称的两个点的横坐标互为相反数，纵坐标不变，根据此特征即可求得结果．

【详解】点关于 y轴的对称点的坐标是

故选：C．

【点睛】本题考查了关于 y轴对称的两个点的坐标的特征，掌握这一特征是本题的关键．

4. 下列运算正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】分别根据合并同类项法则，幂的乘法运算法则，同底数幂的除法法则逐一判断即可．

【详解】解：A、正确，该选项符合题意；

B、与不是同类项，不能合并，该选项不符合题意；

C、原计算错误，该选项不符合题意；

D、原计算错误，该选项不符合题意；

故选：A．

【点睛】本题主要考查了同底数幂的运算及合并同类项，熟练掌握幂的运算及合并同类项是解题的关键．

5. 若的值为零，则 x的值为（）

A. -1 B. 1C. D. 0

【答案】A

【解析】

【分析】根据分式的值为零的条件即可求出答案．

【详解】根据题意知，，

解得：，

所以，

故选：A．

【点睛】本题考查了分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为 0；（2）分母不为 0．这两个条件

缺一不可．

6. 如图，在中，，点 F为AC 中点，是的中位线，若，则

BF=（）

A. 6B. 4C. 3D. 5

【答案】A

【解析】

【分析】由 DE 是的中位线，可得 AC=12，在中，点 F为AC 中点，可得 BF=即可．

【详解】解：∵DE 是的中位线，

∴AC=2DE=2×6=12，

∵在中，，点 F为AC 中点，

∴BF=，

故选择 A

．

【点睛】本题考查三角形中位线与三角形中线性质，掌握三角形中位线与三角形中线性质是解题关键．

7. 甲和乙两个几何体都是由大小相同的小立方块搭成，它们的俯视图如图，小正方形中数字表示该位置上

的小立方块个数（）

A. 甲和乙左视图相同，主视图相同 B. 甲和乙左视图不相同，主视图不相同

C. 甲和乙左视图相同，主视图不相同 D. 甲和乙左视图不相同，主视图相同

【答案】D

【解析】

【分析】根据俯视图，即可判断左视图和主视图的形状．

【详解】由甲俯视图知，其左视图为，由乙俯视图知，其左视图为，故它们的左视图

不相同，但它们两个的主视图相同，都是．

故选：D．

【点睛】本题考查了三视图的知识，关键是根据俯视图及题意确定几何体的形状，从而可确定其左视图和

主视图．

8. 下列说法正确的是（）

A. 一个不透明的口袋中有 3个白球和 2个红球（每个球除颜色外都相同），则从中任意摸出一个球是红球

的概率为

B. 一个抽奖活动的中奖概率为，则抽奖 2次就必有 1次中奖

C. 统计甲，乙两名同学在若干次检测中的数学成绩发现：，，说明甲的数学成绩比乙

的数学成绩稳定

D. 要了解一个班有多少同学知道“杂交水稻之父”袁隆平的事迹，宜采用普查的调查方式

【答案】D

【解析】

【分析】根据简单事件的概率计算即可对 A作出判断；根据概率的含义即可对 B作出判断；根据方差反映

了数据的波动程度这一特征即可对 C作出判断；根据普查的适用范围即可对 D作出判断．

【详解】A、由题意知，从中任意摸出一个球共有 5 种可能的结果数，摸出的一个球是红球有 2 种可能的

结果数，所以从中任意摸出一个球是红球的概率为，故 A选项错误；

B、一个抽奖活动的中奖概率为，只能说抽奖 2次，可能有一次中奖，也可能一次不中甚至 2次都中，

故B选项错误；

C、方差的大小反映了一组数据的波动程度，方差越小，数据的波动程度越小，由于且，

所以乙的波动程度更小，说明乙的成绩更稳定，故 C选项错误；

D、由于一个班的学生人数不多，可以用普查的方法来调查，故 D选项正确；

故选：D．

【点睛】本题考查了统计与概率部分中的有关知识，包括概率的含义及计算，数据收集中的普查，反映一

组数据特征的方差，熟悉这些知识是解决本题的关键．

9. 若直角三角形的两边长分别是方程的两根，则该直角三角形的面积是（）

A. 6B. 12 C. 12 或D. 6或

【答案】D

【解析】

【分析】根据题意，先将方程的两根求出，然后对两根分别作为直角三角形的直角边和斜

边进行分情况讨论，最终求得该直角三角形的面积即可．

【详解】解方程得，

当3和4分别为直角三角形的直角边时，面积为；

当4为斜边，3为直角边时根据勾股定理得另一直角边为，面积为；

则该直角三角形的面积是6或，

故选：D．

【点睛】本题主要考查了解一元二次方程及直角三角形直角边斜边的确定、直角三角形的面积求解，熟练

掌握解一元二次方程及勾股定理是解决本题的关键．

10. 如图，将沿边向右平移得到，交于点 G．若．

．则的值为（）

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摘要：

2021年四川省雅安市中考数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题的四个选项中，有且仅有一个是正确的）1.-2021的绝对值等于（）A.2021B.-2021C.D.【答案】A【解析】【分析】根据绝对值的意义，负数的绝对值是它的相反数即可求出答案．【详解】解：﹣2021的绝对值即为：|﹣2021|＝2021．故选：A．【点睛】本题主要考查了绝对值的意义，熟记绝对值的意义是解题的关键．2.我国在2020年10月开展了第七次人口普查，普查数据显示，我国2020年总人口达到14.1亿（）．A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据科学记数法的性质计算，即可得到答案．【详解】根据题意，得14...

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