文科数学答案

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文科数学答案

1~12.BCABDCCAAAAD

13．

3 5 0x y  

14．



15．

2 2

16．

11 1

ea    

17．(1)由

2 2 1cos

a b bc ac B  

，可得

2 2 2

2 2 1

2 2

a c b

a b ac bc

 

   

，

得

2 2 2

b c a bc  

，则

2 2 2 1

cos 2 2

b c a

Abc

 

 

，

由于

0 πA 

，所以

A

．--------------------------------------------------------(6 分)

(2)由

sin 3sinb A B

，可得

sin 3 sina B B

，又

sin 0B

，则

3a

，

则

2 2 2 2 2

2 cos 2a b c bc A b c bc bc bc       

，（当且仅当

b c

时等号成立）

则

3bc 

，（当且仅当

3b c 

时等号成立）

1 1 3 3 3

sin 3

2 2 2 4

ABC

S bc A    

△

，即

ABC

面积的最大值为

3 3

．

----------------------(12 分)

18．（1）因为在 100 人中随机抽取 1人抽到喜欢游泳的学生的概率为

，所以喜欢游泳的学

生人数为

100 60

 

.其中女生有 20 人，男生有 40 人，列联表补充如下：

喜欢游泳

不喜欢游泳

合计

男生

女生

合计

100

--------------------------------------------------------(6 分)

(2)因为

2 2

2( ) 100 (40 30 20 10) 16.667 10.828

( )( )( )( ) 60 40 50 50

n ad bc

Ka b c d a c b d

    

   

      

，所以有

99.9%的把握认为喜欢游泳与性别有关--------------------------------------------------------(12 分)

19．证明：因为

ABC

为等腰三角形，F为BC 的中点，所以 AF⊥BC，

又平面 ABC⊥平面 BCD，平面

ABC 

平面

BCD BC

，

AF 

平面 ABC.

所以 AF⊥平面 BCD，取 CD 的中点 G，连接 EG，因为

CDE△

是等边三角形，所以 EG⊥CD，

因为平面 CDE⊥平面 BCD，交线为 CD，且 EG



平面 CDE，所以 EG⊥平面 BCD，所以

∥AF EG

，又

AF 

平面 ECD，

EG 

平面 ECD，所以

AF ∥

平面 ECD.--------------------(6 分)

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摘要：

文科数学答案1~12.BCABDCCAAAAD13．350xy14．3015．2216．111ea17．(1)由221cos2abbcacB，可得22222122acbabacbcac，得222bcabc，则2221cos22bcaAbc，由于0πA，所以π3A．--------------------------------------------------------(6分)(2)由sin3sinbAB，可得sin3sinaBB，又sin0B，则3a，则222222cos2abcbcAbcbcbcbc，（当且...

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