2025年教学资料：4.2 弧度制（同步课件）-【中职专用】2023-2024学年高一数学同步精品课堂（高教版2021·基础模块上册）
2025-07-03
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第 4 章 三角函数
4. 2 弧度制
探索新知
情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业
日常生活中，很多量可以用不同的
单位进行度量．如，体积有 m³( 立方
米 ) 、 L( 升 ) 等不同的度量单位；温度有℃
( 摄氏温度 ) 、 F( 华氏温度 ) 、 K( 开尔文 )
等不同单位．
开尔文温度：T=t+273.15K 摄氏温度：t=T-273.15℃ 华氏温度：F=(9/5)t+32
角也有不同的度量单位，除了义务
教育阶段所学的“ °” 之外，还有一个度量单
位—— rad( 弧度 ) ．
探索新知
情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业
把一个周角 360 等分，每 1份圆
弧所对的圆心角就是 1度的角，记作
1° ．
这种用“ °”( 度 ) 作为单位来度量角
的制度成为角度制．
规定 1°=60’ ，1’=60’’ ，这种用六十进制的方法来度量的角，在进行
十进制运算时，常会带来单位换算等不必要的麻烦，能否建立一种十进制的
度量体系来度量角呢？
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情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业
在义务教育阶段我们学过，在半径为 r的圆
中， n°的圆心角所对的弧长为 l=，可得，
= ，
而是一个定值．这说明比值与半径的长度无关，只
与n°角的大小有关．
因此，我们可以用弧长与半径的比值来表示
这个圆弧所对的圆心角的大小．
探索新知
情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业
规定，弧长等于半径 ( 即 ) 的圆弧所对的圆心
角称为１弧度的角．记作“ 1rad”( 读作“ 1弧
度” ) ．
以“弧度”为单位来度量角的制度称为弧度制．
同时规定，正角的弧度数是正数，负角的弧度数
是负数，零角的弧度数是零．
=1
l
r
摘要：
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第4章三角函数4.2弧度制探索新知情境导入典例剖析巩固练习归纳总结布置作业日常生活中，很多量可以用不同的单位进行度量．如，体积有m³(立方米)、L(升)等不同的度量单位；温度有℃(摄氏温度)、F(华氏温度)、K(开尔文)等不同单位．开尔文温度：T=t+273.15K摄氏温度：t=T-273.15℃华氏温度：F=(9/5)t+32角也有不同的度量单位，除了义务教育阶段所学的“°”之外，还有一个度量单位——rad(弧度)．探索新知情境导入典例剖析巩固练习归纳总结布置作业把一个周角360等分，每1份圆弧所对的圆心角就是1度的角，记作1°．这种用“°”(度)作为单位来度量角的制度成为角度制．规定1°=...
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