2025年教学资料：8.4抽样方法

2025-06-30 2 0 288.53KB 19 页 10玖币

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授课

题目 8.4 抽样方法选用教材高等教育出版社《数学》

（基础模块下册）

授课

时长 3 课时授课类型新授课

教学

提示

本课基于抽样调查的基础上，根据实际问题，引导学生领会简单随机抽

样、系统抽样和分层抽样的特点，在解决问题的过程中，引导学生选择恰当

的抽样方法获取数据、分析数据，从而获知数据中所蕴含的信息．

教学

目标

能用自己的话说出统计的基本思想；能描述总体、个体、样本和样本容

量等概念；能辨别简单随机抽样、系统抽样和分层抽样，并选择恰当的抽样

方法，获得准确信息，逐步提高数据分析和数学建模等核心素养．

教学

重点抽样方法的辨别．

教学

难点抽样方法的应用．

教学

环节教学内容教

师

活

动

学

生

活

动

设

计

意

图

情境

导入

同学们，在我们的生活中，经常需要统计数据．

如某节目的收视率、手机的普及率、中职学生的就业

率、食品中的细菌含量、某工厂产品的合格率等．这

些数据都是人们通过调查统计获得的．但是我们不可

能或者没必要对所有对象进行调查，经常是抽取其中

一部分进行分析，从而推测所有研究对象的情况．

大家要清楚的是，从调查的对象中按照一定的方

法抽取一部分对象进行调查、研究、分析和观测，获

取数据，对调查对象的某项指标做出推断，这就是抽

样调查．

在统计问题中，把所研究对象的全体称为总体，

总体中的每一个对象称为个体．从总体中抽取的一部

说明体会从生

活中

常见

的实

例顺

利引

出抽

样调

查，

让学

生了

解关

于抽

样调

查的

一些

基本

要

素，

总结体会

分个体所组成的集合称为总体的样本．样本中个体的

数目称为样本量，也称为样本容量．

比如，为客观了解某地区市民家庭存书量，该地区

有关部门开展专项调查，访问了 3000 位市民家庭．在

这项调查中，总体是该地区市民家庭的存书量，个体

是每

个市民家庭的存书量，样本是 3000 个市民家庭的存书

为顺

利学

习常

用的

抽样

方法

做好

必要

举例思考

量，样本容量是 3000．

在统计活动中，通常是通过样本来研究总体，

那么，如何选取样本比较合理呢?

下面我们就来学习常用的抽样方法：简单随机

抽样、系统抽样与分层抽样．

8.4. 1 简单随机抽样

某班级有 40 名学生，现在要从中抽出 10 名学生为

职教活动周，每名学生被抽到的机会均等，怎样设计

方案抽

取这 10 名学生呢？

的

准

备，

培养

学生

数据

分析

等核

心素

养

探索

新知

一般地，设总体中的个体数为 N．从中逐个不放

回地抽取 n 个个体作为样本（n ≤N），且每次抽取时

总体内的每个个体被抽到的概率相等，这种抽样方法

称为简单随机

抽样．

简单随机抽样是抽样方法的基础，而最常用的简单

随机抽样方法是抽签法．

抽签法的基本步骤是：

（1）编号：把总体中的个个体从 1 至逐一编

号；

（2）做签：做编号为 1 至的签；

（3）抽签：将做好的签放到容器中，摇动均匀

后，从中不放回地逐个抽取个签；

（4）取样：按照抽取到的签上的号码取出对应的个

体，得到一个容量为的样本．

归纳体会

通过

实例

说明

简单

随机

抽样

的定

义，

帮助

学生

认清

抽签

法的

基本

步

骤，

培养

学生

数据

分析

等核

心素

养

总结理解

记忆

例题

辨析

例 1 为办好全国职业院校技能大赛，大赛组委会采用

抽签法从某职业学校 20 名志愿者中选取 5 人组成大赛志

愿者小组，如何设计抽样方案？

解我们用抽签法设计抽样方案：

提问观察

通过

例题

帮助

学生

理解

简单

引导

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摘要：

授课题目8.4抽样方法选用教材高等教育出版社《数学》（基础模块下册）授课时长3课时授课类型新授课教学提示本课基于抽样调查的基础上，根据实际问题，引导学生领会简单随机抽样、系统抽样和分层抽样的特点，在解决问题的过程中，引导学生选择恰当的抽样方法获取数据、分析数据，从而获知数据中所蕴含的信息．教学目标能用自己的话说出统计的基本思想；能描述总体、个体、样本和样本容量等概念；能辨别简单随机抽样、系统抽样和分层抽样，并选择恰当的抽样方法，获得准确信息，逐步提高数据分析和数学建模等核心素养．教学重点抽样方法的辨别．教学难点抽样方法的应用．教学环节教学内容教师活动学生活动设计意图情境导入同学们，在我们的生活...

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