2025年教学资料：第4章 三角函数（单元小结）-【中职专用】2023-2024学年高一数学同步精品课堂（高教版2021·基础模块上册）
2025-06-30
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第 4 章 三角函数
单元小结
知识回顾
知识导图 基础练习 提高练习 课后作业
知识回顾
知识导图 基础练习 提高练习 课后作业
一、角的概念
1. 任意角 规定：一条射线绕其端点按逆时针方向旋转形成的角称为
正角；按顺时针方向旋转形成的角称为负角．如果一条射线没有做任
何旋转 ,也认为形成了一个角 ,这个角称为零角 .
2. 象限角 将角的顶点与原点重合，角的始边与 x轴的非负半轴重合 .
这样，角的终边在第几象限，就说这个角是第几象限角 .
3. 界限角 如果角的终边在坐标轴上 , 就认为这个角不属于任何一个象
限，称为界限角．如, 0°,90°,180°,360°,−90°角都是界限角．
4. 与终边相同的所有角可以表示为 β= +k360° ，kZ∈．
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二、弧度制
1. 规定，弧长等于半径 ( 即 ) 的圆弧所对的圆心角称为１弧度的角．
记作“ 1rad”( 读作“ 1弧度” ) ．
以“弧度”为单位来度量角的制度称为弧度制．
2. 弧度制与角度制的换算公式：
3. 扇形弧长、面积公式：
扇形的圆心角为
α
(0 ＜
α
＜ 2π) ，半径为
r
，弧长为 l，扇形面积
为
S
， (1) l=
αr
;
(2)
=1
l
r
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三、 1. 对任意角 α，有如下定义：
2. 根据点 P的横坐标 x 和纵坐标 y 的符号 , 可以确定当角
α的终边在不同的象限时 sinα, cosα与tanα的符号．
y
r
称为角 α的正弦，记作 sin α，即 sin α=
y
r
，
x
r
称为角 α的余弦，记作
cos α
，即
cosα=
x
r
，
y
x
称为角 α的正切，记作 tan α，即 tanα=
y
x
.
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第4章三角函数单元小结知识回顾知识导图基础练习提高练习课后作业知识回顾知识导图基础练习提高练习课后作业一、角的概念1.任意角规定：一条射线绕其端点按逆时针方向旋转形成的角称为正角；按顺时针方向旋转形成的角称为负角．如果一条射线没有做任何旋转,也认为形成了一个角,这个角称为零角.2.象限角将角的顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合.这样，角的终边在第几象限，就说这个角是第几象限角.3.界限角如果角的终边在坐标轴上,就认为这个角不属于任何一个象限，称为界限角．如,0°,90°,180°,360°,−90°角都是界限角．4.与终边相同的所有角可以表示为β=+k360°，kZ∈．知识回顾...
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