浙江省宁波市2021年中考数学试卷（解析版）

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浙江省宁波市 2021 中考数学试卷

试题卷Ⅰ

一、选择题（每小题 4分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1. 在﹣3，﹣1，0，2这四个数中，最小的数是（　　）

A. ﹣3 B. ﹣1 C. 0 D. 2

【答案】A

【解析】

【分析】画出数轴，在数轴上标出各点，再根据数轴的特点进行解答即可．

【详解】这四个数在数轴上的位置如图所示：

由数轴的特点可知，这四个数中最小的数是﹣3．

故选 A．

2. 计算的结果是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据单项式乘以单项式和同底数幂的运算法则解答即可．

【详解】解：原式．

故选：D

【点睛】本题考查了整式的乘法，属于基础题目，熟练掌握运算法则是关键．

3. 2021 年5月15 日，“天问一号”着陆巡视器成功着陆于火星乌托邦平原，此时距离地球约 320000000

千米．数 320000000 科学记数法表示为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】科学记数法的形式是：，其中＜10，为整数．所以，取决于原数小数

点的移动位数与移动方向，是小数点的移动位数，往左移动，为正整数，往右移动，为负整数．本

题小数点往左移动到的后面，所以

【详解】解：

故选：

【点睛】本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较大的数，关键是在理解科学记数法的基础上确定

好的值，同时掌握小数点移动对一个数的影响．

4. 如图所示的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的，它的主视图是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据主视图是从物体的正面看到的图形解答即可．

【详解】解：由于圆柱的主视图是长方形，长方体的主视图是长方形，所以该物体的主视图是：

．

故选：C．

【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，属于常考题型，熟知主视图是从物体的正面看到的图形是解题

关键．

5. 甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人 10 次射击成绩的平均数（单位：环）及方差

（单位：环）如下表所示：

甲乙丙丁

9 8 9 9

1.6 0.8 3 0.8

根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（）

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

【答案】D

【解析】

【分析】结合表中数据，先找出平均数最大的运动员；再根据方差的意义，找出方差最小的运动员即可．

【详解】解：选择一名成绩好的运动员，从平均数最大的运动员中选取，

由表可知，甲，丙，丁的平均值最大，都是 9，

∴从甲，丙，丁中选取，

∵甲的方差是 1.6，丙的方差是 3，丁的方差是 0.8，

∴S 2 丁＜S 2 甲＜S 2 乙，

∴发挥最稳定的运动员是丁，

∴从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择丁．

故选：D．

【点睛】本题重点考查方差的意义.方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离

平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平

均数越小，即波动越小，数据越稳定.

6. 要使分式有意义，x的取值应满足（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】由分式有意义，分母不为零，再列不等式，解不等式即可得到答案．

【详解】解：分式有意义，

故选：

【点睛】本题考查的是分式有意义的条件，掌握“分式有意义，则分母不为零”是解题的关键．

7. 如图，在中，于点 D，．若E，F分别为，

的中点，则的长为（）

A. B. C. 1D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据条件可知△ABD 为等腰直角三角形，则 BD=AD，△ADC 是30°、60°的直角三角形，可求

出AC 长，再根据中位线定理可知 EF=。

【详解】解：因为AD 垂直 BC，

则△ABD 和△ACD 都是直角三角形，

又因为

所以 AD=，

因为sin∠C=，

所以 AC=2，

因为EF 为△ABC 的中位线，

所以 EF= =1，

故选：C．

【点睛】本题主要考查了等腰直角三角形、锐角三角形函数值、中位线相关知识，根据条件分析利用定理

推导，是解决问题的关键．

8. 我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：“今有清洒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗．今持粟三斛，

得酒五斗，问清、醑酒各几何？”意思是：现在一斗清酒价值10 斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿

30 斗谷子，共换了5斗酒，问清酒、醑酒各几斗？如果设清酒 x斗，醑酒 y斗，那么可列方程组为（

）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据“现在拿30 斗谷子，共换了5斗酒”，即可得出关于 x，y的二元一次方程组，此题得解．

【详解】解：依题意，得：．

故选：A．

【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组和数学常识，找准等量关系，正确列出二元一次方

程组是解题的关键．

9. 如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于A，B两点，点

B的横坐标为 2，当时，x的取值范围是（）

A. 或B. 或

C. 或D. 或

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摘要：

浙江省宁波市2021中考数学试卷试题卷Ⅰ一、选择题（每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.在﹣3，﹣1，0，2这四个数中，最小的数是（　　）A.﹣3B.﹣1C.0D.2【答案】A【解析】【分析】画出数轴，在数轴上标出各点，再根据数轴的特点进行解答即可．【详解】这四个数在数轴上的位置如图所示：由数轴的特点可知，这四个数中最小的数是﹣3．故选A．2.计算的结果是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据单项式乘以单项式和同底数幂的运算法则解答即可．【详解】解：原式．故选：D【点睛】本题考查了整式的乘法，属于基础题目，熟练掌握运算法则是关键．3.2021年...

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