四川省雅安市2021年中考数学真题（解析版）

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2021 年四川省雅安市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题的四个选项中，有且仅有一个是正确的）
1. -2021 的绝对值等于（ ）
A. 2021 B. -2021 C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据绝对值的意义，负数的绝对值是它的相反数即可求出答案．
【详解】解：﹣2021 的绝对值即为：|﹣2021|＝2021．
故选：A．
【点睛】本题主要考查了绝对值的意义，熟记绝对值的意义是解题的关键．
2. 我国在 2020 年10 月开展了第七次人口普查，普查数据显示，我国 2020 年总人口达到 14.1 亿（ ）．
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据科学记数法的性质计算，即可得到答案．
【详解】根据题意，得 14.1 亿=
故选：C．
【点睛】本题考查了科学记数法的知识；解题的关键是熟练掌握科学记数法的性质，从而完成求解．
3. 在平面直角坐标系中，点 关于 y轴的对称点的坐标是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】关于 y轴对称的两个点的横坐标互为相反数，纵坐标不变，根据此特征即可求得结果．
【详解】点 关于 y轴的对称点的坐标是
故选：C．
【点睛】本题考查了关于 y轴对称的两个点的坐标的特征，掌握这一特征是本题的关键．
4. 下列运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】分别根据合并同类项法则，幂的乘法运算法则，同底数幂的除法法则逐一判断即可．
【详解】解：A、 正确，该选项符合题意；
B、 与 不是同类项，不能合并，该选项不符合题意；
C、 原计算错误，该选项不符合题意；
D、 原计算错误，该选项不符合题意；
故选：A．
【点睛】本题主要考查了同底数幂的运算及合并同类项，熟练掌握幂的运算及合并同类项是解题的关键．
5. 若 的值为零，则 x的值为（ ）
A. -1 B. 1C. D. 0
【答案】A
【解析】
【分析】根据分式的值为零的条件即可求出答案．
【详解】根据题意知， ，
解得： ，
所以 ，
故选：A．
【点睛】本题考查了分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为 0；（2）分母不为 0．这两个条件
缺一不可．
6. 如图，在 中， ，点 F为AC 中点， 是 的中位线，若 ，则
BF=（ ）
A. 6B. 4C. 3D. 5
【答案】A
【解析】
【分析】由 DE 是 的中位线，可得 AC=12，在 中，点 F为AC 中点，可得 BF=即可．
【详解】解：∵DE 是 的中位线，
∴AC=2DE=2×6=12，
∵在 中， ，点 F为AC 中点，
∴BF=，
故选择 A
．
【点睛】本题考查三角形中位线与三角形中线性质，掌握三角形中位线与三角形中线性质是解题关键．
7. 甲和乙两个几何体都是由大小相同的小立方块搭成，它们的俯视图如图，小正方形中数字表示该位置上
的小立方块个数（ ）
A. 甲和乙左视图相同，主视图相同 B. 甲和乙左视图不相同，主视图不相同
C. 甲和乙左视图相同，主视图不相同 D. 甲和乙左视图不相同，主视图相同
【答案】D
【解析】
【分析】根据俯视图，即可判断左视图和主视图的形状．
【详解】由甲俯视图知，其左视图为 ，由乙俯视图知，其左视图为 ，故它们的左 视图
不相同，但它们两个的主视图相同，都是 ．
故选：D．
【点睛】本题考查了三视图的知识，关键是根据俯视图及题意确定几何体的形状，从而可确定其左视图和
主视图．
8. 下列说法正确的是（ ）
A. 一个不透明的口袋中有 3个白球和 2个红球（每个球除颜色外都相同），则从中任意摸出一个球是红球
的概率为
B. 一个抽奖活动的中奖概率为 ，则抽奖 2次就必有 1次中奖
C. 统计甲，乙两名同学在若干次检测中的数学成绩发现： ， ，说明甲的数学成绩比乙
的数学成绩稳定
D. 要了解一个班有多少同学知道“杂交水稻之父”袁隆平的事迹，宜采用普查的调查方式
【答案】D
【解析】
【分析】根据简单事件的概率计算即可对 A作出判断；根据概率的含义即可对 B作出判断；根据方差反映
了数据的波动程度这一特征即可对 C作出判断；根据普查的适用范围即可对 D作出判断．
【详解】A、由题意知，从中任意摸出一个球共有 5 种可能的结果数，摸出的一个球是红球有 2 种可能的
结果数，所以从中任意摸出一个球是红球的概率为 ，故 A选项错误；
B、一个抽奖活动的中奖概率为 ，只能说抽奖 2次，可能有一次中奖，也可能一次不中甚至 2次都中，
故B选项错误；
C、方差的大小反映了一组数据的波动程度，方差越小，数据的波动程度越小，由于 且 ，
所以乙的波动程度更小，说明乙的成绩更稳定，故 C选项错误；
D、由于一个班的学生人数不多，可以用普查的方法来调查，故 D选项正确；
故选：D．
【点睛】本题考查了统计与概率部分中的有关知识，包括概率的含义及计算，数据收集中的普查，反映一
组数据特征的方差，熟悉这些知识是解决本题的关键．
9. 若直角三角形的两边长分别是方程的两根，则该直角三角形的面积是（ ）
A. 6B. 12 C. 12 或D. 6或
【答案】D
【解析】
【分析】根据题意，先将方程的两根求出，然后对两根分别作为直角三角形的直角边和斜
边进行分情况讨论，最终求得该直角三角形的面积即可．
【详解】解方程得 ，
当3和4分别为直角三角形的直角边时，面积为 ；
当4为斜边，3为直角边时根据勾股定理得另一直角边为 ，面积为 ；
则该直角三角形的面积是6或，
故选：D．
【点睛】本题主要考查了解一元二次方程及直角三角形直角边斜边的确定、直角三角形的面积求解，熟练
掌握解一元二次方程及勾股定理是解决本题的关键．
10. 如图，将 沿 边向右平移得到 ， 交 于点 G．若 ．
．则 的值为（ ）
摘要：

2021年四川省雅安市中考数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题的四个选项中，有且仅有一个是正确的）1.-2021的绝对值等于（）A.2021B.-2021C.D.【答案】A【解析】【分析】根据绝对值的意义，负数的绝对值是它的相反数即可求出答案．【详解】解：﹣2021的绝对值即为：|﹣2021|＝2021．故选：A．【点睛】本题主要考查了绝对值的意义，熟记绝对值的意义是解题的关键．2.我国在2020年10月开展了第七次人口普查，普查数据显示，我国2020年总人口达到14.1亿（）．A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据科学记数法的性质计算，即可得到答案．【详解】根据题意，得14...

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