2025年教学资料：3.4 函数的应用（同步课件）-【中职专用】2023-2024学年高一数学同步精品课堂（高教版2021·基础模块上册）
2025-07-03
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第 3 章 函数
3.4 函数的应
用
探索新知
情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业
函数是刻画变量之间对应关系的数学模型和工具 ,c 在社会生活、
生产中 , 函数关系随处可见 , 函数的应用也非常广泛 . 例如 , 物
体运动的路程 是时间的函数 , 购买物品付费是数量的函数 , 圆的
面积是半径的函数 , 居民生活用水 ( 电、燃气 ) 付费是用水 ( 电、
燃气 ) 量的函数等 .
探索新知
情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业
要给一个水箱匀速注水，注满为止．已知水箱的容积为 160 ，注水前水箱里
有水 20 ，当注水 30min 后，水箱有 80 水，若水量是注水时间的一次函数，试写
出这个函数的解析式．
解 根据题意，水量是注水时间的一次函数，设解析式为．
因为时，；时，，代入解析式得
一次函数模型
又因为≤ 160 ，即≤ 160 ，得≤ 70 ．
所以水量与进水时间的函数为．
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【巩固 1】某商品 5千克的价格是 20 元.
（ 1）写出商品价格与重量之间的函数关系式；
(2) 买7千克商品应付多少元？
解：设商品的价格为 y元，商品的重量为 x千克
依题意，商品的单价为 20÷5=4 元
则 y=4x
当x=7 千克时， y=4×7=28 元.
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情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业
我国是世界上高速铁路系统技术最全、集成能力最强、运营里程最长、
运行速度最高、在建规模最大的国家．近年来，我国高铁飞速发展．条条高铁
悄然改变着人们的生活，已成为人们出行的快捷方式之一．开通某条高铁线路
前，需要进行安全、平稳测试．
分段函数模型
摘要：
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第3章函数3.4函数的应用探索新知情境导入典例剖析巩固练习归纳总结布置作业函数是刻画变量之间对应关系的数学模型和工具,c在社会生活、生产中,函数关系随处可见,函数的应用也非常广泛.例如,物体运动的路程是时间的函数,购买物品付费是数量的函数,圆的面积是半径的函数,居民生活用水(电、燃气)付费是用水(电、燃气)量的函数等.探索新知情境导入典例剖析巩固练习归纳总结布置作业要给一个水箱匀速注水，注满为止．已知水箱的容积为160，注水前水箱里有水20，当注水30min后，水箱有80水，若水量是注水时间的一次函数，试写出这个函数的解析式．解根据题意，水量是注水时间的一次函数，设解析式为．因为时，；时，，代...
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