广西贵港市2023-2024学年高三上学期12月模拟考试数学答案

2025-05-18 1 0 242.16KB 6 页 10玖币

侵权投诉

答案第 1页，共 6页

贵港市 2024 届普通高中毕业班 12 月模拟考试

数学参考答案

一、单选题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分在每小题出的四个选项中，只有一项是符合题目要

求的．

1．由题意，集合

{ | 2 4}

P x 

，

{ | 0}

Q x x



 

，所以

{ | 2}P x x 

，

{ | 0 3}Q x x  

，所以

{ | 0 2}P Q x x  

，选 B

2．

(1 ) 1 1

1 (1 )(1 ) 2 2

i i

z i

i i i



   

  



，

1 1

2 2

z i  

．选 A

3．根据抛物线的定义：

4 6

MF   

，所以

4p

，因此抛物线方程：

28x y

，由于点

在抛物线上，

所以

032x

，

| | 4 2x

，

OFM

的面积：

1 1

| | | | 2 4 2 4 2

2 2

OFM

S OF x

      

，选 D

4．函数

cos( )

( ) e e

x x

f x







定义域为

，

cos( ) cos( )

( ) ( )

e e e e

x x x x

x x

f x f x

 

 



   

 

，即

( )f x

是偶函数，所以 A，

B不满足；当

0x

时，即

cos( ) 1x





，而

e e 2

x x

 

，因此

( 0 ) 0f

，D不满足，C满足．选 C

5．依题意，三棱锥

1 1 1

B A B C

的外接球即为正方体

1 1 1 1

ABCD A B C D

的外接球，其半径为



 

，

所以

1 1

42 14

A B  

，所以

1 1 2 14 2 7A C   

，所以

1 1 A BC

的面积为

3( 2 7 ) 7 3

4 

，选 C

6．因为

(1 , 2 )a

，

( 2 , 1) b

，所以

2 2

| | 1 2 5  a

，

1 2 2 1 0     a b

，即

a b

，所以向量

与

的夹角为



，所以

| sin cos | | | 5

 

    a b a b a

，选 A

7．因为函数

( )f x

在

( , )

6 3

 



内单调递增，





是函数

( )f x

的一条对称轴，所以有

1 1 2 0 2

3 6 2 2 2 | |

    



       

，且

2 ( )

3 6 2

k k

  

 

     Z

，

6 2k



  

，所以





，所

以

( ) sin( 2 )

f x x



 

，所以

5 5 2

( ) sin( 2 ) sin

24 24 6 4 2

   

    

，选 D

8．

lne ln

xx yy  

，

lne ln

xyy xx x   

，即

ln ln( e ) e

x x

x x y y  

，设

( ) lnf x x x 

，则

e( ) ( )

f x f y

，且

( ) +1 0f x x

 

，所以

( )f x

在

( 0 , ) 

上单调递增，正实数

，

满足

e( ) ( )

f x f y

等价于

x y

，即

ln lny x x 

，

ln 1 ln 1

ln ln

x x

y x x

x x

 

    

，设

ln 1

( ) ln

g x x x



  

，

0x

，则

2 2

1 ( ln 1) 1 ln

( ) 1

xx x x

g x x

x x

    

   

，

(1) 0g

 

，设

( ) lnh x x x x   

，

0x

，则

( ) 2 1 2 2 1 0h x x x

       

，所以

( )h x

单调递减，且

(1) 0h

，所

以在

( 0 , 1)

上，

( ) 0h x 

，

( ) 0g x



，

( )g x

单调递增，在

(1 , ) 

上，

( ) 0h x 

，

( ) 0g x



，

( )g x

单

调递减，所以

max

( ) (1) 0g x g 

，当

1x

时，

y

，即

ln 1 ( 1)

xx y

 

最大值为 0，选 B

{#{QQABaYKUogigQBAAARhCQQHKCAOQkAEACCoGhAAAIAAAgBNABAA=}#}

答案第 2页，共 6页

二、多选题：本题共 4小题，每小题分，共 20 分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选

对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．

9．由图表可知，

2018

2022 这5年我国社会物流总费用逐年增长，

2019 年增长为

14.6 13.3 1.3 

万亿元，

2021 年增长为

16.7 14.9 1.8 

万亿元，故 A不正确；因为

6 70% 4.2 

，则

70%

分位数为第 5个，即

为

16.7

，所以这 6年我国社会物流总费用的

70%

分位数为

16.7

万亿元，故 B正确；由图表可知，

2017

2022 这6年我国社会物流总费用与

GDP

的比率的极差为

14.8% 14.6% 0.2% 

，故 C正确；由

图表可知，2019 年我国的

GDP

为

14.6 14.7% 99.3 

万亿元，故 D正确．故选 BCD

10．A选项，由

n n

a a 

  

知

{ }

为等差数列，公差为

4

，首项为

114a

，所以通项公式为

14 4( 1) 4 18

a n n     

，故 A不正确；B选项，

( ) (14 18 4 )

2 2

n a a n n

S 

 

2 16n n  

，

故

2 16

n  

，则当

2n

时，

12 16 ( 2 18) 2

n n

S S n n

n n



        



，故

{ }

为等差数列，B正确；

C选项，

2 2

2 16 2( 4 ) 32

S n n n      

，故当

4n

时，

取得最大值，C错误；D选项，令

a

得

1 4n 

，令

a

得

5n

，则当

1n

或

时，

1 2 0

n n n n

b a a a

 

 

，当

3n

时，

30b

，当

4n

时，

40b

，当

5n

时，

b

，又

3 3 4 5 6 2 ( 2 ) 24b a a a      

，

4 4 5 6 2 ( 2) ( 6) 24b a a a      

，则

当

2n

或

4n

时数列

{ }

的前

项和取最大值，D正确．故选 BD

11．依题意，直线

0x y 

与圆

2 2 2

2: ( )yM rx   

相切，所以圆心

( 0 , 2 )M

到直线

0x y 

的距离

| 2 0 | 2

 

，所以圆

的方程为

2 2

2: ( ) 2yM x   

．记点

( 0 , 5 )

为

，切点为

，则

| | 3ME 

，

| | 2MF r 

，

MF EF

，

2 2

，故过

( 0 , 5 )

作圆

的切线，

切线长为

，A选项正确；

( 0 , 2 )M

到直线

3 0x y  

的距离为

| 0 2 3 | 2

2 2

   

，所以圆

上

恰有 3个点到直线

3 0x y  

的距离为

，故 B选项正确；

x

的几何意义为圆

上的点与定点

( 2 , 0 )

连线的斜率，所以圆

的切线过点

( 2 , 0 )

时，

x

取得最值，设

( 2 , 0 )

的切线方程为

( 2)y k x 

，即

2 0kx y k  

，圆心

( 0 , 2 )M

到直线

2 0kx y k  

的距离

| 0 2 2 | 2

  



，解得

2 3k 

，所以

x

最大值为

2 3

，故 C选项正确；圆心

( 0 , 2 )M

到直线

3 7 0x y  

的距离

| 0 2 7 | 10 2

3 1

   



，所以直线

3 7 0x y  

与圆

无公共点，故 D选项不正确．故选 ABC

12．对于 A，

1 1

A B CQ Q AB C

V V

 



，因为

1 1

//AC A C

，所以点

到平面

AB C

的距离不变，所以三棱锥

Q AB C

的高不变，即三棱锥

A B CQ

的体积为定值，故 A正确；对于 B，若

1 1

A C 

平面

BQC

，

BC 

平面

BQC

，则

1 1

A C BC

，又

1 1 //B C BC

，所以

1 1 1 1

A C B C

，与

1 1 1 1

A B B C

矛盾，故 B不正确；对于 C，

因为

为定值，当

到

的距离最长时，

BQC

面积的最大，所以

在

处时，

BQC

面积的最大，

12 2A B 

，

A B BC

，此时

12 2 2 2 2

BQC

S   

，故 C正确；对于 D，如图所示，以

为原点建立

空间直角坐标系

D xyz

，则

( 2 , 0 , 0)A

，

( 2 , 2 , 0 )B

，

( 0 , 2 , 0 )C

，

( , 2 , 2 )Q t t

，

0 2t 

，

( 2 , 2 , 2 )AQ t t   



，

( , , 2)CQ t t 



，

第12 题

{#{QQABaYKUogigQBAAARhCQQHKCAOQkAEACCoGhAAAIAAAgBNABAA=}#}

文档加载中……请稍候！
如果长时间未打开，您也可以点击刷新试试。

下载文档到电脑，查找使用更方便

10 玖币 0人已下载

立即下载

摘要：

答案第1页，共6页贵港市2024届普通高中毕业班12月模拟考试数学参考答案一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．由题意，集合{|24}xPx，3{|0}xQxx，所以{|2}Pxx，{|03}Qxx，所以{|02}PQxx，选B2．(1)111(1)(1)22iiiziiii，1122zi．选A3．根据抛物线的定义：462pMF，所以4p，因此抛物线方程：28xy，由于点M在抛物线上，所以2032x，0||42x，OFM的面积：011||||2424222OFMSO...

展开>> 收起<<

广西贵港市2023-2024学年高三上学期12月模拟考试数学答案.pdf

共6页,预览2页

还剩页未读，继续阅读

声明：本站为文档C2C交易模式，即用户上传的文档直接被用户下载，本站只是中间服务平台，本站所有文档下载所得的收益归上传人(含作者)所有。玖贝云文库仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对上载内容本身不做任何修改或编辑。若文档所含内容侵犯了您的版权或隐私，请立即通知玖贝云文库，我们立即给予删除！

广西贵港市2023-2024学年高三上学期12月模拟考试数学答案

相关推荐

开通VIP享超值会员特权

作者详情

相关内容

热门标签

举报选择:

广西贵港市2023-2024学年高三上学期12月模拟考试 数学答案

相关推荐

开通VIP享超值会员特权

作者详情

相关内容

热门标签

举报选择:

广西贵港市2023-2024学年高三上学期12月模拟考试数学答案