合肥市普通高中六校联盟2024届高三第一学期期末考试数学参考答案

2025-05-18 0 0 183.36KB 5 页 10玖币

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合肥市普通高中六校联盟 2024 届高三第一学期期末考试

数学试卷参考答案

13.【答案】

2y x 

14.【答案】2

15.【答案】



16.【答案】1

17.（本小题 10 分）在

ABC

中，a，b，c分别为角 A,B,C 的对边，且满足

( )sin ( )(sin sin )a c C a b A B   

（1）求角

；

（2）若

2,b ABC△

的面积为

，求

ABCD

的周长.

解：（1）因为

( )sin ( )(sin sin )a c C a b A B   

，

所以

( ) ( )( )a c c a b a b   

，化简得

2 2 2

c b a ac  

，…………………………2 分

所以

2 2 2 1

cos 2 2

c a b

Bac

 

 

，………………………………………………………3 分

因为

 

0,B



，

所以

B



；……………………………………………………………………………5 分

（2）

1sin 3, 4

ABC

S ac B ac   △

………………………………………………………6 分

而由余弦定理得

2 2 2 2 cosb a c ac B  

，即

2 2 8a c 

，……………………………8 分

则

( ) 2 8a c ac  

，

从而有

( ) 16a c 

，则

4a c 

，

故

ABCD

的周长为

 

6b a c  

.……………………………………………………10 分

题号

答案

ABD

{#{QQABTQQEogCgQAIAAQhCQwWYCgKQkBEACIoGAAAMsAAASQNABAA=}#}

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摘要：

1合肥市普通高中六校联盟2024届高三第一学期期末考试数学试卷参考答案13.【答案】2yx14.【答案】215.【答案】2316.【答案】117.（本小题10分）在ABC中，a，b，c分别为角A,B,C的对边，且满足()sin()(sinsin)acCabAB.（1）求角B；（2）若2,bABC△的面积为3，求ABCD的周长.解：（1）因为()sin()(sinsin)acCabAB，所以()()()accabab，化简得222cbaac，…………………………2分所以2221cos22cabBac，………………………………………………………3分因...

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