四川省宜宾市2021年中考数学真题（解析版）

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2021 年四川省宜宾市中考数学试卷
一、选择题；本大题共 12 个小题，每小题 4分，共 48 分，在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡对应题目上．
1. 2﹣的绝对值是（ ）
A. 2 B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】分析：根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点﹣ 2到原点的
距离是 2，所以﹣2的绝对值是 2，故选 A．
2. 下列图形是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据轴对称图形的定义，逐一判断选项，即可．
【详解】解：A．不是轴对称图形，
B．不是轴对称图形，
C．不是轴对称图形，
D．是轴对称图形，
故选 D．
【点睛】本题主要考查轴对称图形的识别，熟练掌握轴对称图形的定义，是解题的关键．
3. 2021 年宜宾市中考人数已突破 64000 人，数据 64000 用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中 1≤|a|＜10，n为整数，由此即可求解．
【详解】解：由题意可知：64000=6.4×104，
故选：B．
【点睛】此题考查科学记数法的表示方法，属于基础题，关键是确定 a的值以及 n的值．
4. 若长度分别是 a、3、5的三条线段能组成一个三角形，则 a的值可以是（ ）
A. 1B. 2C. 4D. 8
【答案】C
【解析】
【分析】根据三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，求出 a的取值范
围即可得解．
【详解】根据三角形的三边关系得 ，即 ，则选项中 4符合题意，
故选：C．
【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系，熟练掌握相关不等关系是解决本题的关键．
5. 一块含有 45°的直角三角板和直尺如图放置，若∠1＝55°，则∠2的度数是（ ）
A. 30° B. 35° C. 40° D. 45°
【答案】B
【解析】
【分析】根据三角形内角和定理，三角形外角的性质以及平行线的性质定理，即可求解．
【详解】解：∵∠1＝55°，
∴∠AFD=55°，
∴∠ADF=180°-45°-55°=80°，
∵MN∥HK，
∴∠AEG=∠ADF=80°，
2=80°-45°=35°∴∠ ．
故选 B．
【点睛】本题主要考查三角形内角和定理，三角形外角的性质以及平行线的性质定理，熟练掌握上述定理，
是解题的关键．
6. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据同底数幂相乘底数不变指数相加、同底数幂相除底数不变指数相减、乘积的幂等于各部分幂
的乘积运算法则求解即可．
【详解】解：选项 A： 与 不是同类项，不能相加，故选项 A错误；
选项 B： ，故选项 B错误；
选项 C： ，故选项 C错误；
选项 D： ，故选项 D正确；
故选：D．
【点睛】本题考查幂的运算法则，属于基础题，熟练掌握运算法则是解决本类题的关键．
7. 下列说法正确的是（ ）
A. 平行四边形是轴对称图形 B. 平行四边形的邻边相等
C. 平行四边形的对角线互相垂直 D. 平行四边形的对角线互相平分
【答案】D
【解析】
【分析】根据平行四边形的性质，逐一判断各个选项，即可得到答案．
【详解】解：A. 平行四边形是中心对称图形不是轴对称图形，故该选项错误，
B. 平行四边形的邻边不一定相等，故该选项错误，
C. 平行四边形的对角线互相平分，故该选项错误，
D. 平行四边形的对角线互相平分，故该选项正确．
故选 D．
【点睛】本题主要考查平行四边形的性质，熟练掌握平行四边形的性质，是解题的关键．
8. 若关于 x的分式方程 有增根，则 m的值是（ ）
A. 1B. ﹣1C. 2D. ﹣2
【答案】C
【解析】
【分析】先把分式方程化为整式方程，再把增根 x=2 代入整式方程，即可求解．
【详解】解： ，
去分母得： ，
∵关于 x的分式方程 有增根，增根为：x=2，
∴ ，即：m=2，
故选 C．
【点睛】本题主要考查解分式方程以及分式方程的增根，把分式方程化为整式方程是解题的关键．
9. 如图，在△ABC 中，点 O是角平分线 AD、BE 的交点，若 AB＝AC＝10，BC＝12，则 tan∠OBD 的值是
（ ）
A. B. 2C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据等腰三角形的性质，可得 AD⊥BC，BD=BC=6，再根据角平分线的性质及三角的面积公式
得 ，进而即可求解．
【详解】解：AB＝AC＝10，BC＝12， AD 平分∠BAC，
∴AD⊥BC，BD=BC=6，
∴AD=，
过点 O作OF⊥AB，
∵BE 平分∠ABC，
∴OF=OD，
∵
∴ ，即： ，解得：OD=3，
∴tan∠OBD=，
故选 A．
【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质，角平分线的性质，锐角三角函数的定义，推出 ，是
解题的关键．
10. 若m、n是一元二次方程 x2＋3x﹣9＝0的两个根，则 的值是（ ）
A. 4B. 5C. 6D. 12
【答案】C
【解析】
【分析】由于 m、n是一元二次方程 x2＋3x−9＝0的两个根，根据根与系数的关系可得 m＋n=−3，mn=−9，
摘要：

2021年四川省宜宾市中考数学试卷一、选择题；本大题共12个小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡对应题目上．1.2﹣的绝对值是（）A.2B.C.D.【答案】A【解析】【详解】分析：根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点﹣2到原点的距离是2，所以﹣2的绝对值是2，故选A．2.下列图形是轴对称图形的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据轴对称图形的定义，逐一判断选项，即可．【详解】解：A．不是轴对称图形，B．不是轴对称图形，C．不是轴对称图形，D．是轴对称图形，故选D．【点睛】本题主要考查...

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